5.1.3 比例（5大题型提分练）（题型专练）数学新教材沪教版六年级下册

5.1.3 比例 题型一 判断两个比能否组成比例 1. 能与∶组成比例的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶ 2. 下面各比中，能与∶组成比例的是(    )。 A．∶0.7 B．∶ C．0.7∶0.6 D．7∶6 3. 下面不能组成比例的两个比是（    ）。 A．8∶3和32∶12 B．5∶3和∶ C．∶3和∶ D．0.1∶1和2∶20 4. 下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 2∶9和5∶22.5                   0.8∶0.2和10∶5 12∶9和27∶20                   和0.2∶0.05 5. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）和    （2）和 （3）和    （4）和 6. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。 （1）3∶4和9∶12                   （2）1.5∶0.3和1.6∶0.4 （3）∶和∶                （4）6∶4和∶ 7. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）0.9∶和        （2）和 （3）4∶2.8和10∶7        （4）2∶8和9∶27 题型二 实际问题列比例 1. “六一”儿童节，实验小学六（3）班的购物情况如下表。淘气、笑笑和乐乐根据表格信息分别写出几个比例。他们所写的比例中，正确的有（    ）个。 垫板夹 阅读架 多功能笔袋 马克笔 单价/元 12 19.8 20 39 总价/元 600 990 1000 1950 淘气：990∶19.8＝1000∶20 笑笑：1950∶1000＝39∶20 欢欢：1950∶39＝600∶12 乐乐：600∶12＝20∶1000 A．1 B．2 C．3 D．4 2. 下表中能组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 3. 可以用图( )与图( )的数据组成比例，写成比例是：( )。 4. 下图中小红身高与小树高的比是( )，小红影长与小树影长的比是( )，组成比例是( )，还可以组成比例( )。             5. 学校组织学生们去郊游，六年级两个班级郊游人数和所用费用情况如下表。 班级 一班 二班 郊游人数 16 12 总费用/元 400 300 (1)一班郊游人数与总费用的比是( )∶( )，二班郊游人数与总费用的比是( )∶( )。 (2)这两个比( )组成比例。（填“能”或“不能”） 6. 妈妈和王阿姨一起去超市买菜，妈妈花4元买了2kg西红柿，王阿姨买了3kg西红柿花去6元。 (1)请你根据以上信息写出两个比：( )和( )。 (2)这两个比( )组成比例（填“能”或“不能”），我的判断理由是 。 7. 红红用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表所示。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜（g） 12 12 15 18 水（g） 48 60 50 90 第( )杯和第( )杯的蜂蜜与水的质量比的比值相同，把它们组成一个比例是( )。 题型三 比例基本性质 1. 如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有（    ）。 A．ad＝bc B．b∶a＝d∶c C．a∶d＝c∶b D．c∶a＝d∶b 2. 已知a∶b＝c∶d，若b扩大原来的0.5倍，仍使比例尺成立的是（    ）。 A．c扩大原来的0.5倍 B．无法确定 C．a缩小到原来的 D．d扩大到原来的0.5倍 3. 从3、、1、、中去掉（    ）后，剩下的四个数能组成比例。 A． B．1 C． D． 4. 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的最简整数比是（    ）。 A．3∶8 B．8∶3 C．2∶3 D．3∶2 5. 根据比例的意义或比例的基本性质，下面（    ）组中的四个数可以组成比例。 A．2.4，1.6，15和9 B．1.4，5.6，5和20 C．3，4，5和6 D．1.2，0.8，1.8和2.4 6. 如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2022∶2023 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 7. 如图，三角形边a上的高是b，边c上的高为d，据此信息，判断下面式子中，（    ）不成立。 A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．c∶a＝b∶d D．a∶c＝b∶d 8. 如果6是m与12的比例中项，那么m的值是 9. 根据4×6＝8×3，写出下列比例。 4∶8＝( )∶( )          6∶8＝( )∶( )      4∶3＝( )∶( ) 3∶6＝( )∶( )          8∶4＝( )∶( )      8∶6＝( )∶( ) 10. 已知A×＝B×（A、B不为0），A∶B 最简单的整数比是( )，比值是( )。 11. ( )                 ( ) 12. （    ）（    ）（    ）%。 13. 把下面的等式改写成比例。          14. 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）4，5，12和15        （2）2，3，4和5 （3）1.6，6.4，2和5       （4） 题型四 解比例 1. 解比例。 （1）               （2） 2. 解比例。 （1）    （2）    （3） 3. 解比例。                           4. 解比例。 ∶＝∶                     0.8∶4＝∶8     0.8∶＝∶0.25                   ＝ 5. 解比例。 1.6∶24＝∶4.5            ＝         0.6∶＝0.4∶5 6. 解比例。 7∶＝4.8∶9.6                ∶＝∶10 ＝                      ∶＝8∶25 7. 解下列比例。 ①        ② ③        ④ 题型五 比例的应用 1. 美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 2. 兰兰家距离外婆家460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 3. 一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答） 4. 一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解） 5. 100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，4千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（用比例方法解答） 6. 你知道吗？远古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用，64只羊可以换多少把斧头？请用列比例的方法解决问题。 7. 用食盐水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜味。妈妈用5克食盐和265克水配制了食盐水，将哈密瓜浸泡20分钟后，哈密瓜的口感更佳。乐乐也想配制和妈妈一样的食盐水162克，他需要食盐多少克？ 8. 如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米、9平方厘米、18平方厘米，求涂色部分的面积。 9. 用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？ 10. 甲乙两车同时从A、B两地相向而行。