甘肃省张掖市甘州区2024—2025学年上学期第二次阶段性作业七年级数学试卷

2024~2025学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式中，属于方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 长方体 C. 球 D. 正方体 3. 如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 如图，点为内部一点，连接，关于角的描述错误的是（ ） A. 与表示同一个角 B. C. 表示 D. 小于 5. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（    ）． A. B. C. D. 6. 单项式与单项式是同类项，则的值是（ ） A. －1 B. －2 C. 3 D. 5 7. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 某茶具生产车间共有22名工人，每人每天可生产30个茶壶或者100只茶杯，一个茶壶与4只茶杯配套．为使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套，需要有_________名工人生产茶壶（ ） A. 8 B. 14 C. 10 D. 12 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，木匠师傅经过刨平的木板上的，两点，可以弹出一条笔直的墨线，请你解释这一实际应用的数学基本事实是______． 10. 若从n边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则______． 11. 如图，是平角，是射线，、分别是、的平分线，若，则的度数为______．  12. 某公交车上原有人，经过个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：，，，则车上还有________人． 13. 一项工程甲单独做需要天，乙单独做需要天，甲先做天后，乙加入一起工作，则还需要______天完成此项工程． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程：． 16. 和相等吗？如果不相等，哪个大？ 17. 已知方程与关于的方程的解相同，求的值． 18. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为，求这三个扇形的圆心角的度数． 19. 已知，线段，．请你作出，且分别在、上找出点、，使，．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20. 食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“”表示超出标准质量的部分，“”表示不足标准质量的部分）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）已知该袋装食品的合格标准为克，则抽检的20袋食品中有______袋不合格； （2）抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克? 21. 先化简，再求值 其中， 22. 已知方程是关于的一元一次方程． （1）求和的值； （2）若满足关系式，求的值． 23. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 24. A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地． （1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间； （2）当两车相距120km时，求轿车行驶的时间． 25. 如图，已知，，平分，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 26. 根据以下素材，探索完成任务． 不同方案利润问题的探索 素材1 某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为和． 素材2 木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计． 素材3 方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒； 方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子； 方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个小玩具． 素材4 义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出） 问题解决 任务1 求出收纳盒的高度 收纳盒的高度_______； 任务2 不同分配方案利润相同的探索 当方案1与方案2利润相同时，求a的值； 任务3 不同分配方案最大利润的探索 当a值为39时，为使获得的利润最大，应选用哪种方案，并说明理由． 2024~2025学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学 （建议完成时间：120分钟满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】两点确定一条直线 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】##62度 【12题答案】 【答案】21 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】不相等，大 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】60°，120°，180° 【19题答案】 【答案】 如图，，点、即为所作． 【20题答案】 【答案】（1）4 （2）抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）， （2）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）两车相遇时，轿车行驶的时间为小时 （2）当轿车行驶2小时或小时，两车相距120km 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】任务1：5；任务2：42； 任务3： 应选方案3，理由如下： 选用方案可获得的总利润为（元）， 选用方案可获得的总利润为（元）， 选用方案可获得的总利润为（元）， ∵， ∴为了获得的利润最大，应选用方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $