（篇二）第一单元分数加减法·应用篇【六大考点】-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 13 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 13 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元分数加减法·应用篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元分数加减法·应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主为主，包括多种典型问 题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用 ........................................................................ 3 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 ........................................................................ 4 【考点三】单位“1”的实际应用 .....................................................................................6 【考点四】分数加减法混合应用 ....................................................................................... 8 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 ......................................................................... 9 【考点六】牛奶加水问题 .................................................................................................12 第 3 页 共 13 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 修路队修一条路，第一天修了 7 20 千米，第二天修了 11 20千米。 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ 【答案】 （1） 7 11 9 20 20 10   （千米） 答：两天一共修了 9 10千米。 （2） 11 7 120 20 5   （千米） 答：第一天比第二天少修 1 5千米。 【对应练习 1】 一块巧克力，妹妹吃了 5 8，姐姐吃了 2 8 ，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？ 【答案】 5 8＋ 2 8 ＝ 7 8 答：两人一共吃了这块巧克力的 7 8 。 【对应练习 2】 一根铁丝，第一次用去 4 5 米，第二次用去 2 5 米。第一次比第二次多用去几分之几 米？ 【答案】 4 5 － 2 5 ＝ 2 5 （米） 第 4 页 共 13 页 答：第一次比第二次多用去 2 5 米。 【对应练习 3】 有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长 7 20 米。 （1）如果蓝棒比黄棒短 320米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长 120米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 【答案】 （1） 7 20 ＋ 3 20＝ 1 2 （米） 答：那么红棒与蓝棒相差 1 2 米。 （2） 7 20 － 1 20＝ 3 10（米） 答：那么红棒与蓝棒相差 3 10米。 【考点二】异分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了 5 12小时才送到，足足迟到了 1 6 小时。 小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 【答案】 5 1 12 6  5 2 12 12   1 4  （小时） 第 5 页 共 13 页 答：小彭英雄送这单外卖计划用 1 4 小时。 【对应练习 1】 实验课上，老师讲解用了 3 10小时，学生动手操作用了 1 4 小时，其余的时间学生独 立完成实验报告。已知每堂课是 40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？ 【答案】 40÷60＝ 23（小时） 2 3－ 3 10－ 1 4 ＝ 40 60 － 18 60－ 15 60 ＝ 7 60 （小时） 答：学生独立完成实验报告用了 7 60 小时。 【对应练习 2】 疫情期间，张老师一天中，大约有 3 8的时间用于睡眠， 1 8的时间用于进餐， 1 6 的 时间用于疫情值班， 1 24的时间用于给学生们上网课， 1 12的时间用于备课。张老 师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的几分之几？ 【答案】 1 1 1 12 24 6   24 24 24 2 1 4    7 24  答：张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的 7 24。 【对应练习 3】 电工带着 40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第 一天用了电线 210 5 米，比第二天少用 3 5米，第二天比第三天少用 112 2米，那么这 捆电线够用吗？ 【答案】 第 6 页 共 13 页 第二天用的米数： 2 310 11 5 5   （米） 第三天用的米数：11＋ 1 112 23 2 2  （米） 三天一共用的米数： 2 110 11 23 5 2   ＝10 11 2 4 5 10 1 3 0   ＝ 944 10 （米） 940 44 10  答：这捆电线不够用。 【考点三】单位“1”的实际应用。 【方法点拨】 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个 整体叫做单位"1"。 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其 中 2 7的同学送了鲜花， 1 5的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈 妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 1－ 27－ 1 5 ＝ 5 7 － 1 5 ＝ 25 35 － 7 35 ＝ 18 35 答：做家务的同学占全班同学的 18 35。 【对应练习 1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的 7 12，下半年结束时超产了全 年计划的 2 15。下半年生产了全年计划的几分之几？ 第 7 页 共 13 页 【答案】 1－ 7 12＋ 2 15 ＝ 5 12＋ 2 15 ＝ 25 60＋ 8 60 ＝ 33 60 ＝ 11 20 答：下半年生产了全年计划的 11 20。 【对应练习 2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面 起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月 球土壤成分中，氧占 2 5 ，硅占 1 5，铁占 2 25。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土 壤成分的几分之几？ 【答案】 1－ 25 － 1 5－ 2 25 ＝ 25 25－ 10 25－ 5 25 － 2 25 ＝ 8 25 答：其它成分占月球土壤成分的 8 25。 【对应练习 3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于 5月 23日至 27日举行。在此 次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展 传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数 的 2 5 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 9 10 －（1－ 25 ） ＝ 9 10 － 3 5 第 8 页 共 13 页 ＝ 9 10 － 6 10 ＝ 3 10 答：获二等奖的占获奖总人数的 3 10。 【考点四】分数加减法混合应用。 【方法点拨】 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 【典型例题】 某食堂仓库储存了 3 5吨大米，比储存的小米多 1 8吨；储存的面粉比储存的小米多 0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】 3 5－ 1 8＋0.4 ＝ 3 5－ 1 8＋ 2 5 ＝ 3 5＋ 2 5 － 1 8 ＝1－ 18 ＝ 7 8 （吨） 答：这个仓库储存了 7 8 吨面粉。 【对应练习 1】 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了 2 3 千克，女生比男生少采摘了 1 6 千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】 2 3 － 1 6 ＋ 2 3 ＝ 4 6 － 1 6 ＋ 4 6 ＝ 3 6＋ 4 6 ＝ 7 6 （千克） 第 9 页 共 13 页 答：五（1）班学生一共采摘蔬菜 76 千克。 【对应练习 2】 春分过后，农业生产进入春耕备耕，早稻育秧的时节。一台拖拉机耕一块地，上 午耕 1 2 公顷，比下午多耕地 1 4公顷。这一天一共耕地多少公顷？ 