当甲超过中点27千米时，乙距中点还差18千米，已知甲、乙两车的速度比是3∶2，A、B两地相距多少千米？ 11. 一块正方形菜地，两条互相垂直且与边长也垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别如图所示，第四块的面积是多少平方米？ 1. 下面（    ）能与1.5∶组成比例。 A．4.5∶3 B．2∶3 C．9∶2 D．2∶9 2. 张强收藏图书本数的与赵伟收藏图书本数的相等，张强与赵伟收藏图书本数的比是（    ）。 A．5∶7 B．7∶5 C．5∶12 D．7∶12 3. 一个比例是，如果和互为倒数，，则（    ）。 A．4 B．1 C． D．0 4. （    ）不能与、、三个数组成一个比例。 A． B．1 C．2 D． 5. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 6. 把4、6、和另一个数组成一个比例，这个数可以是( )或( )或( )。 7. 一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。 8. 如果甲数×＝乙数×，则乙数∶甲数＝( )∶( )。 9. 10∶（    ）＝5∶2                10. 在比例4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。 11. 甲、乙两桶油重量相差6千克，甲桶油重量的等于乙桶油的，甲乙两桶油一共重( )千克。 12. 在一道减法算式中，差与被减数的比，那么减数与差的比是( )；如果被减数是，那么减数是( )。 13. 如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。 14. 解比例。 ∶0.5＝32∶1                                                    15. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 和        和 和        和 16. 小明读一本故事书。前3天一共读了72页。照这样的速度读完这本故事书还需要5天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 17. 某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是1∶19。如果要配制5000升这样的注射液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？ 18. 浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 19. 2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射点火起飞中国迈出行星探测的第一步——奔向火星。在第二宇宙速度的状态下，“长征五号”飞行12千米仅需10秒。按照这个速度，再用20秒，“长征五号”一共能飞行多少千米？（比例知识解答） 20. 一种稀释消毒液，用药液和水按1∶120配制而成。要配制这种稀释消毒液605千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 21. 甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4，如果他们的货物质量分别增加90吨，甲、乙两个仓库的存货质量比是变为8∶7，两个仓库原来各存货物多少吨？ 22. 六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？ 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.3 比例 题型一 判断两个比能否组成比例 1. 能与∶组成比例的比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．4∶ 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】比例的意义、求比值 【详解】根据比例的意义，两个或两个以上比值相等的比，可以组成比例。求出各比的比值，选择即可。 【解答】∶＝ A．3∶4，，3∶4比值与∶的比值相等，可以组成比例。 B．，，4∶3比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。 C．3∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。 D．4∶＝，，3∶比值与∶的比值不相等，不可以组成比例。 所以能与∶组成比例的比是3∶4。 故答案为：A 2. 下面各比中，能与∶组成比例的是(    )。 A．∶0.7 B．∶ C．0.7∶0.6 D．7∶6 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】求比值、比例的意义 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；比值不相等的，就不能组成比例，据此解答即可。 【详解】 A． ， 比值相等，能和∶组成比例； B． ，比值不相等，不能和∶组成比例； C． ，比值不相等，不能和∶组成比例； D． ，比值不相等，不能和∶组成比例。 故答案为：A 3. 下面不能组成比例的两个比是（    ）。 A．8∶3和32∶12 B．5∶3和∶ C．∶3和∶ D．0.1∶1和2∶20 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】求比值、比例的意义 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出各选项中两个比的比值，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】A．8∶3＝8÷3＝ 32∶12＝32÷12＝ 比值相等，8∶3和32∶12能组成比例； B．5∶3＝5÷3＝ ∶＝÷＝×5＝ 比值相等，5∶3和∶能组成比例； C．∶3＝÷3＝×＝ ∶＝÷＝×＝ 比值不相等，∶3和∶不能组成比例； D．0.1∶1＝0.1÷1＝0.1 2∶20＝2÷20＝0.1 比值相等，0.1∶1和2∶20能组成比例。 故答案为：C 4. 下面哪几组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 2∶9和5∶22.5                   0.8∶0.2和10∶5 12∶9和27∶20                   和0.2∶0.05 【答案】可以，2∶9＝5∶22.5；不可以 不可以；可以， 【难度】0.65 【知识点】求比值、比例的意义 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例，求出各组比的比值，比值相等的可以组成比例。 【详解】2∶9 ＝2÷9 ＝ 5∶22.5 ＝5÷22.5 ＝ ＝，所以2∶9和5∶22.5可以组成比例； 0.8∶0.2 ＝0.8÷0.2 ＝4 10∶5 ＝10÷5 ＝2 4≠2，所以0.8∶0.2和10∶5不能组成比例； 12∶9 ＝12÷9 ＝ 27∶20 ＝27÷20 ＝ ≠，所以12∶9和27∶20不能组成比例； ∶ ＝÷ ＝×14 ＝4 0.2∶0.05 ＝0.2÷0.05 ＝4 4＝4，所以和0.2∶0.05能组成比例。 5. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 （1）和    （2）和 （3）和    （4）和 【答案】见详解 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】可以利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，来判断每一组中的两个比是否可以组成比例。 【详解】（1）因为6×5＝30，3×8＝24，30≠24， 所以6∶3和8∶5不可以组成比例； （2）因为0.2×50＝10，2.5×4＝10，10＝10， 所以0.2∶2.5和4∶50可以组成比例，0.2∶2.5＝4∶50； （3）因为，，， 所以和可以组成比例，=； （4）因为1.2×5＝6，，6≠ 所以1.2∶和∶5不可以组成比例。 6. 