第一单元分数加减法·思维素养篇【从课内到奥数】-2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 11 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 11 页 目 录 【课内精选一】分数加减法基础计算 .................................................................................... 3 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算 ................................................................ 3 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用 ........................................................................ 5 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一） ........................................................................ 7 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二） ........................................................................ 8 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三） ........................................................................ 9 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四） ...................................................................... 10 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五） ...................................................................... 11 第 3 页 共 11 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元分数加减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】分数加减法基础计算。 直接写出得数。 30.25 4 ＋ ＝ 32 8  ＝ 1 1 6 7  ＝ 18 2 7 25 3 25  ＋ ＝ 10.4 5  ＝ 3 16 57 57 ＋ ＝ 9÷0.01＝ 2 5 2 511 9 11 9 ＋ ＋ ＝ 【专项训练】 1．直接写出得数。 3 7 10 10   5 1 6 2   5 1 9 6   11 13 12 24   7 3 8 4   3 3 5 8   1 21 2 3   64 5   2．直接写出得数。 4 7 ＋ 2 7＝ 9 16－ 5 16＝ 1 4＋ 7 4 ＝ 0.25×4＝ 0.8－ 15＝ 1 2 － 1 3＝ 1 3－ 1 8＋ 2 3 ＝ 4－ 5 6 － 1 6 ＝ 3．直接写出得数。 3.6＋0.7＝ 4－0.4＝ 2.4×0.3＝ 0.48÷0.6＝ 1 1 3 2   5 2 6 3   5 6 7 12 7 12    3 43 7 7    【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算。 脱式计算，能简算的要简算。 3 6 5 8 7 8   20 5 2 9 6 9       97 5 14 14    第 4 页 共 11 页 3 26 4 5       7 5 1 8 12 6   3 2 1 5 15 3       【专项训练】 1．脱式计算，带*的要简便计算。 2 1 1 5 2 3   5 32 6 4   4 11 3 3 15 5        * 1 1 3 2 2 8        * 7 1 2 9 4 9        * 5 3 5 3 12 4 12 4    2．脱式计算，能简算的要简算。 4 2 1 9 3 6   7 62 13 13   2 57.24 2.76 7 7    17 3 5 12 8 12       3 46.6 3.4 7 7    3.2 7.5 4.8  3．脱式计算，能简算的要简算。 4 3 1 5 8 4       3 42 7 7   5 1 5 8 4 12   第 5 页 共 11 页 4 13 5 6 5 16 16 5        5 1 1 12 12 2       7 16 4 11 17 11       【课内精选三】分数加减法与生活实际应用。 某校五年级同学去千山游学，共用去8小时。其中路上用去的时间占 3 16，吃午饭 与休息的时间占 1 4，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之 几？ 【专项训练】 1．妮妮上午 9时花 2元买了一根长 78 米的彩带，第一次剪下它的 1 2 ，第二次剪 下它的 1 4，还剩下这根彩带的几分之几？ 2．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的 13。某小区，居民 楼的占地面积是 4 25平方千米，占该小区总占地面积的 5 12；道路面积是 3 25平方千 米，占该小区总占地面积的 4 15；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定 吗？请计算说明理由。 第 6 页 共 11 页 3．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其 14种西红柿， 3 8种黄瓜，其余 种辣椒。 （1）请在图中用 表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 第 7 页 共 11 页 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一）。 简便计算。 2020 2019 2020 3 2020 2 2020 1   【专项训练】 1. 简便计算。 100 9 100 3 100 2 100 1   2. 简便计算。 1000 499 1000 498 1000 3 1000 2 1000 1   3. 简便计算。 4 3 11 52 4 13 11 813  ）（ 第 8 页 共 11 页 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二）。 简便计算。 6 14 4 13 3 12 2 11  【专项训练】 1. 简便计算。 8 3 3 2 6 52  2. 简便计算。 8 710001 4 31001 2 1101  3. 简便计算。 6 15 5 14 4 13 3 12 2 11  第 9 页 共 11 页 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三）。 简便计算。 8 72 5 4 10 73125.1 10 12  【专项训练】 1. 