【答案】 1 2 ＋（ 1 2 － 1 4） ＝ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4 ＝1－ 14 ＝ 3 4 （公顷） 答：这一天一共耕地 3 4 公顷。 【对应练习 3】 修一条 1000米长的路，第一天修了全长的 2 9 ，比第二天少修全长的 1 4，再修全 长的几分之几就完成了全部任务？ 【答案】 1－ 2 9 －（ 2 9 ＋ 1 4） ＝1－ 2 9 －（ 8 36＋ 9 36） ＝1－ 2 9 － 17 36 ＝ 7 9－ 17 36 ＝ 28 36 － 17 36 ＝ 11 36 答：再修全长的 11 36就完成了全部任务。 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 【方法点拨】 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 第 10 页 共 13 页 【典型例题 1】单位“1”。 五年级同学去革命老区参观学习，共用去 8小时。其中路上用去的时间占 1 5 ，吃 午饭和休息的时间共占 3 10，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分 之几？ 解析： 1－ 1 5 － 3 10 ＝ 4 5 － 3 10 ＝ 8 10－ 3 10 ＝ 1 2 答：参观学习的时间占 1 2 。 【典型例题 2】总量。 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节 40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基 本功练习所用的时间是 1 12小时，老师讲解新编舞蹈用去 5 18小时，剩下的时间为 自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 解析： 40分钟＝ 23小时 2 3－ 1 12－ 5 18 ＝ 24 36 － 3 36－ 10 36 ＝ 21 36－ 10 36 ＝ 11 36（小时） 答：小红自由练习的时间是 11 36小时。 【对应练习 1】 一节数学网课 40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的 58，答疑用了一节网 课的 1 5 ，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 第 11 页 共 13 页 解析： 1－ 58－ 1 5 ＝ 3 8－ 1 5 ＝ 7 40 答：学生互动交流用了一节网课的 7 40。 【对应练习 2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条 路，第一天修了全长的 2 5 ，第二天修了全长的 2 7，第三天要把剩下的全部修完。 第三天要修全长的几分之几？ 解析： 1－ 25 － 2 7 ＝ 3 5－ 2 7 ＝ 11 35 答：第三天要修全长的 11 35 。 【对应练习 3】 有一根 9 4 米长的木料，爸爸第一次锯掉了 4 5 米，第二次锯掉了 1 3米，这根木料现 在长多少米？ 【答案】 9 4 1 4 5 3   ＝ 135 48 60 60 20 60   ＝ 0 87 60 20 6  ＝ 67 60 （米） 答：这根木料现在长 67 60 米。 【对应练习 4】 第 12 页 共 13 页 某蔬菜基地有一块 8 9公顷的菜地，其中 2 5 种了黄瓜， 1 3种了豆角，其余种了辣椒。 种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 解析： 1－ 25 － 1 3 ＝1－ 6 15－ 5 15 ＝ 4 15 答：种辣椒的面积占总面积的 4 15。 【考点六】牛奶加水问题。 【方法点拨】 牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最 后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【答案】 纯果汁：壮壮先后喝了 1杯。 水： 1 2 ＋ 1 2 ＝1（杯） 1杯＝1杯 所以壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 答：壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 【对应练习 1】 一杯橙汁，小刚喝了 1 2 杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了 1 2 杯，就 出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 【答案】 1 2 ＋ 1 4 ＝ 2 4＋ 1 4 第 13 页 共 13 页 ＝ 3 4 （杯） 答：小刚一共喝了 3 4 杯橙汁。 【对应练习 2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半， 再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝 1 3然后加满水，又喝了 1 3，再加满水， 最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【答案】 这一杯牛奶看作单位“1”，则小兰第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为： 1 1 1 2 2   ，即喝了 1杯水；小明第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为： 1 1 2 3 3 3   ，即喝了 2 3杯水。 答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。 【对应练习 3】 妙妙喝一杯果汁，喝了 1 5后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟 弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 【答案】 1－ 15＝ 4 5 4 5 的一半是 2 5 妙妙一共喝了果汁的： 1 5＋ 2 5 ＝ 3 5 弟弟喝了果汁的：1－ 35＝ 2 5 3 5＞ 2 5 ，妙妙喝得多。 3 5－ 2 5 ＝ 1 5 答：妙妙喝得多，多 1 5。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法·应用篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元分数加减法·应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用 3 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 4 【考点三】单位“1”的实际应用 5 【考点四】分数加减法混合应用 7 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 8 【考点六】牛奶加水问题 9 【第三篇】典型例题篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 修路队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米。 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ 【对应练习1】 一块巧克力，妹妹吃了，姐姐吃了，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？ 【对应练习2】 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。第一次比第二次多用去几分之几米？ 【对应练习3】 有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长米。 （1）如果蓝棒比黄棒短米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 【考点二】异分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了小时才送到，足足迟到了小时。小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 【对应练习1】 实验课上，老师讲解用了小时，学生动手操作用了小时，其余的时间学生独立完成实验报告。已知每堂课是40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？ 【对应练习2】 疫情期间，张老师一天中，大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于疫情值班，的时间用于给学生们上网课，的时间用于备课。张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的几分之几？ 【对应练习3】 电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？ 【考点三】单位“1”的实际应用。 【方法点拨】 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个整体叫做单位"1"。 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【对应练习1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【对应练习2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【对应练习3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【考点四】分数加减法混合应用。 【方法点拨】 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 【典型例题】 某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【对应练习1】 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【对应练习2】 春分过后，农业生产进入春耕备耕，早稻育秧的时节。