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。 （1）3∶4和9∶12                   （2）1.5∶0.3和1.6∶0.4 （3）∶和∶                （4）6∶4和∶ 【答案】（1）能组成比例，组成的比例是3∶4＝9∶12； （2）不能组成比例； （3）不能组成比例； （4）能组成比例，组成的比例是6∶4＝∶。 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质、比例的意义 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，分别计算出各组内项的积和外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例；如果不相等，就说明两个比不能组成比 例。 【详解】（1）3∶4和9∶12 因为3×12＝4×9 所以3∶4和9∶12能组成比例，组成的比例是3∶4＝9∶12。 （2）1.5∶0.3和1.6∶0.4 因为1.5×0.4≠0.3×1.6 所以1.5∶0.3和1.6∶0.4不能组成比例。 （3）∶和∶ 因为×≠× 所以∶和∶不能组成比例。 （4）6∶4和∶ 因为6×＝4× 所以6∶4和∶能组成比例，组成的比例是6∶4＝∶。 7. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 （1）0.9∶和        （2）和 （3）4∶2.8和10∶7        （4）2∶8和9∶27 【答案】（2）＝； （3）4∶2.8＝10∶7 【难度】0.65 【知识点】比例的意义、比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，即可判断两个比是否可以组成比例。 【详解】（1）把看成∶1， ×＝ 0.9×1＝0.9 ≠0.9 0.9∶和不能组成比例。 （2） 和可以组成比例，比例是＝。 （3）2.8×10＝28 4×7＝28 4∶2.8和10∶7可以组成比例，比例是4∶2.8＝10∶7. （4）8×9＝72 2×27＝54 2∶8和9∶27不能组成比例。 题型二 实际问题列比例 1. “六一”儿童节，实验小学六（3）班的购物情况如下表。淘气、笑笑和乐乐根据表格信息分别写出几个比例。他们所写的比例中，正确的有（    ）个。 垫板夹 阅读架 多功能笔袋 马克笔 单价/元 12 19.8 20 39 总价/元 600 990 1000 1950 淘气：990∶19.8＝1000∶20 笑笑：1950∶1000＝39∶20 欢欢：1950∶39＝600∶12 乐乐：600∶12＝20∶1000 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】比例的意义 【分析】两个比相等的式子叫做比例，据此判断下面4个比例是否正确即可。 【详解】990∶19.8＝50，1000∶20＝50，所以990∶19.8＝1000∶20正确； 1950∶1000＝1.95，39∶20＝1.95，所以1950∶1000＝39∶20正确； 1950∶39＝50，600∶12＝50，所以1950∶39＝600∶12正确； 600∶12＝50，20∶1000＝0.02，所以600∶12＝20∶1000错误； 他们所写的比例中有3个是正确的。 故答案为：C 2. 下表中能组成比例的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】比例的意义 【分析】根据比例的意义和求比值的方法，将4个选项中对应的数据求比值，再比较比值是否相等即可得解。 A．求出身高与年龄的比，看两个比的比值是否相等即可； B．求出总价与件数的比，看两个比的比值是否相等即可； C．求出路程与时间的比，看两个比的比值是否相等即可； D．求出质量与箱子个数的比，看两个比的比值是否相等即可。 【详解】A．，，两个比的比值不相等，不能组成比例； B．，，两个比的比值不相等，不能组成比例； C．，，两个比的比值不相等，不能组成比例； D．，，两个比的比值相等，能组成比例。 故答案为：D 3. 可以用图( )与图( )的数据组成比例，写成比例是：( )。 【答案】 A C 2∶1＝4∶2 【难度】0.65 【知识点】比例的意义 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别写出各三角形两直角边的比，求出比值，找到比值相等的两个比即可。 【详解】图A：2∶1＝2÷1＝2 图B：3∶2＝3÷2＝1.5 图C：4∶2＝4÷2＝2 可以用图A与图C的数据组成比例，写成比例是：2∶1＝4∶2。（写出的比例不唯一） 4. 下图中小红身高与小树高的比是( )，小红影长与小树影长的比是( )，组成比例是( )，还可以组成比例( )。             【答案】 3∶4 3∶4 0.9∶1.2＝1.5∶2 1.5∶0.9＝2∶1.2 【难度】0.65 【知识点】比的化简、比例的意义、比的基本性质、比的意义 【分析】根据比的意义：两个量相除，叫做两个量的比。用小红的身高∶小树的高，小红影长∶小树影长，化简即可； 再根据比例的意义：表示两个比值相等的比，叫做比例，用小红的身高∶小树的高＝小红的影长∶小树的影长，也可以用小红的身高∶小红的影长＝小树的高∶小树的影长，据此解答（答案不唯一）。 【详解】1.5∶2 ＝（1.5×10）∶（2×10） ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 0.9∶1.2 ＝（0.9×10）∶（1.2×10） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 0.9∶1.2＝1.5∶2 1.5∶0.9＝2∶1.2 小红身高与小树高的比是3∶4，小红影长与小树影长的比是3∶4，组成比例是0.9∶1.2＝1.5∶2，还可以组成比例1.5∶0.9＝2∶1.2。 5. 学校组织学生们去郊游，六年级两个班级郊游人数和所用费用情况如下表。 班级 一班 二班 郊游人数 16 12 总费用/元 400 300 (1)一班郊游人数与总费用的比是( )∶( )，二班郊游人数与总费用的比是( )∶( )。 (2)这两个比( )组成比例。（填“能”或“不能”） 【答案】(1) 1 25 1 25 (2)能 【难度】0.65 【知识点】比的化简、比例的基本性质、比例的意义、比的意义 【分析】（1）根据比的意义，用16∶400即可求出一班郊游人数与总费用的比；用12∶300即可求出二班郊游人数与总费用的比，再化简即可； （2）根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此判断即可。 【详解】（1）16∶400 ＝（16÷16）∶（400÷16） ＝1∶25 12∶300 ＝（12÷12）∶（300÷12） ＝1∶25 一班郊游人数与总费用的比是1∶25，二班郊游人数与总费用的比是1∶25。 （2）25×1＝25 所以1∶25＝1∶25 这两个比能组成比例。 【点睛】本题主要考查了比的意义以及比例的意义，掌握比的化简以及比例的基本性质是解答本题的关键。 6. 妈妈和王阿姨一起去超市买菜，妈妈花4元买了2kg西红柿，王阿姨买了3kg西红柿花去6元。 (1)请你根据以上信息写出两个比：( )和( )。 (2)这两个比( )组成比例（填“能”或“不能”），我的判断理由是 。 【答案】(1) 4∶2 6∶3 (2) 能 这两个比的比值相等 【难度】0.85 【知识点】比例的意义、比的意义 【分析】（1）两个量相除，叫做两个量的比。从题意可知：可以用总价∶数量，也可以总价∶总价，数量∶数量。 （2）表示两个比相等的式子，叫做比例。计算出两个比的比值，只要比值相等就能组成比例。 【详解】（1）根据总价∶数量可得，4∶2、6∶3 （答案不唯一） （2）4∶2＝4÷2＝2     6∶3＝6÷3＝2 4∶2 ＝6∶3 这两个比能组成比例，我的判断理由是：因为这两个比的比值相等，这个比值也就是单价一样，都是每千克2元。 （答案不唯一） 7. 红红用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表所示。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜（g） 12 12 15 18 水（g） 48 60 50 90 第( )杯和第( )杯的蜂蜜与水的质量比的比值相同，把它们组成一个比例是( )。 【答案】 二 四 12∶60＝18∶90/18∶90＝12∶60 【难度】0.65 【知识点】比的意义、比例的意义、求比值 【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 根据蜂蜜和水的配比情况及求比值的方法，分别求出蜂蜜与水的比值，再找出相同的，列出比例即可。 【详解】 12∶60＝18∶90或18∶90＝12∶60 第二杯和第四杯的蜂蜜与水的质量比的比值相同，把它们组成一个比例是12∶60＝18∶90（或18∶90＝12∶60）。 题型三 比例基本性质 1. 如果a∶b＝c∶d，那么不成立的等式有（    ）。 A．ad＝bc B．b∶a＝d∶c C．a∶d＝c∶b D．c∶a＝d∶b 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】比例a∶b＝c∶d，a和d是比例的外项，b和c是比例的内项，根据比例的基本性质进行分析，即比例的两内项积＝两外项积，只要能写成b和c相乘的积等于a和d相乘的积即可。 【详解】根据a∶b＝c∶d，可得bc＝ad。 A．ad＝bc，将等号两边进行交换就是bc＝ad，成立； B．b∶a＝d∶c，根据比例的基本性质，可得bc＝ad，成立； C．a∶d＝c∶b，根据比例的基本性质，可得ab＝cd，不成立； D．c∶a＝d∶b，根据比例的基本性质，可得ad＝bc，成立。 不成立的等式有a∶d＝c∶b。 故答案为：C 2. 已知a∶b＝c∶d，若b扩大原来的0.5倍，仍使比例尺成立的是（    ）。 A．c扩大原来的0.5倍 B．无法确定 C．a缩小到原来的 D．d扩大到原来的0.5倍 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质、积的变化规律（小数乘法） 【分析】 根据比例的性质：两个外项之积等于两个内项之积；因为a∶b＝c∶d，所以ad＝bc；若b扩大原来的0.5倍，根据积的变化规律，使等式成立的条件有：仍使比例尺成立的是d扩大到原来的0.5倍、a扩大到原来的0.5倍、或者c扩大到原来的2倍，据此选择。 【详解】 由分析可得：a∶b＝c∶d，则ad＝bc。 b扩大到原来的0.5倍，仍使比例尺成立的是d扩大到原来的0.5倍。 故答案为：D 3. 从3、、1、、中去掉（    ）后，剩下的四个数能组成比例。 A． B．1 C． D． 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；在五个数中找出四个数，看最大数乘最小数所得的积是否等于其他两个数的积；相等即可组成比例，剩下的一个即为应该去掉的一个。 【详解】去掉3：1×＝； 去掉：3×＝；＝ 去掉1：3×＝； 去掉：3×＝； 去掉：3×＝； 所以去掉后，剩下的四个数能组成比例。 故答案为：D 【点睛】本题考查比例的基本性质，灵活应用比例的基本性质是解题的关键。 4. 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的最简整数比是（    ）。 A．3∶8 B．8∶3 C．2∶3 D．3∶2 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据题意，男生人数的和女生人数的相等，即男生人数×＝女生人数×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，利用比例的基本性质的逆运算，求出男、女生人数的比，即可解答。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝2∶3 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的最简整数比是2∶3。 故答案为：C 5. 根据比例的意义或比例的基本性质，下面（    ）组中的四个数可以组成比例。 A．2.4，1.6，15和9 B．1.4，5.6，5和20 C．3，4，5和6 D．1.2，0.8，1.8和2.4 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质、比例的意义 【分析】比例的两内项积＝两外项积，各选项4个数最小数与最大数的乘积与中间两数的乘积相等，即可组成比例。 【详解】A．1.6×15＝24、2.4×9＝21.6，2.4，1.6，15和9不可以组成比例； B．1.4×20＝28、5.6×5＝28，1.4，5.6，5和20可以组成比例； C．3×6＝18、4×5＝20，3，4，5和6不可以组成比例； D．0.8×2.4＝1.92、1.2×1.8＝2.16，1.2，0.8，1.8和2.4不可以组成比例。 故答案为：B 6. 如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（    ）。 A．2022∶2023 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。 【详解】由＝可得：2023A＝2022B； 那么A∶B＝2022∶2023。 故答案为：A 7. 如图，三角形边a上的高是b，边c上的高为d，据此信息，判断下面式子中，（    ）不成立。 A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．c∶a＝b∶d D．a∶c＝b∶d 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】三角形面积的计算、比例的基本性质 【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积公式表示出该三角形的面积； 根据三角形的面积计算公式，可得等量关系ab÷2＝cd÷2，进而得到ab＝cd； 接下来根据比例的性质，即可找到成立的比例式。 【详解】根据三角形面积公式可得： ab÷2＝cd÷2 ab÷2×2＝cd÷2×2 ab＝cd 由此可以推出： a∶c＝d∶b， 所以A、B、C成立，D不成立。 故选：D 8. 如果6是m与12的比例中项，那么m的值是 【答案】3 【难度】0.85 【知识点】成比例线段 【分析】本题主要考查了比例中项的定义，根据比例中项的定义可得方程，解方程即可得到答案． 【详解】解：∵6是m与12的比例中项， ∴， ∴ 故答案为：3． 9. 根据4×6＝8×3，写出下列比例。 4∶8＝( )∶( )          6∶8＝( )∶( )      4∶3＝( )∶( ) 3∶6＝( )∶( )          8∶4＝( )∶( )      8∶6＝( )∶( ) 【答案】 3 6 3 4 8 6 4 8 6 3 4 3 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】 根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，4和6同时在比例的内项或外项，8和3同时在比例的外项或内项即可，据此填空。 【详解】根据4×6＝8×3，可得： 4∶8＝3∶6          6∶8＝3∶4     4∶3＝8∶6 3∶6＝4∶8          8∶4＝6∶3     8∶6＝4∶3 10. 已知A×＝B×（A、B不为0），A∶B 最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 14∶11 【难度】0.65 【知识点】求比值、比例的基本性质、比的基本性质 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此利用比例的基本性质的逆运算，求出A∶B的整数比；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】A×＝B× A∶B＝∶ A∶B＝（×77）∶（×77） A∶B＝42∶33 A∶B＝（42÷3）∶（33÷3） A∶B＝14∶11 14∶11 ＝14÷11 ＝ 已知A×＝B×（A、B不为0），A∶B 最简单的整数比是14∶11，比值是。 11. ( )                 ( ) 【答案】 4 8 【难度】0.85 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【详解】42×÷7 ＝28÷7 ＝4 4.8×1÷0.6 ＝4.8÷0.6 ＝8 42∶7＝4∶ 0.6∶4.8＝1∶8 12. （    ）（    ）（    ）%。 