简便计算。 7 61625.1 7 42375.3  2. 简便计算。 2 12 4 111.024.1 4 31074.2  3. 简便计算。 ）（ 35.0 4 12 20 3475.11875.125  第 10 页 共 11 页 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四）。 简便计算。 20 19 20 18 19 18 20 3 5 3 4 3 20 2 4 2 3 2 20 1 4 1 3 1 2 1  ）（）（）（）（  【专项训练】 1. 简便计算。 60 59 60 2 60 1 5 4 5 3 5 2 5 1 4 3 4 2 4 1 3 2 3 1 2 1   2. 简便计算。 2000 19991999 2000 19981998 2000 33 2000 22 2000 11   3. 简便计算。 2000 1 2000 2 2000 1999 2000 2000 2000 1999 2000 3 2000 2 2000 1 4 1 3 1 3 2 3 3 3 2 3 1 2 1 2 2 2 1 1 1     第 11 页 共 11 页 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五）。 简便计算。 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  【专项训练】 1. 简便计算。 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  2. 简便计算。 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1  3. 简便计算。 128 12 64 13 32 14 16 15 8 16 4 17 2 18  第 1 页 共 18 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 18 页 目 录 【课内精选一】分数加减法基础计算 .................................................................................... 3 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算 ................................................................ 4 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用 ...................................................................... 11 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一） ...................................................................... 15 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二） ...................................................................... 15 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三） ...................................................................... 16 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四） ...................................................................... 16 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五） ...................................................................... 17 第 3 页 共 18 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元分数加减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】分数加减法基础计算。 直接写出得数。 30.25 4 ＋ ＝ 32 8  ＝ 1 1 6 7  ＝ 18 2 7 25 3 25  ＋ ＝ 10.4 5  ＝ 3 16 57 57 ＋ ＝ 9÷0.01＝ 2 5 2 511 9 11 9 ＋ ＋ ＝ 【答案】1； 518； 1 42； 1 3 1 5； 1 3；900； 10 9 【详解】略 【专项训练】 1．直接写出得数。 3 7 10 10   5 1 6 2   5 1 9 6   11 13 12 24   7 3 8 4   3 3 5 8   1 21 2 3   64 5   【答案】1； 13； 13 18； 3 8 13 8 ； 9 40； 13 6 ； 14 5 【详解】略 2．直接写出得数。 4 7 ＋ 2 7＝ 9 16－ 5 16＝ 1 4＋ 7 4 ＝ 0.25×4＝ 0.8－ 15＝ 1 2 － 1 3＝ 1 3－ 1 8＋ 2 3 ＝ 4－ 5 6 － 1 6 ＝ 【答案】 6 7 ； 1 4；2；1； 第 4 页 共 18 页 0.6； 1 6 ； 7 8 ；3 【详解】略 3．直接写出得数。 3.6＋0.7＝ 4－0.4＝ 2.4×0.3＝ 0.48÷0.6＝ 1 1 3 2   5 2 6 3   5 6 7 12 7 12    3 43 7 7    【答案】4.3；3.6；0.72；0.8 5 6 ； 1 6 ； 61 7；2 【详解】略 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算。 脱式计算，能简算的要简算。 3 6 5 8 7 8   20 5 2 9 6 9       97 5 14 14    3 26 4 5       7 5 1 8 12 6   3 2 1 5 15 3       【答案】 61 7； 11 6；6 135 20； 5 8 ； 2 15 【分析】（1）根据加法交换律 a＋b＝b＋a，把 3 6 58 7 8   变成 3 5 6 8 8 7   ，再按顺序 计算。 （2）先根据减法的性质 a－（b＋c）＝a－b－c，把 20 5 2 9 6 9       变成 20 5 2 9 6 9   ， 再交换“ 56 ”和“ 2 9 ”的位置进行简算。 （3）先根据分数与除法的关系把5 14 改写成 5 14，算式变成 5 97 14 14   ，再根据减 法的性质 a－b－c＝a－（b＋c），把算式变成 5 97 14 14       ，再按顺序计算。 （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （5）从左往右依次计算。 （6）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】（1） 3 6 58 7 8   第 5 页 共 18 页 3 5 6 8 8 7    61 7   61 7  （2） 20 5 2 9 6 9       20 5 2 9 6 9    20 2 5 9 9 6    52 6   11 6  （3） 97 5 14 14    5 97 14 14    5 97 14 14        7 1  6 （4） 3 26 4 5       15 86 20 20        76 20   135 20  （5） 7 5 18 12 6  21 10 4 24 24 24    11 4 24 24   5 8  （6） 3 2 1 5 15 3       第 6 页 共 18 页 3 2 5 5 15 15        3 7 5 15   9 7 15 15   2 15  【专项训练】 1．脱式计算，带*的要简便计算。 2 1 1 5 2 3   5 32 6 4   4 11 3 3 15 5        * 1 1 3 2 2 8        * 7 1 2 9 4 9        * 5 3 5 3 12 4 12 4    【答案】 37 30； 12 12 ； 6 5； 5 8 ； 3 4 ； 3 2 【分析】 2 1 1 5 2 3   ，先通分，再从左往右依次计算即可； 5 32 6 4   ，先通分，再从左往右依次计算即可； 4 11 3 3 15 5        ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法； 1 1 3 2 2 8        ，先去掉括号，再从左往右依次计算即可； 7 1 2 9 4 9        ，先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为 7 2 1 9 9 4   进行简算 即可； 5 3 5 3 12 4 12 4    ，根据带符号搬家，将算式变为 5 5 3 3 12 12 4 4    ，然后添加括号， 将算式变为 5 5 3 3 12 12 4 4               进行简算即可。 【详解】 2 1 1 5 2 3   第 7 页 共 18 页 ＝ 12 15 10 30 30 30   ＝ 27 10 30 30  ＝ 37 30 5 32 6 4   ＝ 10 92 12 12   ＝ 10 92 12 12  ＝ 12 12 4 11 3 3 15 5        ＝ 20 11 9 15 15 15        ＝ 20 2 15 15  ＝ 18 15 ＝ 6 5 1 1 3 2 2 8        ＝ 1 1 3 2 2 8   ＝ 31 8  ＝ 5 8 7 1 2 9 4 9        ＝ 7 1 2 9 4 9   ＝ 7 2 1 9 9 4   ＝ 11 4  第 8 页 共 18 页 ＝ 3 4 5 3 5 3 12 4 12 4    ＝ 5 5 3 3 12 12 4 4    ＝ 5 5 3 3 12 12 4 4               ＝ 60 4  ＝ 3 2 2．脱式计算，能简算的要简算。 4 2 1 9 3 6   7 62 13 13   2 57.24 2.76 7 7    17 3 5 12 8 12       3 46.6 3.4 7 7    3.2 7.5 4.8  【答案】 23 18；1；11 31 8；9；28.8 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据减法的性质，添加小括号，把算式改写成 2减去（ 7 613 13  ）形式进行 简算； （3）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）去掉小括号，先计算减法，再计算加法； （5）根据减法的性质及加法交换律，添加小括号，先计算（6.6＋3.4）的和，所 得和再减去（ 3 4 7 7  ）进行简算； （6）把 3.2看作是（0.4×8），则（3.2×7.5）可以改写成（0.4×8×7.5），先计算 （8×7.5），再乘 0.4，所得积加上 4.8。 【详解】（1） 4 2 19 3 6   4 6 1 9 9 6    10 1 9 6   第 9 页 共 18 页 23 18  （2） 7 62 13 13   7 62 13 13        2 1  1 （3） 2 57.24 2.76 7 7      2 57.24 2.76 7 7         10 1  11 （4） 17 3 5 12 8 12       17 3 5 12 8 12    17 5 3 12 12 8    31 8   31 8  （5） 3 46.6 3.4 7 7      3 46.6 3.4 7 7         10 1  9 （6）3.2 7.5 4.8  0.4 8 7.5 4.8    0.4 60 4.8   24 4.8  28.8 3．脱式计算，能简算的要简算。 4 3 1 5 8 4       3 42 7 7   5 1 5 8 4 12   第 10 页 共 18 页 4 13 5 6 5 16 16 5        5 1 1 12 12 2       7 16 4 11 17 11       【答案】 37 40；1； 19 24 11 2；1； 1 17 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （2）根据减法的性质 a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）从左往右依次计算； （4）先算括号里面的减法，算式变成 4 6 5 1 2 5   ，然后交换“ 1 2  ”和“ 65  ”的位置进 行简算； （5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （6）根据减法的性质逆运算 a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，算式变成 7 16 411 17 11   ， 再交换“ 1617  ”和“ 4 11  ”的位置进行简算。 【详解】（1） 4 3 1 5 8 4       8 4 3 2 5 8        4 1 5 8   32 5 40 40   37 40  （2） 3 42 7 7   3 42 7 7        2 1  1 （3） 5 1 58 4 12   2 2 8 5 5 8 1    3 5 8 12   9 10 24 24   第 11 页 共 18 页 19 24  （4） 4 13 5 6 5 16 16 5        5 14 6 5 2    2 4 6 1 5 5    12 2   11 2  （5） 5 1 1 12 12 2       5 1 1 12 12 2        1 1 2 2   1 （6） 7 16 4 11 17 11       7 16 4 11 17 11    7 4 16 11 11 17    161 17   1 17  【课内精选三】分数加减法与生活实际应用。 某校五年级同学去千山游学，共用去8小时。其中路上用去的时间占 3 16，吃午饭 与休息的时间占 1 4，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之 几？ 【答案】 9 16 【分析】用单位“1”减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间所占的比例，就 可以得到参观学习的时间所占的比例。 【详解】 3 11 16 4   第 12 页 共 18 页 3 41 16 16    16 3 4 16 16 16    13 4 16 16   9 16  答：参观学习的时间占 9 16。 【专项训练】 1．妮妮上午 9时花 2元买了一根长 78 米的彩带，第一次剪下它的 1 2 ，第二次剪 下它的 1 4，还剩下这根彩带的几分之几？ 【答案】 1 4 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用 1减去第一次剪下它的分率，减去第二 次剪下它的分率，即可求出剩下这根彩带的分率，据此解答。 【详解】1－ 12 － 1 4 ＝ 1 2 － 1 4 ＝ 2 4－ 1 4 ＝ 1 4 答：还剩下这根彩带的 1 4。 2．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的 13。某小区，居民 楼的占地面积是 4 25平方千米，占该小区总占地面积的 5 12；道路面积是 3 25平方千 米，占该小区总占地面积的 4 15；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定 吗？请计算说明理由。 【答案】不符合；原因见详解 【分析】把某小区的总面积看作单位“1”，用 1减去居民楼占小区面积的分率， 减去道路占小区面积的分率，求出绿化面积占小区的分率，再和 1 3比较，大于或 第 13 页 共 18 页 等于 1 3，小区的绿地面积符合规定，否则，就不符合。 【详解】1－ 5 12－ 4 15 ＝ 7 12－ 4 15 ＝ 35 60－ 16 60 ＝ 19 60 1 3＝ 20 60 ； 20 60 ＞ 19 60，即 1 3＞ 19 60，小区绿化面积不符合规定。 答：小区绿化面积不符合规定。 3．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其 14种西红柿， 3 8种黄瓜，其余 种辣椒。 （1）请在图中用 表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） 18 （3） 38 【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种黄瓜的面积， 是把“1”平均分成 8份，取其中的 3份涂斜线，用分数表示为 38。 （2）求西红柿比黄瓜少占菜地总面积的几分之几，用种黄瓜的分率减去种西红 柿的分率即可； （3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式 1－（ 1 34 8  ），是用总面积“1”减去种 西红柿和茄子的分率和，即是种辣椒的部分占菜地总面积的几分之几。 第 14 页 共 18 页 【详解】（1）如图： （画法不唯一） （2） 3 1 3 2 1 8 4 8 8 8     答：西红柿比黄瓜少占菜地的 1 8。 （3）1－ 1 3 4 8      2 31 8 8        51 8   3 8  答：种辣椒的部分占菜地的 3 8。 第 15 页 共 18 页 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一）。 简便计算。 2020 2019 2020 3 2020 2 2020 1   解析： 2 2019 【专项训练】 1. 简便计算。 100 9 100 3 100 2 100 1   解析： 2 99 2. 简便计算。 1000 499 1000 498 1000 3 1000 2 1000 1   解析： 4 499 3. 简便计算。 4 3 11 52 4 13 11 813  ）（ 解析： 11 37 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二）。 简便计算。 6 14 4 13 3 12 2 11  解析： 4 111 【专项训练】 1. 简便计算。 8 3 3 2 6 52  第 16 页 共 18 页 解析： 24 191 2. 简便计算。 8 710001 4 31001 2 1101  解析： 8 111105 3. 简便计算。 6 15 5 14 4 13 3 12 2 11  解析： 20 916 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三）。 简便计算。 8 72 5 4 10 73125.1 10 12  解析：1 【专项训练】 1. 简便计算。 7 61625.1 7 42375.3  解析： 7 4 2. 简便计算。 2 12 4 111.024.1 4 31074.2  解析：14.5 3. 简便计算。 ）（ 35.0 4 12 20 3475.11875.125  解析：13.25 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四）。 简便计算。 20 19 20 18 19 18 20 3 5 3 4 3 20 2 4 2 3 2 20 1 4 1 3 1 2 1  ）（）（）（）（  解析：95 第 17 页 共 18 页 【专项训练】 1. 简便计算。 60 59 60 2 60 1 5 4 5 3 5 2 5 1 4 3 4 2 4 1 3 2 3 1 2 1   解析：885 2. 简便计算。 2000 19991999 2000 19981998 2000 33 2000 22 2000 11   解析：1999999.5 3. 简便计算。 2000 1 2000 2 2000 1999 2000 2000 2000 1999 2000 3 2000 2 2000 1 4 1 3 1 3 2 3 3 3 2 3 1 2 1 2 2 2 1 1 1     解析：2001000 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五）。 简便计算。 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  解析： 32 31 【专项训练】 1. 简便计算。 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  解析： 64 63 2. 简便计算。 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1  解析： 128 63 3. 简便计算。 128 12 64 13 32 14 16 15 8 16 4 17 2 18  第 18 页 共 18 页 解析： 128 12735 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】分数加减法基础计算 3 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算 4 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用 5 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一） 8 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二） 8 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三） 9 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四） 9 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五） 10 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】分数加减法基础计算。 直接写出得数。 ＝           ＝             ＝          ＝ ＝            ＝           9÷0.01＝        ＝ 【答案】1；；； ；；900； 【专项训练】 1．直接写出得数。                                 【答案】1；；； ；；； 2．直接写出得数。 ＋＝     －＝     ＋＝     0.25×4＝ 0.8－＝     －＝     －＋＝     4－－＝ 【答案】；；2；1； 0.6；；；3 3．直接写出得数。 3.6＋0.7＝        4－0.4＝         2.4×0.3＝           0.48÷0.6＝                           【答案】4.3；3.6；0.72；0.8 ；；；2 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算。 脱式计算，能简算的要简算。                                                 【答案】；；6 ；； 【专项训练】 1．脱式计算，带*的要简便计算。                *  *     * 【答案】；；； ；； 2．脱式计算，能简算的要简算。                                     【答案】；1；11 ；9；28.8 3．脱式计算，能简算的要简算。                                                    【答案】；1； ；1； 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用。 某校五年级同学去千山游学，共用去小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间占，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 【答案】 答：参观学习的时间占。 【专项训练】 1．妮妮上午9时花2元买了一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 【答案】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 2．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的。某小区，居民楼的占地面积是平方千米，占该小区总占地面积的；道路面积是平方千米，占该小区总占地面积的；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。 【答案】 1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝； ＞，即＞，小区绿化面积不符合规定。 答：小区绿化面积不符合规定。 3．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其种西红柿，种黄瓜，其余种辣椒。 （1）请在图中用表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 【答案】 （1）如图： （画法不唯一） （2） 答：西红柿比黄瓜少占菜地的。 （3）1－ 答：种辣椒的部分占菜地的。 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一）。 简便计算。 解析： 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析： 3. 简便计算。 解析： 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二）。 简便计算。 解析： 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析： 3. 简便计算。 解析： 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三）。 简便计算。 解析：1 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析：14.5 3. 简便计算。 解析：13.25 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四）。 简便计算。 解析：95 【专项训练】 1. 简便计算。 解析：885 2. 简便计算。 解析：1999999.5 3. 简便计算。 解析：2001000 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五）。 简便计算。 解析： 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析： 3. 简便计算。 解析： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 11 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 11 页 目 录 【课内精选一】分数加减法基础计算 .................................................................................... 3 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算 ................................................................ 4 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用 ........................................................................ 5 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一） ........................................................................ 8 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二） ........................................................................ 8 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三） ........................................................................ 9 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四） ........................................................................ 9 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五） ...................................................................... 10 第 3 页 共 11 页 2024-2025 学年五年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元分数加减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】分数加减法基础计算。 