一台拖拉机耕一块地，上午耕公顷，比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷？ 【对应练习3】 修一条1000米长的路，第一天修了全长的，比第二天少修全长的，再修全长的几分之几就完成了全部任务？ 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 【方法点拨】 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 【典型例题1】单位“1”。 五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 【典型例题2】总量。 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 【对应练习1】 一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的，答疑用了一节网课的，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 【对应练习2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全长的几分之几？ 【对应练习3】 有一根米长的木料，爸爸第一次锯掉了米，第二次锯掉了米，这根木料现在长多少米？ 【对应练习4】 某蔬菜基地有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 【考点六】牛奶加水问题。 【方法点拨】 牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【对应练习1】 一杯橙汁，小刚喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了杯，就出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 【对应练习2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【对应练习3】 妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 10 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 10 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元分数加减法·应用篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元分数加减法·应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主为主，包括多种典型问 题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用 ........................................................................ 3 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 ........................................................................ 4 【考点三】单位“1”的实际应用 .....................................................................................5 【考点四】分数加减法混合应用 ....................................................................................... 7 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 ......................................................................... 8 【考点六】牛奶加水问题 ...................................................................................................9 第 3 页 共 10 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 修路队修一条路，第一天修了 7 20 千米，第二天修了 11 20千米。 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ 【对应练习 1】 一块巧克力，妹妹吃了 5 8，姐姐吃了 2 8 ，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？ 【对应练习 2】 一根铁丝，第一次用去 4 5 米，第二次用去 2 5 米。第一次比第二次多用去几分之几 米？ 第 4 页 共 10 页 【对应练习 3】 有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长 7 20 米。 （1）如果蓝棒比黄棒短 320米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长 120米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 【考点二】异分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了 5 12小时才送到，足足迟到了 1 6 小时。 小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 【对应练习 1】 实验课上，老师讲解用了 3 10小时，学生动手操作用了 1 4 小时，其余的时间学生独 立完成实验报告。已知每堂课是 40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？ 第 5 页 共 10 页 【对应练习 2】 疫情期间，张老师一天中，大约有 3 8的时间用于睡眠， 1 8的时间用于进餐， 1 6 的 时间用于疫情值班， 1 24的时间用于给学生们上网课， 1 12的时间用于备课。张老 师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的几分之几？ 【对应练习 3】 电工带着 40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第 一天用了电线 210 5 米，比第二天少用 3 5米，第二天比第三天少用 112 2米，那么这 捆电线够用吗？ 【考点三】单位“1”的实际应用。 【方法点拨】 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个 整体叫做单位"1"。 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其 中 2 7的同学送了鲜花， 1 5的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈 妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 第 6 页 共 10 页 【对应练习 1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的 7 12，下半年结束时超产了全 年计划的 2 15。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【对应练习 2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面 起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月 球土壤成分中，氧占 2 5 ，硅占 1 5，铁占 2 25。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土 壤成分的几分之几？ 【对应练习 3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于 5月 23日至 27日举行。在此 次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展 传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数 的 2 5 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 第 7 页 共 10 页 【考点四】分数加减法混合应用。 【方法点拨】 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 【典型例题】 某食堂仓库储存了 3 5吨大米，比储存的小米多 1 8吨；储存的面粉比储存的小米多 0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【对应练习 1】 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了 2 3 千克，女生比男生少采摘了 1 6 千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【对应练习 2】 春分过后，农业生产进入春耕备耕，早稻育秧的时节。一台拖拉机耕一块地，上 午耕 1 2 公顷，比下午多耕地 1 4公顷。这一天一共耕地多少公顷？ 【对应练习 3】 修一条 1000米长的路，第一天修了全长的 2 9 ，比第二天少修全长的 1 4，再修全 长的几分之几就完成了全部任务？ 