【答案】9；8；16；75 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质、分数与除法的关系、百分数、分数、小数和比的互化、分数的基本性质 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；用两个内项积除以计算；再用两个外项积除以计算；然后用比的前项除以比的后项，即（）求出比值，利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；把分数化为小数，最后根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 【详解】 把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是75%。 因此。 13. 把下面的等式改写成比例。          【答案】3∶8＝15∶40；2.5∶0.5＝2∶0.4（答案不唯一） 【难度】0.85 【知识点】比例的意义、比例的基本性质 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就叫作比例的基本性质。两边的乘积是相等的，可以先确定两个数为内项，再确定外项。 【详解】将3和40作为比例的外项，8和15作为比例的内项，则3∶8＝15∶40。 将2.5和0.4作为比例的外项，0.5和2作为比例的内项，则2.5∶0.5＝2∶0.4。 14. 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）4，5，12和15        （2）2，3，4和5 （3）1.6，6.4，2和5       （4） 【答案】见详解 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】判断下面每组中四个数能否组成比例，可根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，来判断即可。 （1）因为4×15＝60，5×12＝60，60＝60， 所以4，5，12和15可以组成比例，可组成4∶5＝12∶15（答案不唯一）； （2）因为2×5＝10， 3×4＝12，10≠12， 所以2，3，4和5不可以组成比例； （3）因为1.6×6.4＝10.24，2×5＝10，10.24≠10， 所以1.6，6.4，2和5不可以组成比例； （4）因为，， 所以和不可以组成比例。 【详解】（1）可以组成比例，可组成4∶5＝12∶15（答案不唯一）； （2）不可以组成比例； （3）不可以组成比例； （4）不可以组成比例。 题型四 解比例 1. 解比例。 （1）               （2） 【答案】（1）；（2） 【难度】0.65 【知识点】应用等式的性质2解方程、分数与分数的除法、小数与整数的乘法、比例的基本性质 【分析】（1）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。 【详解】（1）    解： （2） 解： 2x÷2＝40÷2 2. 解比例。 （1）    （2）    （3） 【答案】（1）；（2）；（3）x＝30 【难度】0.65 【知识点】解比例、分数乘分数、分数与分数的除法、应用等式的性质2解方程 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为0.6x＝12×1.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解：0.6x＝12×1.5 0.6x＝18 0.6x÷0.6＝18÷0.6 x＝30 3. 解比例。                           【答案】；； 【难度】0.65 【知识点】解比例 【分析】（1）根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4. 解比例。 ∶＝∶                     0.8∶4＝∶8     0.8∶＝∶0.25                   ＝ 【答案】＝；＝1.6 ＝0.3；＝36 【难度】0.65 【知识点】解比例、应用等式的性质2解方程 【分析】（1）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成4＝0.8×8，然后方程两边同时除以4，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成＝0.8×0.25，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质先把比例方程改写成2＝8×9，然后方程两边同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ＝÷ ＝×2 ＝ （2）0.8∶4＝∶8 解：4＝0.8×8 4＝6.4 ＝6.4÷4 ＝1.6 （3）0.8∶＝∶0.25 解：＝0.8×0.25 ＝0.2 ＝0.2÷ ＝0.2× ＝0.3 （4）＝ 解：2＝8×9 2＝72 ＝72÷2 ＝36 5. 解比例。 1.6∶24＝∶4.5            ＝         0.6∶＝0.4∶5 【答案】＝0.3；＝0.45；＝7.5 【难度】0.65 【知识点】解比例、应用等式的性质2解方程 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成24＝1.6×4.5，然后方程两边同时除以24，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.2＝0.15×3.6，然后方程两边同时除以1.2，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.4＝0.6×5，然后方程两边同时除以0.4，求出方程的解。 【详解】（1）1.6∶24＝∶4.5 解：24＝1.6×4.5 24＝7.2 ＝7.2÷24 ＝0.3 （2）＝ 解：1.2＝0.15×3.6 1.2＝0.54 ＝0.54÷1.2 ＝0.45 （3）0.6∶＝0.4∶5 解：0.4＝0.6×5 0.4＝3 ＝3÷0.4 ＝7.5 6. 解比例。 7∶＝4.8∶9.6                ∶＝∶10 ＝                      ∶＝8∶25 【答案】＝14；＝ ＝9；＝ 【难度】0.65 【知识点】解比例、应用等式的性质2解方程 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成4.8＝7×9.6，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×10，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3） 先根据比例的基本性质把比例方程改写成12＝36×3，然后方程两边同时除以12，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成25＝×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解。 【详解】（1）7∶＝4.8∶9.6 解：4.8＝7×9.6 4.8＝67.2 ＝67.2÷4.8 ＝14 （2）∶＝∶10 解：＝×10 ＝ ＝÷ ＝×5 ＝ （3）＝ 解：12＝36×3 12＝108 ＝108÷12 ＝9 （4）∶＝8∶25 解：25＝×8 25＝ ＝÷25 ＝× ＝ 7. 解下列比例。 ①        ② ③        ④ 【答案】①x＝；② ③x＝；④x＝9 【难度】0.65 【知识点】解比例 【分析】①，根据比例的基本性质，先写成6x＝5×7的形式，两边同时÷6即可； ②，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ③，根据比例的基本性质，先写成1.5x＝2.8×2.5的形式，两边同时÷1.5即可； ④，根据比例的基本性质，先写成4.15x＝12.45×3的形式，两边同时÷4.15即可。 【详解】① 解：6x＝5×7 6x÷6＝35÷6 x＝ ② 解： ③ 解：1.5x＝2.8×2.5 1.5x÷1.5＝7÷1.5 x＝ ④ 解：4.15x＝12.45×3 4.15x÷4.15＝37.35÷4.15 x＝9 题型五 比例的应用 1. 美美手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。