直接写出得数。 30.25 4 ＋ ＝ 32 8  ＝ 1 1 6 7  ＝ 18 2 7 25 3 25  ＋ ＝ 10.4 5  ＝ 3 16 57 57 ＋ ＝ 9÷0.01＝ 2 5 2 511 9 11 9 ＋ ＋ ＝ 【答案】1； 518； 1 42； 1 3 1 5； 1 3；900； 10 9 【专项训练】 1．直接写出得数。 3 7 10 10   5 1 6 2   5 1 9 6   11 13 12 24   7 3 8 4   3 3 5 8   1 21 2 3   64 5   【答案】1； 13； 13 18； 3 8 13 8 ； 9 40； 13 6 ； 14 5 2．直接写出得数。 4 7 ＋ 2 7＝ 9 16－ 5 16＝ 1 4＋ 7 4 ＝ 0.25×4＝ 0.8－ 15＝ 1 2 － 1 3＝ 1 3－ 1 8＋ 2 3 ＝ 4－ 5 6 － 1 6 ＝ 【答案】 6 7 ； 1 4；2；1； 0.6； 1 6 ； 7 8 ；3 3．直接写出得数。 第 4 页 共 11 页 3.6＋0.7＝ 4－0.4＝ 2.4×0.3＝ 0.48÷0.6＝ 1 1 3 2   5 2 6 3   5 6 7 12 7 12    3 43 7 7    【答案】4.3；3.6；0.72；0.8 5 6 ； 1 6 ； 61 7；2 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算。 脱式计算，能简算的要简算。 3 6 5 8 7 8   20 5 2 9 6 9       97 5 14 14    3 26 4 5       7 5 1 8 12 6   3 2 1 5 15 3       【答案】 61 7； 11 6；6 135 20； 5 8 ； 2 15 【专项训练】 1．脱式计算，带*的要简便计算。 2 1 1 5 2 3   5 32 6 4   4 11 3 3 15 5        * 1 1 3 2 2 8        * 7 1 2 9 4 9        * 5 3 5 3 12 4 12 4    【答案】 37 30； 12 12 ； 6 5； 5 8 ； 3 4 ； 3 2 2．脱式计算，能简算的要简算。 4 2 1 9 3 6   7 62 13 13   2 57.24 2.76 7 7    17 3 5 12 8 12       3 46.6 3.4 7 7    3.2 7.5 4.8  【答案】 23 18；1；11 31 8；9；28.8 3．脱式计算，能简算的要简算。 第 5 页 共 11 页 4 3 1 5 8 4       3 42 7 7   5 1 5 8 4 12   4 13 5 6 5 16 16 5        5 1 1 12 12 2       7 16 4 11 17 11       【答案】 37 40；1； 19 24 11 2；1； 1 17 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用。 某校五年级同学去千山游学，共用去8小时。其中路上用去的时间占 3 16，吃午饭 与休息的时间占 1 4，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之 几？ 【答案】 3 11 16 4   3 41 16 16    16 3 4 16 16 16    13 4 16 16   9 16  答：参观学习的时间占 9 16。 【专项训练】 1．妮妮上午 9时花 2元买了一根长 78 米的彩带，第一次剪下它的 1 2 ，第二次剪 下它的 1 4，还剩下这根彩带的几分之几？ 【答案】 1－ 12 － 1 4 ＝ 1 2 － 1 4 ＝ 2 4－ 1 4 ＝ 1 4 第 6 页 共 11 页 答：还剩下这根彩带的 1 4。 2．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的 13。某小区，居民 楼的占地面积是 4 25平方千米，占该小区总占地面积的 5 12；道路面积是 3 25平方千 米，占该小区总占地面积的 4 15；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定 吗？请计算说明理由。 【答案】 1－ 5 12－ 4 15 ＝ 7 12－ 4 15 ＝ 35 60－ 16 60 ＝ 19 60 1 3＝ 20 60 ； 20 60 ＞ 19 60，即 1 3＞ 19 60，小区绿化面积不符合规定。 答：小区绿化面积不符合规定。 3．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其 14种西红柿， 3 8种黄瓜，其余 种辣椒。 （1）请在图中用 表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 【答案】 （1）如图： （画法不唯一） 第 7 页 共 11 页 （2） 3 1 3 2 1 8 4 8 8 8     答：西红柿比黄瓜少占菜地的 1 8。 （3）1－ 1 3 4 8      2 31 8 8        51 8   3 8  答：种辣椒的部分占菜地的 3 8。 第 8 页 共 11 页 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一）。 简便计算。 2020 2019 2020 3 2020 2 2020 1   解析： 2 2019 【专项训练】 1. 简便计算。 100 9 100 3 100 2 100 1   解析： 2 99 2. 简便计算。 1000 499 1000 498 1000 3 1000 2 1000 1   解析： 4 499 3. 简便计算。 4 3 11 52 4 13 11 813  ）（ 解析： 11 37 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二）。 简便计算。 6 14 4 13 3 12 2 11  解析： 4 111 【专项训练】 1. 简便计算。 8 3 3 2 6 52  第 9 页 共 11 页 解析： 24 191 2. 简便计算。 8 710001 4 31001 2 1101  解析： 8 111105 3. 简便计算。 6 15 5 14 4 13 3 12 2 11  解析： 20 916 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三）。 简便计算。 8 72 5 4 10 73125.1 10 12  解析：1 【专项训练】 1. 简便计算。 7 61625.1 7 42375.3  解析： 7 4 2. 简便计算。 2 12 4 111.024.1 4 31074.2  解析：14.5 3. 简便计算。 ）（ 35.0 4 12 20 3475.11875.125  解析：13.25 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四）。 简便计算。 20 19 20 18 19 18 20 3 5 3 4 3 20 2 4 2 3 2 20 1 4 1 3 1 2 1  ）（）（）（）（  解析：95 第 10 页 共 11 页 【专项训练】 1. 简便计算。 60 59 60 2 60 1 5 4 5 3 5 2 5 1 4 3 4 2 4 1 3 2 3 1 2 1   解析：885 2. 简便计算。 