第 8 页 共 10 页 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 【方法点拨】 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 【典型例题 1】单位“1”。 五年级同学去革命老区参观学习，共用去 8小时。其中路上用去的时间占 1 5 ，吃 午饭和休息的时间共占 3 10，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分 之几？ 【典型例题 2】总量。 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节 40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基 本功练习所用的时间是 1 12小时，老师讲解新编舞蹈用去 5 18小时，剩下的时间为 自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 【对应练习 1】 一节数学网课 40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的 58，答疑用了一节网 课的 1 5 ，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 【对应练习 2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条 路，第一天修了全长的 2 5 ，第二天修了全长的 2 7，第三天要把剩下的全部修完。 第三天要修全长的几分之几？ 第 9 页 共 10 页 【对应练习 3】 有一根 9 4 米长的木料，爸爸第一次锯掉了 4 5 米，第二次锯掉了 1 3米，这根木料现 在长多少米？ 【对应练习 4】 某蔬菜基地有一块 8 9公顷的菜地，其中 2 5 种了黄瓜， 1 3种了豆角，其余种了辣椒。 种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 【考点六】牛奶加水问题。 【方法点拨】 牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最 后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【对应练习 1】 一杯橙汁，小刚喝了 1 2 杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了 1 2 杯，就 出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 第 10 页 共 10 页 【对应练习 2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半， 再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝 1 3然后加满水，又喝了 1 3，再加满水， 最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【对应练习 3】 妙妙喝一杯果汁，喝了 1 5后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟 弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 第 1 页 共 16 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 16 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元分数加减法·应用篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元分数加减法·应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主为主，包括多种典型问 题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用 ........................................................................ 3 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 ........................................................................ 5 【考点三】单位“1”的实际应用 .....................................................................................7 【考点四】分数加减法混合应用 ....................................................................................... 9 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 ........................................................................11 【考点六】牛奶加水问题 .................................................................................................14 第 3 页 共 16 页 【第三篇】典型例题篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 修路队修一条路，第一天修了 7 20 千米，第二天修了 11 20千米。 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ 【答案】（1） 9 10千米； （2） 15千米 【分析】（1）将两天修路的长度相加即可求解； （2）将第二天修的长度减去第一天修的长度，即可求解。 【详解】（1） 7 11 9 20 20 10   （千米） 答：两天一共修了 9 10千米。 （2） 11 7 120 20 5   （千米） 答：第一天比第二天少修 1 5千米。 【点睛】此题主要考查了同分母分数加减法的实际运用。 【对应练习 1】 一块巧克力，妹妹吃了 5 8，姐姐吃了 2 8 ，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？ 【答案】 7 8 【分析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共 第 4 页 共 16 页 吃了这块巧克力的几分之几。 【详解】 5 8＋ 2 8 ＝ 7 8 答：两人一共吃了这块巧克力的 7 8 。 【对应练习 2】 一根铁丝，第一次用去 4 5 米，第二次用去 2 5 米。第一次比第二次多用去几分之几 米？ 【答案】 2 5 米 【分析】用第一次用的米数减去第二次用的米数即可。 【详解】 4 5 － 2 5 ＝ 2 5 （米） 答：第一次比第二次多用去 2 5 米。 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 【对应练习 3】 有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长 7 20 米。 （1）如果蓝棒比黄棒短 320米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长 120米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 【答案】（1） 12 米 （2） 3 10米 【分析】（1）由题意可知，红棒比黄棒长 7 20 米，如果蓝棒比黄棒短 3 20米，则 红棒与蓝棒相差 7 20 ＋ 3 20米。 （2）红棒比黄棒长 7 20 米，如果蓝棒比黄棒长 1 20米，则红棒与蓝棒相差 7 20 － 1 20 米。 【详解】（1） 7 20 ＋ 3 20＝ 1 2 （米） 答：那么红棒与蓝棒相差 1 2 米。 （2） 7 20 － 1 20＝ 3 10（米） 第 5 页 共 16 页 答：那么红棒与蓝棒相差 3 10米。 【点睛】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 【考点二】异分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了 5 12小时才送到，足足迟到了 1 6 小时。 小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 【答案】 1 4 小时 【分析】实际用时减去超时时长等于计划用时，据此作答。 【详解】 5 1 12 6  5 2 12 12   1 4  （小时） 答：小彭英雄送这单外卖计划用 1 4 小时。 【对应练习 1】 实验课上，老师讲解用了 3 10小时，学生动手操作用了 1 4 小时，其余的时间学生独 立完成实验报告。已知每堂课是 40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？ 【答案】 7 60 小时 【分析】1小时＝60分钟，用 40除以 60，求出 40分钟是多少小时。将每堂课 的总时长减去老师讲解和学生操作的用时，求出学生独立完成实验报告用了多少 小时。 第 6 页 共 16 页 【详解】40÷60＝ 23（小时） 2 3－ 3 10－ 1 4 ＝ 40 60 － 18 60－ 15 60 ＝ 7 60 （小时） 答：学生独立完成实验报告用了 7 60 小时。 【对应练习 2】 疫情期间，张老师一天中，大约有 3 8的时间用于睡眠， 1 8的时间用于进餐， 1 6 的 时间用于疫情值班， 1 24的时间用于给学生们上网课， 1 12的时间用于备课。张老 师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的几分之几？ 【答案】 7 24 【分析】根据分数加法的意义，把张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间占 一天时间的分率相加，即可求解。 