这个手机模型的高度是1.6米，手机的实际长度是多少厘米？（用比例方法解答） 【答案】8厘米 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、解比例 【分析】将手机的实际长度设为x厘米，根据“模型高度∶实际高度＝20∶1”列出比例。将比例改写成一般方程，再根据等式的性质，将等式两边同时除以20，求出手机的实际长度。 【详解】解：设手机的实际长度是x厘米。 1.6米＝160厘米 160∶x＝20∶1 20x＝160 20x÷20＝160÷20 x＝8 答：手机的实际长度是8厘米。 2. 兰兰家距离外婆家460千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能到。 【难度】0.65 【知识点】比例的应用 【分析】耗油量∶汽车行驶的路程＝汽车每行驶1千米的耗油量（一定），因为耗油量和汽车行驶的路程的比值是一个定值，所以耗油量和汽车行驶的路程成正比例关系。设460千米耗油x升，根据这个列比例解答。 【详解】解：设460千米耗油x升。 100x＝8×460 100x＝3680 100x÷100＝3680÷100 x＝36.8 40＞36.8 答：能到达外婆家。 3. 一个足球是用12块黑皮和20块白皮缝制而成的，王师傅在缝制过程中一共用了60块黑皮，那么相应地用了多少块白皮？（用比例解答） 【答案】100块 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、解比例 【分析】根据题意，黑皮的数量比和白皮的数量比会相等。将白皮数量设为未知数，从而列出比例。将比例写成一般方程，等式两边同时除以12，解出未知数即可。 【详解】解：设相应地用了x块白皮。 答：相应地用了100块白皮。 4. 一个农具厂要生产小农具560件，头5天生产了175件，照这样计算，一共要多少天可以完成？（用比例解） 【答案】16天 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、正比例的应用 【分析】设一共要x天可以完成，根据农具数量∶相应天数＝每天生产数量（一定），列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设一共要x天可以完成。 560∶x＝175∶5 175x＝560×5 175x＝2800 175x÷175＝2800÷175 x＝16 答：一共要16天可以完成。 5. 100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，4千克蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（用比例方法解答） 【答案】1.38 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、解比例 【分析】根据题意可知，蜂蜜里含有葡萄糖的量一定，即蜂蜜质量与葡萄糖质量的比值一定，由此列出比例方程，并求解。注意单位的换算：1千克＝1000克。 【详解】4千克＝4000克 解：设4千克蜂蜜里含有克葡萄糖。 100∶34.5＝4000∶ 100＝34.5×4000 100＝138000 ＝138000÷100 ＝1380 1380克＝1.38千克 答：4千克蜂蜜里含有1.38千克葡萄糖。 6. 你知道吗？远古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用，64只羊可以换多少把斧头？请用列比例的方法解决问题。 【答案】96把 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、解比例 【分析】根据“4只羊可以换6把斧头”可知，羊的只数∶斧头的把数＝4∶6，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设64只羊可以换把斧头。 64∶＝4∶6 4＝64×6 4＝384 ＝384÷4 ＝96 答：64只羊可以换96把斧头。 7. 用食盐水浸泡哈密瓜，可以增加哈密瓜的甜味。妈妈用5克食盐和265克水配制了食盐水，将哈密瓜浸泡20分钟后，哈密瓜的口感更佳。乐乐也想配制和妈妈一样的食盐水162克，他需要食盐多少克？ 【答案】3克 【难度】0.65 【知识点】比例的应用 【分析】食盐＋水＝食盐水，两数相除又叫两个数的比，根据5克食盐和265克水配制了食盐水，写出食盐和食盐水的比，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设需要食盐x克，根据食盐∶食盐水＝5∶（265＋5），列出比例解答即可。 【详解】解：设需要食盐x克。 x∶162＝5∶（265＋5） x∶162＝5∶270 270x＝162×5 270x＝810 270x÷270＝810÷270 x＝3 答：他需要食盐3克。 8. 如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中三个三角形的面积分别为12平方厘米、9平方厘米、18平方厘米，求涂色部分的面积。 【答案】6平方厘米 【难度】0.4 【知识点】三角形面积的计算、比例的应用、解比例 【分析】假设三角形内部三条线段的交点为O，BC中间的点为D。三角形面积＝底×高÷2，因为三角形AOC和三角形OCD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比；同理，三角形AOB和三角形BOD等高不等底，那么面积比就等于对应底AO和OD的比。据此，将阴影部分的面积设为未知数，再根据两组三角形对应底的比相等列出比例，解比例即可。 【详解】解：设阴影部分的面积是x平方厘米。 18∶9＝12∶x 18x＝12×9 18x＝108 18x÷18＝108÷18 x＝6 答：阴影部分的面积是6平方厘米。 【点睛】本题考查了三角形的面积和比例的应用，解题关键是明确等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比。 9. 用18克糖和270克水配制成一杯糖水，如果保持糖水一样甜，加入150克水后需加入多少克糖？ 【答案】10克 【难度】0.65 【知识点】比例的应用 【分析】根据题意可知，要保持糖水一样甜，则加入的糖水质量比和原来的质量比一样，据此设加入150克水后需加入x克糖，列比例为150∶x＝270∶18，然后解出比例即可。 【详解】解：加入150克水后需加入x克糖。 150∶x＝270∶18 270x＝150×18 270x＝2700 x＝2700÷270 x＝10 答：加入150克水后需加入10克糖。 【点睛】本题考查了用比例解决问题，掌握解比例的方法是解答本题的关键。 10. 甲乙两车同时从A、B两地相向而行。当甲超过中点27千米时，乙距中点还差18千米，已知甲、乙两车的速度比是3∶2，A、B两地相距多少千米？ 【答案】216千米 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、基础行程问题 【分析】根据题意，在相同时间甲车行的路程是全程的一半多27千米，乙车行驶的路程是不到中点，且距离中点还差18千米，用的时间相同，路程比就是速度比，利用甲行驶的路程∶乙行驶的路程＝3∶2，据此关系式列方程解答。 【详解】解：设A、B两地相距x千米。 （x＋27）∶（x－18）＝3∶2 （x－18）×3＝（x＋27）×2 x－54＝x＋54 x＝108 x＝216 答：A、B两地相距216千米。 【点睛】本题主要考查了列比例方程解应用题；解答此题的关键是理解同时出发，路程比就是速度比。 11. 一块正方形菜地，两条互相垂直且与边长也垂直的线把它分成了四块（如图）。其中三块的面积分别如图所示，第四块的面积是多少平方米？ 【答案】30平方米 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、解比例 【分析】如下图，给四块地分别编号，那么①号地的面积＝AE×AF，②号地的面积＝BE×AF，③号地的面积＝AE×DF，④号地的面积＝BE×DF；因为①号地的面积∶③号地的面积＝＝，②号地的面积∶④号地的面积＝＝，两个比的比值相等，所以可以组成比例；即①号地的面积∶③号地的面积＝②号地的面积∶④号地的面积，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设第四块的面积是平方米。 