16.2（1）最简二次根式和同类二次根式学习单2024-2025学年沪教版(上海)八年级数学第一学期

2024级八上数学 16.2（1） 最简二次根式和同类二次根式 班级___________姓名___________ 【复习回顾】 二次根式的性质1-4： 性质1：=__________；性质2：=__________. 性质3：（，）；性质4：（，）． 【新课学习】 知识点1：最简二次根式 化简以下二次根式，并比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生了什么变化 可以看到, 化简后的二次根式里: (1) 被开方数中____________的指数都为 1 (2) 被开方数____________ 【定义】最简二次根式:被开方数中_________________且____________的二次根式,叫做最简二次根式.如等都是最简二次根式。 【例题1】判断下列二次根式是不是最简二次根式，如果不是请化成最简二次根式： (1) （2） （3） （4） 【归纳】判断最简二次根式的步骤: 1、首先将被开方数______________________； 2、观察被开方数： （1）各因式的指数是否都为_________； （2）是否含有_____________. 【练习1】判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式： 【练习2】如果是最简二次根式，求的值． 【例题2】将下列二次根式化成最简二次根式： （1） （2） （3） 【归纳】把一个二次根式化成最简二次根式.主要是进行以下两种变形： (1)把根号内_________________的因式移到根号外； (2)化去根号内的_______. 一个二次根式至多经过上述两步，就能化为最简二次根式. 【练习2】将下列二次根式化成最简二次根式： （1）； （2）； （3）； （4）． 【归纳小结】 1. 最简二次根式需要满足哪些条件？ 2. 如何将非最简二次根式化为最简二次根式？ 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$