【详解】 1 1 1 12 24 6   24 24 24 2 1 4    7 24  答：张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的 7 24。 【对应练习 3】 电工带着 40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第 一天用了电线 210 5 米，比第二天少用 3 5米，第二天比第三天少用 112 2米，那么这 捆电线够用吗？ 【答案】不够用。 【分析】先用第一天用的电线的米数加 3 5米，求出第二天用的电线的米数；再用 第二天用的电线的米数加 112 2米，求出第三天用的电线的米数；再把第一、二、 三天用的电线的米数加起来，求出一共用的电线的米数；最后把一共用的电线的 第 7 页 共 16 页 米数与 40米作比较。 【详解】第二天用的米数： 2 310 11 5 5   （米） 第三天用的米数：11＋ 1 112 23 2 2  （米） 三天一共用的米数： 2 110 11 23 5 2   ＝10 11 2 4 5 10 1 3 0   ＝ 944 10 （米） 940 44 10  答：这捆电线不够用。 【点睛】异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 【考点三】单位“1”的实际应用。 【方法点拨】 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个 整体叫做单位"1"。 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其 中 2 7的同学送了鲜花， 1 5的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈 妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 18 35 【分析】把五（1）班全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去 送鲜花、送贺卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分 之几。 【详解】1－ 27－ 1 5 ＝ 5 7 － 1 5 ＝ 25 35 － 7 35 ＝ 18 35 第 8 页 共 16 页 答：做家务的同学占全班同学的 18 35。 【对应练习 1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的 7 12，下半年结束时超产了全 年计划的 2 15。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【答案】 11 20 【分析】把全部计划的数量看作单位“1”，用单位“1”减上半年生产了全部计划分 率，再加上下半年结束时超产了全年计划的分率即可。 【详解】1－ 7 12＋ 2 15 ＝ 5 12＋ 2 15 ＝ 25 60＋ 8 60 ＝ 33 60 ＝ 11 20 答：下半年生产了全年计划的 11 20。 【对应练习 2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面 起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月 球土壤成分中，氧占 2 5 ，硅占 1 5，铁占 2 25。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土 壤成分的几分之几？ 【答案】 8 25 【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得 其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－ 25 － 1 5－ 2 25 ＝ 25 25－ 10 25－ 5 25 － 2 25 ＝ 8 25 第 9 页 共 16 页 答：其它成分占月球土壤成分的 8 25。 【对应练习 3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于 5月 23日至 27日举行。在此 次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展 传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数 的 2 5 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 3 10 【分析】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的 25 ，则获 三等奖的占获奖总人数的（1－ 25 ），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的 9 10 ， 根据分数减法的意义，用 9 10 －（1－ 25 ）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几 分之几。 【详解】 9 10 －（1－ 25 ） ＝ 9 10 － 3 5 ＝ 9 10 － 6 10 ＝ 3 10 答：获二等奖的占获奖总人数的 3 10。 【考点四】分数加减法混合应用。 【方法点拨】 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 【典型例题】 某食堂仓库储存了 3 5吨大米，比储存的小米多 1 8吨；储存的面粉比储存的小米多 0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】 7 8 吨 【分析】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－ 1 8吨，储存面粉的质 第 10 页 共 16 页 量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【详解】 3 5－ 1 8＋0.4 ＝ 3 5－ 1 8＋ 2 5 ＝ 3 5＋ 2 5 － 1 8 ＝1－ 18 ＝ 7 8 （吨） 答：这个仓库储存了 7 8 吨面粉。 【对应练习 1】 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了 2 3 千克，女生比男生少采摘了 1 6 千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】 7 6 千克 【分析】男生采摘质量－女生比男生少采摘的质量＝女生采摘质量，女生采摘质 量＋男生采摘质量＝五（1）班学生采摘总质量，据此列式解答。 【详解】 2 3 － 1 6 ＋ 2 3 ＝ 4 6 － 1 6 ＋ 4 6 ＝ 3 6＋ 4 6 ＝ 7 6 （千克） 答：五（1）班学生一共采摘蔬菜 76 千克。 【对应练习 2】 春分过后，农业生产进入春耕备耕，早稻育秧的时节。一台拖拉机耕一块地，上 午耕 1 2 公顷，比下午多耕地 1 4公顷。这一天一共耕地多少公顷？ 【答案】 3 4 公顷 【分析】根据题意可知，上午耕 1 2 公顷，比下午多耕地 1 4公顷，用上午耕地的面 积 1 2 公顷－ 1 4公顷，求出下午耕地面积，再用上午耕地面积＋下午耕地面积，即 第 11 页 共 16 页 可求出这一天耕地面积，据此解答。 【详解】 1 2 ＋（ 1 2 － 1 4） ＝ 1 2 ＋ 1 2 － 1 4 ＝1－ 14 ＝ 3 4 （公顷） 答：这一天一共耕地 3 4 公顷。 【对应练习 3】 修一条 1000米长的路，第一天修了全长的 2 9 ，比第二天少修全长的 1 4，再修全 长的几分之几就完成了全部任务？ 【答案】 11 36 【分析】已知第一天比第二天少修全长的 1 4，用第一天修的分率加上 1 4 ，求出第 二天修了全长的几分之几； 把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天分别 修了全长的分率，即是再修全长的几分之几就完成了全部任务。 【详解】1－ 2 9 －（ 2 9 ＋ 1 4） ＝1－ 2 9 －（ 8 36＋ 9 36） ＝1－ 2 9 － 17 36 ＝ 7 9－ 17 36 ＝ 28 36 － 17 36 ＝ 11 36 答：再修全长的 11 36就完成了全部任务。 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 【方法点拨】 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 第 12 页 共 16 页 【典型例题 1】单位“1”。 五年级同学去革命老区参观学习，共用去 8小时。其中路上用去的时间占 1 5 ，吃 午饭和休息的时间共占 3 10，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分 之几？ 解析： 1－ 1 5 － 3 10 ＝ 4 5 － 3 10 ＝ 8 10－ 3 10 ＝ 1 2 答：参观学习的时间占 1 2 。 【典型例题 2】总量。 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节 40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基 本功练习所用的时间是 1 12小时，老师讲解新编舞蹈用去 5 18小时，剩下的时间为 自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 解析： 40分钟＝ 23小时 2 3－ 1 12－ 5 18 ＝ 24 36 － 3 36－ 10 36 ＝ 21 36－ 10 36 ＝ 11 36（小时） 答：小红自由练习的时间是 11 36小时。 【对应练习 1】 一节数学网课 40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的 58，答疑用了一节网 课的 1 5 ，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 第 13 页 共 16 页 解析： 1－ 58－ 1 5 ＝ 3 8－ 1 5 ＝ 7 40 答：学生互动交流用了一节网课的 7 40。 