12∶24＝15∶ 12＝24×15 12＝360 ＝360÷12 ＝30 答：第四块的面积是30平方米。 1. 下面（    ）能与1.5∶组成比例。 A．4.5∶3 B．2∶3 C．9∶2 D．2∶9 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】比例的意义 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此求出题干与各选项比的比值，找到与题干比值相等的比即可。 【详解】1.5∶＝1.5÷＝1.5×3＝4.5 A．4.5∶3＝4.5÷3＝1.5 B．2∶3＝2÷3＝ C．9∶2＝9÷2＝4.5 D．2∶9＝2÷9＝ 9∶2的比值与1.5∶的比值相等，9∶2能与1.5∶组成比例。 故答案为：C 2. 张强收藏图书本数的与赵伟收藏图书本数的相等，张强与赵伟收藏图书本数的比是（    ）。 A．5∶7 B．7∶5 C．5∶12 D．7∶12 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】求一个数的几分之几的问题、比例的基本性质、比的意义 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此列式为：张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×，比例的两个内项积等于两个外项积，据此把张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数×化成比例，再化简即可。 【详解】张强收藏图书本数×＝赵伟收藏图书本数× 张强收藏图书本数∶赵伟收藏图书本数＝∶＝5∶7 所以张强与赵伟收藏图书本数的比是5∶7。 故答案为：A 3. 一个比例是，如果和互为倒数，，则（    ）。 A．4 B．1 C． D．0 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】倒数的认识、比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质可知，两个外项互为倒数，乘积为1，则两个内项也互为倒数，乘积为1，据此解答。 【详解】由题意可知， 故答案为：C 4. （    ）不能与、、三个数组成一个比例。 A． B．1 C．2 D． 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把各选项的数当作一个外项或一个内项，再与题干中的一个数相乘，若能够与另外两个数相乘的积相等，就能够组成一个比例；反之则不能组成比例。 【详解】A．×＝×，所以能与、、三个数组成一个比例； B．1×＝×，所以1能与、、三个数组成一个比例； C．2×≠×、2×≠×、2×≠×，所以不能与、、三个数组成一个比例； D．×＝×，所以能与、、组成一个比例。 故答案为：C 5. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】平行四边形面积的计算、用字母表示数、数量关系、比例的基本性质 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，由此可知，平行四边形的面积：ab＝cd；再根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．a∶d＝c∶b；可得ab＝dc，式子成立； B．a∶b＝c∶d，可得ad＝bc，式子不成立； C．＝，可得ab＝cd，式子成立； D．＝，可得ab＝cd，式子成立。 式子中不成立的是a∶b＝c∶d。 故答案为：B 6. 把4、6、和另一个数组成一个比例，这个数可以是( )或( )或( )。 【答案】 36 1 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，用任意两数乘积÷第三个数，即可求出另一个数，据此分析。 【详解】4×6÷ ＝24× ＝36 4×÷6 ＝× ＝ 6×÷4 ＝4÷4 ＝1 把4、6、和另一个数组成一个比例，这个数可以是36或或1。 7. 一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。 【答案】 24 12∶6＝2∶1 【难度】0.65 【知识点】比例的意义、找一个数的因数及因数的特征、质数与合数的认识 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此写出这个两位数；根据找一个数的因数的方法找出这个两位数的因数，然后根据比例的意义，选四个因数写出两个比值是2的比，再组成比例即可，注意第二个空答案不唯一。 【详解】一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 因为2∶1＝2，12∶6＝2，所以可组成比例12∶6＝2∶1。（答案不唯一） 一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的质数，这个数是24。从这个数的因数中选出四个数组成比例是12∶6＝2∶1。 8. 如果甲数×＝乙数×，则乙数∶甲数＝( )∶( )。 【答案】 4 15 【难度】0.65 【知识点】比的化简、比例的基本性质 【分析】根据比例的性质，两内项的积等于两外项的积把原式转化乙数∶甲数＝∶，再化成最简单的整数比。 【详解】因为甲数×＝乙数× 所以乙数∶甲数＝∶ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶15 所以乙数：甲数＝4∶15。 9. 10∶（    ）＝5∶2                【答案】4；3；3 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此进行计算即可。 【详解】因为10×2÷5 ＝20÷5 ＝4 则10∶4＝5∶2 因为9×4÷12 ＝36÷12 ＝3 因为0.6×5÷1 ＝3÷1 ＝3 10. 在比例4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。 【答案】4 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，可以求出变化后的第二个比的前项，再用6减去这个变化后的前项即可。 【详解】18＋36＝54 4×27÷54 ＝108÷54 ＝2 6－2＝4 所以，第二个比的前项应减去4，比例才能成立。 11. 甲、乙两桶油重量相差6千克，甲桶油重量的等于乙桶油的，甲乙两桶油一共重( )千克。 【答案】14 【难度】0.65 【知识点】单位“1”的认识与确定、比例的基本性质、比的应用 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 从“甲桶油重量的等于乙桶油的”可知：甲×＝乙×，根据比例的基本性质，将甲×＝乙×改写成甲∶乙＝∶，求出甲∶乙＝5∶2。甲乙相差（5－2）份，相差6千克，用6÷（5－2）求出1份多少千克，再乘（5＋2），即求出甲乙两桶油一共重多少千克。据此解答。 【详解】根据分析，画图如下： 甲×＝乙× 甲∶乙 ＝∶ ＝×5 ＝5∶2 6÷（5－2）×（5＋2） ＝6÷3×7 ＝14（千克） 甲乙两桶油一共重14千克。 12. 在一道减法算式中，差与被减数的比，那么减数与差的比是( )；如果被减数是，那么减数是( )。 【答案】 【难度】0.65 【知识点】加、减法的意义和各部分间的关系、解比例、比例的基本性质、比的意义 【分析】减法算式的各部分关系式“被减数－减数＝差”，差与被减数的比，可以假设被减数是16，差是5，则减数是11。据此得到减数与差的比是。当被减数是240时列比例，根据比例的基本性质解比例可得减数是多少。 【详解】假设被减数是16，差是5，则减数是。 设减数是，则 故减数与差的比是；如果被减数是240，那么减数是165。 13. 如图，一个大长方形被两条线段分成4个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2、12cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】6 【难度】0.65 【知识点】比例的应用 【分析】根据题意，由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影部分的面积为cm2，即可列比例12∶＝4∶2，解比例即可求出阴影部分的面积。 【详解】解：设阴影部分的面积为cm2。 