2000 19991999 2000 19981998 2000 33 2000 22 2000 11   解析：1999999.5 3. 简便计算。 2000 1 2000 2 2000 1999 2000 2000 2000 1999 2000 3 2000 2 2000 1 4 1 3 1 3 2 3 3 3 2 3 1 2 1 2 2 2 1 1 1     解析：2001000 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五）。 简便计算。 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  解析： 32 31 【专项训练】 1. 简便计算。 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1  解析： 64 63 2. 简便计算。 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1  解析： 128 63 3. 简便计算。 128 12 64 13 32 14 16 15 8 16 4 17 2 18  第 11 页 共 11 页 解析： 128 12735 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】分数加减法基础计算 3 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算 3 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用 5 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一） 7 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二） 8 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三） 9 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四） 10 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五） 11 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】分数加减法基础计算。 直接写出得数。 ＝           ＝             ＝          ＝ ＝            ＝           9÷0.01＝        ＝ 【专项训练】 1．直接写出得数。                                 2．直接写出得数。 ＋＝     －＝     ＋＝     0.25×4＝ 0.8－＝     －＝     －＋＝     4－－＝ 3．直接写出得数。 3.6＋0.7＝        4－0.4＝         2.4×0.3＝           0.48÷0.6＝                           【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算。 脱式计算，能简算的要简算。                                                 【专项训练】 1．脱式计算，带*的要简便计算。                  *   *      * 2．脱式计算，能简算的要简算。                                         3．脱式计算，能简算的要简算。                                                    【课内精选三】分数加减法与生活实际应用。 某校五年级同学去千山游学，共用去小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间占，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 【专项训练】 1．妮妮上午9时花2元买了一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 2．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的。某小区，居民楼的占地面积是平方千米，占该小区总占地面积的；道路面积是平方千米，占该小区总占地面积的；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。 3．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其种西红柿，种黄瓜，其余种辣椒。 （1）请在图中用表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一）。 简便计算。 【专项训练】 1. 简便计算。 2. 简便计算。 3. 简便计算。 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二）。 简便计算。 【专项训练】 1. 简便计算。 2. 简便计算。 3. 简便计算。 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三）。 简便计算。 【专项训练】 1. 简便计算。 2. 简便计算。 3. 简便计算。 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四）。 简便计算。 【专项训练】 1. 简便计算。 2. 简便计算。 3. 简便计算。 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五）。 简便计算。 【专项训练】 1. 简便计算。 2. 简便计算。 3. 简便计算。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 目 录 【课内精选一】分数加减法基础计算 3 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算 4 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用 11 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一） 15 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二） 15 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三） 16 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四） 16 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五） 17 2024-2025学年五年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元分数加减法·思维素养篇【从课内到奥数】 【课内精选一】分数加减法基础计算。 直接写出得数。 ＝           ＝             ＝          ＝ ＝            ＝           9÷0.01＝        ＝ 【答案】1；；； ；；900； 【详解】略 【专项训练】 1．直接写出得数。                                 