【对应练习 2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条 路，第一天修了全长的 2 5 ，第二天修了全长的 2 7，第三天要把剩下的全部修完。 第三天要修全长的几分之几？ 解析： 1－ 25 － 2 7 ＝ 3 5－ 2 7 ＝ 11 35 答：第三天要修全长的 11 35 。 【对应练习 3】 有一根 9 4 米长的木料，爸爸第一次锯掉了 4 5 米，第二次锯掉了 1 3米，这根木料现 在长多少米？ 【答案】 67 60 米 【分析】用这根木料的总长度分别减第一次和第二次锯掉的米数，即可得这根木 料现在长多少米。 【详解】 9 4 1 4 5 3   ＝ 135 48 60 60 20 60   ＝ 0 87 60 20 6  ＝ 67 60 （米） 第 14 页 共 16 页 答：这根木料现在长 67 60 米。 【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是正确计算。 【对应练习 4】 某蔬菜基地有一块 8 9公顷的菜地，其中 2 5 种了黄瓜， 1 3种了豆角，其余种了辣椒。 种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 解析： 1－ 25 － 1 3 ＝1－ 6 15－ 5 15 ＝ 4 15 答：种辣椒的面积占总面积的 4 15。 【考点六】牛奶加水问题。 【方法点拨】 牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最 后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【答案】一样多。 【分析】根据题意可知，壮壮先后喝了 1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满 水，说明喝了 1 2 杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了 1 2 杯温开水， 最后全部喝完，据此求出共喝水的杯数， 【详解】纯果汁：壮壮先后喝了 1杯。 水： 1 2 ＋ 1 2 ＝1（杯） 1杯＝1杯 所以壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 答：壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 【对应练习 1】 第 15 页 共 16 页 一杯橙汁，小刚喝了 1 2 杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了 1 2 杯，就 出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 【答案】 3 4 杯 【分析】根据题意，一杯橙汁，小刚喝了 1 2 杯后，加满水，此时还剩下 1 2 杯的澄 汁；又喝了 1 2 杯，也就是喝了 1 2 杯澄汁的一半即 1 4杯，把两次喝澄汁的量相加， 即可求出一共喝了多少杯澄汁。 【详解】 1 2 ＋ 1 4 ＝ 2 4＋ 1 4 ＝ 3 4 （杯） 答：小刚一共喝了 3 4 杯橙汁。 【对应练习 2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半， 再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝 1 3然后加满水，又喝了 1 3，再加满水， 最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【答案】一样多；小兰 【分析】将这一杯牛奶看作单位“1”，小兰喝一半，即小兰喝了 12，最后全部喝 完后，这一杯牛奶全部喝完，喝水一共喝了 1 1 2 2  ；小明全部喝完则喝了这一杯 牛奶，喝水喝了 1 1 3 3  ，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：这一杯牛奶看作单位“1”，则小兰第三次全部喝完后，喝 了这一杯牛奶，喝水为： 1 1 1 2 2   ，即喝了 1杯水；小明第三次全部喝完后，喝 了这一杯牛奶，喝水为： 1 1 2 3 3 3   ，即喝了 2 3杯水。 答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。 【对应练习 3】 妙妙喝一杯果汁，喝了 1 5后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟 第 16 页 共 16 页 弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 【答案】妙妙； 1 5 【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，妙妙喝了 15后，还剩下 1－ 1 5＝ 4 5 ，加 满水后，妙妙又喝了半杯，即又喝了 4 5 的一半，就是 2 5 ，一共喝了 2 5 ＋ 1 5，则剩 下的弟弟喝了，再进行比较，即可解答。 【详解】1－ 15＝ 4 5 4 5 的一半是 2 5 妙妙一共喝了果汁的： 1 5＋ 2 5 ＝ 3 5 弟弟喝了果汁的：1－ 35＝ 2 5 3 5＞ 2 5 ，妙妙喝得多。 3 5－ 2 5 ＝ 1 5 答：妙妙喝得多，多 1 5。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法·应用篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元分数加减法·应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用 3 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 4 【考点三】单位“1”的实际应用 6 【考点四】分数加减法混合应用 8 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 9 【考点六】牛奶加水问题 12 【第三篇】典型例题篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 修路队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米。 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ 【答案】 （1）（千米） 答：两天一共修了千米。 （2）（千米） 答：第一天比第二天少修千米。 【对应练习1】 一块巧克力，妹妹吃了，姐姐吃了，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？ 【答案】＋＝ 答：两人一共吃了这块巧克力的。 【对应练习2】 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。第一次比第二次多用去几分之几米？ 【答案】－＝（米） 答：第一次比第二次多用去米。 【对应练习3】 有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长米。 （1）如果蓝棒比黄棒短米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 【答案】 （1）＋＝（米） 答：那么红棒与蓝棒相差米。 （2）－＝（米） 答：那么红棒与蓝棒相差米。 【考点二】异分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了小时才送到，足足迟到了小时。小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 【答案】 （小时） 答：小彭英雄送这单外卖计划用小时。 【对应练习1】 实验课上，老师讲解用了小时，学生动手操作用了小时，其余的时间学生独立完成实验报告。已知每堂课是40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？ 【答案】 40÷60＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：学生独立完成实验报告用了小时。 【对应练习2】 疫情期间，张老师一天中，大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于疫情值班，的时间用于给学生们上网课，的时间用于备课。张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的几分之几？ 【答案】 答：张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的。 【对应练习3】 电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？ 【答案】 第二天用的米数：（米） 第三天用的米数：11＋（米） 三天一共用的米数： ＝ ＝（米） 答：这捆电线不够用。 【考点三】单位“1”的实际应用。 【方法点拨】 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个整体叫做单位"1"。 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做家务的同学占全班同学的。 【对应练习1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【答案】 1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：下半年生产了全年计划的。 【对应练习2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 【对应练习3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 －（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总人数的。 【考点四】分数加减法混合应用。 