12∶＝4∶2 4＝12×2 ＝24÷4 ＝6 所以，阴影部分的面积是6cm2。 【点睛】本题考查比例的应用，数量掌握比例的基本性质是解题的关键。 14. 解比例。 ∶0.5＝32∶1                                                    【答案】＝16； ＝2； 【难度】0.65 【知识点】解比例、应用等式的性质2解方程 【分析】∶0.5＝32∶1，根据比例的基本性质，先写成1×＝0.5×32的形式，计算出右边的积即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成0.9＝1.2×1.5的形式，两边同时÷0.9即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 【详解】∶0.5＝32∶1 解：1×＝0.5×32 ＝16 解： 解：0.9＝1.2×1.5 0.9＝1.8 0.9÷0.9＝1.8÷0.9 ＝2 解： 15. 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 和        和 和        和 【答案】见详解 【难度】0.65 【知识点】比例的基本性质 【分析】可以利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，来判断每一组中的两个比是否可以组成比例。 【详解】因为6×12＝72，9×9＝81，72≠81， 所以和不可以组成比例； 因为1.4×40＝56，2×28＝56，56＝56， 所以和可以组成比例，＝； 因为＝，＝， 所以和可以组成比例，＝； 因为7.5×3.1＝23.25，1.3×5.7＝7.41，23.25≠7.41； 所以和不可以组成比例。 16. 小明读一本故事书。前3天一共读了72页。照这样的速度读完这本故事书还需要5天，这本故事书一共有多少页？（用比例解） 【答案】192页 【难度】0.65 【知识点】比例的应用、解比例 【分析】先设这本故事书一共有x页，根据题意可知，把这本书分成两部分，两部分的阅读效率都相等，结合阅读效率＝阅读页数÷阅读天数可知72∶3＝x∶（3＋5），解得x即可。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 72∶3＝x∶（3＋5） 72∶3＝x∶8 3x＝72×8 3x＝576 3x÷3＝576÷3 x＝192 答：这本故事书有192页。 17. 某制药厂要配制一种注射液，药物浓缩液与蒸馏水的比是1∶19。如果要配制5000升这样的注射液，需要浓缩液和蒸馏水各多少升？ 【答案】250升、4750升 【难度】0.65 【知识点】按比分配问题 【分析】用注射液总体积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘浓缩液和蒸馏水的对应份数即可。 【详解】5000÷（1＋19） ＝5000÷20 ＝250（升） 250×1＝250（升） 250×19＝4750（升） 答：需要浓缩液和蒸馏水各250升、4750升。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 18. 浩浩家距离外婆家大约有470千米，汽车每100千米耗油8升，按这个耗油量，出发时加满40升汽油，能到外婆家吗？（用比例知识解答） 【答案】能 【难度】0.65 【知识点】比例的应用 【分析】设40升汽油能行驶x千米，根据耗油量∶行驶距离＝每千米耗油量（一定），据此列出比例算式求出x的值，是加满40升汽油可以行驶距离，与到外婆家的距离比较即可。 【详解】解：设40升汽油能行驶x千米。 40∶x＝8∶100 8x＝40×100 8x＝4000 8x÷8＝4000÷8 x＝500 500＞470 答：能到外婆家。 19. 2020年7月23日12时41分，长征五号遥四运载火箭在中国文昌航天发射点火起飞中国迈出行星探测的第一步——奔向火星。在第二宇宙速度的状态下，“长征五号”飞行12千米仅需10秒。按照这个速度，再用20秒，“长征五号”一共能飞行多少千米？（比例知识解答） 【答案】36千米 【难度】0.65 【知识点】比例的应用 【分析】飞行路程÷飞行时间＝飞行速度（一定），也就是飞行路程与飞行时间成正比例关系。设“长征五号”一共能飞行x千米，根据总路程∶总时间＝已飞行路程∶已用时间，列出比例解答即可。 【详解】解：设“长征五号”一共能飞行x千米。 x∶（10＋20）＝12∶10 x∶30＝12∶10 10x＝30×12 10x＝360 10x÷10＝360÷10 x＝36 答：“长征五号”一共能飞行36千米。 20. 一种稀释消毒液，用药液和水按1∶120配制而成。要配制这种稀释消毒液605千克，需要药液多少千克？（用比例知识解答） 【答案】5千克 【难度】0.65 【知识点】比例的应用 【分析】由“用药液和水按照1∶120配制而成”可以看出，农药的浓度一定，那么药液和水的质量的比值一定，所以药液和水的质量成正比例，设需要药液x千克，利用药液和水的比列出比例解答即可。 【详解】解：设需要药液x千克。 x∶（605－x）＝1∶120 120x＝605－x 120x＋x＝605－x＋x 121x＝605 121x÷121＝605÷121 x＝5 答：需要药液5千克。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 21. 甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4，如果他们的货物质量分别增加90吨，甲、乙两个仓库的存货质量比是变为8∶7，两个仓库原来各存货物多少吨？ 【答案】150吨；120吨 【难度】0.65 【知识点】列方程解含两个未知数的问题、比的应用、解比例、比例的应用 【分析】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，甲、乙仓库分别增加90吨后，甲∶乙＝（5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7，据此列比例式，并解比例即可。 【详解】解：设甲仓库存货物为5x吨，则乙仓库存货物为4x吨，可得： （5x＋90）∶（4x＋90）＝8∶7 7（5x＋90）＝8（4x＋90） 35x＋630＝32x＋720 35x＋630－32x＝32x－32x＋720 3x＋630＝720 3x＋630－630＝720－630 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 30×5＝150（吨） 30×4＝120（吨） 答：甲仓库的原来存货150吨，乙仓库的原来存货120吨。 【点睛】根据“甲、乙两个仓库存货物的质量比是5∶4”，把甲仓库存货物看作5份，则乙仓库存货物就是4份，据此列比例解题即可。 22. 六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是。获奖的共110人，其中男、女生人数比为，未获奖的学生中，男、女生人数比是。参加这次消防知识大赛的六年级学生共多少人？ 【答案】180人 【难度】0.4 【知识点】比例的应用、按比分配问题 【分析】根据比的意义，获奖总人数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，求出男生和女生的获奖人数。参加的男、女生人数之比是，设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人，根据（男生人数－男生获奖人数）∶（女生人数－女生获奖人数）＝4∶3，列出比例求出x的值，再根据5x＋4x＝六年级参赛人数，列式解答即可。 【详解】110÷（6＋5） ＝110÷11 ＝10（人） 10×6＝60（人） 10×5＝50（人） 解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。 （5x－60）∶（4x－50）＝4∶3 （4x－50）×4＝（5x－60）×3 16x－200＝15x－180 16x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200 x＝20 20×5＋20×4 ＝100＋80 ＝180（人） 答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。 【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$