【答案】1；；； ；；； 【详解】略 2．直接写出得数。 ＋＝     －＝     ＋＝     0.25×4＝ 0.8－＝     －＝     －＋＝     4－－＝ 【答案】；；2；1； 0.6；；；3 【详解】略 3．直接写出得数。 3.6＋0.7＝        4－0.4＝         2.4×0.3＝           0.48÷0.6＝                           【答案】4.3；3.6；0.72；0.8 ；；；2 【详解】略 【课内精选二】分数加减法脱式计算和简便计算。 脱式计算，能简算的要简算。                                                 【答案】；；6 ；； 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，把变成，再按顺序计算。 （2）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，把变成，再交换“”和“”的位置进行简算。 （3）先根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式变成，再按顺序计算。 （4）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 （5）从左往右依次计算。 （6）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【专项训练】 1．脱式计算，带*的要简便计算。                *  *     * 【答案】；；； ；； 【分析】，先通分，再从左往右依次计算即可； ，先通分，再从左往右依次计算即可； ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的减法； ，先去掉括号，再从左往右依次计算即可； ，先去掉括号，再根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可； ，根据带符号搬家，将算式变为，然后添加括号，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．脱式计算，能简算的要简算。                                     【答案】；1；11 ；9；28.8 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）根据减法的性质，添加小括号，把算式改写成2减去（）形式进行简算； （3）根据加法交换律和结合律进行简算； （4）去掉小括号，先计算减法，再计算加法； （5）根据减法的性质及加法交换律，添加小括号，先计算（6.6＋3.4）的和，所得和再减去（）进行简算； （6）把3.2看作是（0.4×8），则（3.2×7.5）可以改写成（0.4×8×7.5），先计算（8×7.5），再乘0.4，所得积加上4.8。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3．脱式计算，能简算的要简算。                                                    【答案】；1； ；1； 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）从左往右依次计算； （4）先算括号里面的减法，算式变成，然后交换“”和“”的位置进行简算； （5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （6）根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【课内精选三】分数加减法与生活实际应用。 某校五年级同学去千山游学，共用去小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间占，剩下的时间是参观学习的时间。参观学习的时间占几分之几？ 【答案】 【分析】用单位“”减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间所占的比例，就可以得到参观学习的时间所占的比例。 【详解】 答：参观学习的时间占。 【专项训练】 1．妮妮上午9时花2元买了一根长米的彩带，第一次剪下它的，第二次剪下它的，还剩下这根彩带的几分之几？ 【答案】 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用1减去第一次剪下它的分率，减去第二次剪下它的分率，即可求出剩下这根彩带的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下这根彩带的。 2．某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的。某小区，居民楼的占地面积是平方千米，占该小区总占地面积的；道路面积是平方千米，占该小区总占地面积的；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。 【答案】不符合；原因见详解 【分析】把某小区的总面积看作单位“1”，用1减去居民楼占小区面积的分率，减去道路占小区面积的分率，求出绿化面积占小区的分率，再和比较，大于或等于，小区的绿地面积符合规定，否则，就不符合。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝； ＞，即＞，小区绿化面积不符合规定。 答：小区绿化面积不符合规定。 3．学校开辟了一块长方形的菜地作为劳动基地，其种西红柿，种黄瓜，其余种辣椒。 （1）请在图中用表示出黄瓜所占菜地的部分。 （2）西红柿比黄瓜少占菜地的几分之几？ （3）种辣椒的部分占菜地的几分之几？ 【答案】（1）见详解 （2） （3） 【分析】（1）根据分数的意义，把菜地的总面积看作单位“1”，种黄瓜的面积，是把“1”平均分成8份，取其中的3份涂斜线，用分数表示为。 （2）求西红柿比黄瓜少占菜地总面积的几分之几，用种黄瓜的分率减去种西红柿的分率即可； （3）把菜地的总面积看作单位“1”，算式1－（），是用总面积“1”减去种西红柿和茄子的分率和，即是种辣椒的部分占菜地总面积的几分之几。 【详解】（1）如图： （画法不唯一） （2） 答：西红柿比黄瓜少占菜地的。 （3）1－ 答：种辣椒的部分占菜地的。 【奥数拓展一】分数加减法简便计算（一）。 简便计算。 解析： 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析： 3. 简便计算。 解析： 【奥数拓展二】分数加减法简便计算（二）。 简便计算。 解析： 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析： 3. 简便计算。 解析： 【奥数拓展三】分数加减法简便计算（三）。 简便计算。 解析：1 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析：14.5 3. 简便计算。 解析：13.25 【奥数拓展四】分数加减法简便计算（四）。 简便计算。 解析：95 【专项训练】 1. 简便计算。 解析：885 2. 简便计算。 解析：1999999.5 3. 简便计算。 解析：2001000 【奥数拓展五】分数加减法简便计算（五）。 简便计算。 解析： 【专项训练】 1. 简便计算。 解析： 2. 简便计算。 解析： 3. 简便计算。 解析： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$