【方法点拨】 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 【典型例题】 某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】 －＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 【对应练习1】 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五（1）班学生一共采摘蔬菜千克。 【对应练习2】 春分过后，农业生产进入春耕备耕，早稻育秧的时节。一台拖拉机耕一块地，上午耕公顷，比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷？ 【答案】 ＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝（公顷） 答：这一天一共耕地公顷。 【对应练习3】 修一条1000米长的路，第一天修了全长的，比第二天少修全长的，再修全长的几分之几就完成了全部任务？ 【答案】 1－－（＋） ＝1－－（＋） ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全长的就完成了全部任务。 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 【方法点拨】 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 【典型例题1】单位“1”。 五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习的时间占。 【典型例题2】总量。 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 解析： 40分钟＝小时 －－ ＝－－ ＝－ ＝（小时） 答：小红自由练习的时间是小时。 【对应练习1】 一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的，答疑用了一节网课的，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝ 答：学生互动交流用了一节网课的。 【对应练习2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全长的几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝ 答：第三天要修全长的。 【对应练习3】 有一根米长的木料，爸爸第一次锯掉了米，第二次锯掉了米，这根木料现在长多少米？ 【答案】 ＝ ＝ ＝（米） 答：这根木料现在长米。 【对应练习4】 某蔬菜基地有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 解析： 1－－ ＝1－－ ＝ 答：种辣椒的面积占总面积的。 【考点六】牛奶加水问题。 【方法点拨】 牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【答案】 纯果汁：壮壮先后喝了1杯。 水：＋＝1（杯） 1杯＝1杯 所以壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 答：壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 【对应练习1】 一杯橙汁，小刚喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了杯，就出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 【答案】 ＋ ＝＋ ＝（杯） 答：小刚一共喝了杯橙汁。 【对应练习2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【答案】 这一杯牛奶看作单位“1”，则小兰第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了1杯水；小明第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了杯水。 答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。 【对应练习3】 妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 【答案】 1－＝ 的一半是 妙妙一共喝了果汁的：＋＝ 弟弟喝了果汁的：1－＝ ＞，妙妙喝得多。 －＝ 答：妙妙喝得多，多。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法·应用篇【六大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元分数加减法·应用篇 专题内容 本专题以分数加减法的实际应用为主为主，包括多种典型问题。 总体评价 讲解建议 建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 六个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用 3 【考点二】异分母分数加减法的实际应用 5 【考点三】单位“1”的实际应用 7 【考点四】分数加减法混合应用 9 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题 11 【考点六】牛奶加水问题 14 【第三篇】典型例题篇 【考点一】同分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 同分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 修路队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米。 （1）两天一共修了多少千米？ （2）第一天比第二天少修多少千米？ 【答案】（1）千米； （2）千米 【分析】（1）将两天修路的长度相加即可求解； （2）将第二天修的长度减去第一天修的长度，即可求解。 【详解】（1）（千米） 答：两天一共修了千米。 （2）（千米） 答：第一天比第二天少修千米。 【点睛】此题主要考查了同分母分数加减法的实际运用。 【对应练习1】 一块巧克力，妹妹吃了，姐姐吃了，两人一共吃了这块巧克力的几分之几？ 【答案】 【分析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几。 【详解】＋＝ 答：两人一共吃了这块巧克力的。 【对应练习2】 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。第一次比第二次多用去几分之几米？ 【答案】米 【分析】用第一次用的米数减去第二次用的米数即可。 【详解】－＝（米） 答：第一次比第二次多用去米。 【点睛】本题考查同分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 【对应练习3】 有红、黄、蓝三根彩棒，红棒比黄棒长米。 （1）如果蓝棒比黄棒短米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ （2）如果蓝棒比黄棒长米，那么红棒与蓝棒相差多少米？ 【答案】（1）米 （2）米 【分析】（1）由题意可知，红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒短米，则红棒与蓝棒相差＋米。 （2）红棒比黄棒长米，如果蓝棒比黄棒长米，则红棒与蓝棒相差－米。 【详解】（1）＋＝（米） 答：那么红棒与蓝棒相差米。 （2）－＝（米） 答：那么红棒与蓝棒相差米。 【点睛】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。 【考点二】异分母分数加减法的实际应用。 【方法点拨】 异分母分数加减应用题的解题步骤。 1. 分析题意； 2. 找准每个分数的单位“1”； 3. 列式计算； 4. 注意通分和约分。 【典型例题】 小彭英雄因为救人，正在送的这个订单用了小时才送到，足足迟到了小时。小彭英雄送这单外卖计划用多长时间？ 【答案】 【分析】实际用时减去超时时长等于计划用时，据此作答。 【详解】 （小时） 答：小彭英雄送这单外卖计划用小时。 【对应练习1】 实验课上，老师讲解用了小时，学生动手操作用了小时，其余的时间学生独立完成实验报告。已知每堂课是40分钟，学生独立完成实验报告用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】1小时＝60分钟，用40除以60，求出40分钟是多少小时。将每堂课的总时长减去老师讲解和学生操作的用时，求出学生独立完成实验报告用了多少小时。 【详解】40÷60＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：学生独立完成实验报告用了小时。 【对应练习2】 疫情期间，张老师一天中，大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于疫情值班，的时间用于给学生们上网课，的时间用于备课。张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的几分之几？ 【答案】 【分析】根据分数加法的意义，把张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间占一天时间的分率相加，即可求解。 【详解】 答：张老师用于备课、上网课、疫情值班的时间一共占一天时间的。 【对应练习3】 电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？ 【答案】不够用。 【分析】先用第一天用的电线的米数加米，求出第二天用的电线的米数；再用第二天用的电线的米数加米，求出第三天用的电线的米数；再把第一、二、三天用的电线的米数加起来，求出一共用的电线的米数；最后把一共用的电线的米数与40米作比较。 【详解】第二天用的米数：（米） 第三天用的米数：11＋（米） 三天一共用的米数： ＝ ＝（米） 答：这捆电线不够用。 【点睛】异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。 【考点三】单位“1”的实际应用。 【方法点拨】 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，我们通常把这个整体叫做单位"1"。 【典型例题】 五月份的第二个星期日是母亲节。五（1）班的同学都表达了对妈妈的祝福，其中的同学送了鲜花，的同学送了自制的贺卡，其余同学用做家务表达了对妈妈节日的祝福，做家务的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【分析】把五（1）班全班人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去送鲜花、送贺卡的同学占全班同学的分率，即是做家务的同学占全班同学的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：做家务的同学占全班同学的。 【对应练习1】 一个工厂生产一批零件。上半年生产了全部计划的，下半年结束时超产了全年计划的。下半年生产了全年计划的几分之几？ 【答案】 【分析】把全部计划的数量看作单位“1”，用单位“1”减上半年生产了全部计划分率，再加上下半年结束时超产了全年计划的分率即可。 【详解】1－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 答：下半年生产了全年计划的。 【对应练习2】 “嫦娥五号”在闯过地月转移、近月制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，成功携带月球样品返回地球。月球土壤成分中，氧占，硅占，铁占。除氧、硅、铁外，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 【分析】以月球土壤总量为单位“1”，用单位“1”减去氧、硅、铁的分率，即可得其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－－ ＝－－－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 【对应练习3】 第二十届中国（深圳）国际文化产业博览交易会于5月23日至27日举行。在此次文博会上，罗定核雕等传统元素在文博会上闪亮“出道”。幸福里小学据此开展传统文化知识竞赛，设有一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的占获奖总人数的，则获三等奖的占获奖总人数的（1－），又已知获二、三等奖的占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用－（1－）即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。 【详解】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获二等奖的占获奖总人数的。 【考点四】分数加减法混合应用。 【方法点拨】 注意分析题目的已知条件，分清使用加减法的不同条件。 【典型例题】 某食堂仓库储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多0.4吨。这个仓库储存了多少吨面粉？ 【答案】吨 【分析】由题意可知，储存小米的质量＝储存大米的质量－吨，储存面粉的质量＝储存小米的质量＋0.4吨，据此解答。 【详解】－＋0.4 ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝（吨） 答：这个仓库储存了吨面粉。 【对应练习1】 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】千克 【分析】男生采摘质量－女生比男生少采摘的质量＝女生采摘质量，女生采摘质量＋男生采摘质量＝五（1）班学生采摘总质量，据此列式解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五（1）班学生一共采摘蔬菜千克。 【对应练习2】 春分过后，农业生产进入春耕备耕，早稻育秧的时节。一台拖拉机耕一块地，上午耕公顷，比下午多耕地公顷。这一天一共耕地多少公顷？ 【答案】公顷 【分析】根据题意可知，上午耕公顷，比下午多耕地公顷，用上午耕地的面积公顷－公顷，求出下午耕地面积，再用上午耕地面积＋下午耕地面积，即可求出这一天耕地面积，据此解答。 【详解】＋（－） ＝＋－ ＝1－ ＝（公顷） 答：这一天一共耕地公顷。 【对应练习3】 修一条1000米长的路，第一天修了全长的，比第二天少修全长的，再修全长的几分之几就完成了全部任务？ 【答案】 【分析】已知第一天比第二天少修全长的，用第一天修的分率加上，求出第二天修了全长的几分之几； 把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去第一天、第二天分别修了全长的分率，即是再修全长的几分之几就完成了全部任务。 【详解】1－－（＋） ＝1－－（＋） ＝1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：再修全长的就完成了全部任务。 【考点五】单位“1”与总量的辨析问题。 【方法点拨】 分析题目中的实际总量与单位“1”，理清在列式时应该使用总量还是单位“1”。 【典型例题1】单位“1”。 五年级同学去革命老区参观学习，共用去8小时。其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占，剩下的是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习的时间占。 【典型例题2】总量。 实验小学开设了校本课程，小红选修了一节40分钟的舞蹈课。在舞蹈课中，基本功练习所用的时间是小时，老师讲解新编舞蹈用去小时，剩下的时间为自由练习时间，那么小红自由练习的时间是多少小时？ 解析： 40分钟＝小时 －－ ＝－－ ＝－ ＝（小时） 答：小红自由练习的时间是小时。 【对应练习1】 一节数学网课40分钟，数学老师教授新课用了一节网课的，答疑用了一节网课的，其余时间用于学生互动交流，学生互动交流用了一节网课的几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝ 答：学生互动交流用了一节网课的。 【对应练习2】 在落实“村村通”工程的过程中，工人们要在阳平镇红霞村和园艺小学之间修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全部修完。第三天要修全长的几分之几？ 解析： 1－－ ＝－ ＝ 答：第三天要修全长的。 【对应练习3】 有一根米长的木料，爸爸第一次锯掉了米，第二次锯掉了米，这根木料现在长多少米？ 【答案】米 【分析】用这根木料的总长度分别减第一次和第二次锯掉的米数，即可得这根木料现在长多少米。 【详解】 ＝ ＝ ＝（米） 答：这根木料现在长米。 【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，关键是正确计算。 【对应练习4】 某蔬菜基地有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的几分之几？ 解析： 1－－ ＝1－－ ＝ 答：种辣椒的面积占总面积的。 【考点六】牛奶加水问题。 【方法点拨】 牛奶加水问题，理解起来偏抽象，可以尝试用画示意图的方法理清题意。 【典型例题】 一杯纯果汁，壮壮喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。壮壮喝的纯果汁多，还是温开水多？ 【答案】一样多。 【分析】根据题意可知，壮壮先后喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明喝了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此求出共喝水的杯数， 【详解】纯果汁：壮壮先后喝了1杯。 水：＋＝1（杯） 1杯＝1杯 所以壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 答：壮壮喝的纯果汁和温开水一样多。 【对应练习1】 一杯橙汁，小刚喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水摇匀。他又喝了杯，就出去玩了。小刚一共喝了多少杯橙汁？ 【答案】杯 【分析】根据题意，一杯橙汁，小刚喝了杯后，加满水，此时还剩下杯的澄汁；又喝了杯，也就是喝了杯澄汁的一半即杯，把两次喝澄汁的量相加，即可求出一共喝了多少杯澄汁。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 答：小刚一共喝了杯橙汁。 【对应练习2】 小明和小兰各自喝同样多的一杯牛奶，小兰喝了一半，然后加满水，又喝了一半，再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝然后加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完，小明和小兰谁喝的牛奶多？谁喝的水多？ 【答案】一样多；小兰 【分析】将这一杯牛奶看作单位“1”，小兰喝一半，即小兰喝了，最后全部喝完后，这一杯牛奶全部喝完，喝水一共喝了；小明全部喝完则喝了这一杯牛奶，喝水喝了，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：这一杯牛奶看作单位“1”，则小兰第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了1杯水；小明第三次全部喝完后，喝了这一杯牛奶，喝水为：，即喝了杯水。 答：小明和小兰喝的牛奶一样多；小兰喝的水多。 【对应练习3】 妙妙喝一杯果汁，喝了后，又加满了水；又喝了半杯，又加满了水，这时，弟弟跑进来把这杯果汁都喝了，妙妙喝的果汁多还是弟弟喝的果汁多？多多少？ 【答案】妙妙； 【分析】把这杯果汁的总量看作单位“1”，妙妙喝了后，还剩下1－＝，加满水后，妙妙又喝了半杯，即又喝了的一半，就是，一共喝了＋，则剩下的弟弟喝了，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ 的一半是 妙妙一共喝了果汁的：＋＝ 弟弟喝了果汁的：1－＝ ＞，妙妙喝得多。 －＝ 答：妙妙喝得多，多。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$