8.3同底数幂的除法课件2024-2025学年冀教版（2024） 数学七年级下册

第八章 整式的乘法 第八章 整式的乘法 8.3 同底数幂的除法 1 学 习 目 标 3 1 2 经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则; 会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点） 零次幂和负指数次幂的引入.（难点） 同底数幂的乘法法则： am · an=am+n（都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 温故知新 题目 答案 抢答游戏 (a+b)2·(a+b)3 (a+b)5 (a-b)5·(b-a)2 (a-b)7 －a8 (-a)5·a3 (xy)2·(xy)6 x8y8 (－3)5÷(－3)3＝ 55÷53＝ 自主探究 52×53＝ 55 52 (－3)2×(－3)3＝ (－3)5 a6÷a3＝ a10÷a4＝ a3 · a3＝ a6 · a4＝ (－3)2 a6 a10 a6 a3 知识讲解 观察上面各式的左右两边，底数和幂指数发生了什么变化？ (－3)5÷(－3)3＝ 55÷53＝ 52 a6÷a3＝ a10÷a4＝ (－3)2 a6 a3 小组合作 如果 是正整数，且时 　 ? 猜一猜 证明猜想 当 a ≠０，ｍ，ｎ是正整数，且ｍ＞ｎ时 　 am an ÷ ( )个 a 相乘 ( )个 a 相乘   m n ( )个 a 相乘 总结归纳 (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). am÷an=am－n 即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.       自主探究 零指数的性质：     任何不等于0的数的-p次幂，等于这个数的p次幂的倒数; 自主探究 负指数幂的性质： (都为正整数) 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 同底数幂的除法法则 例1 计算： (1) 106÷102 ; (2)23÷25; (3) 5m÷5m-1 ; (4) an÷an+1(a≠0） . = 106-2 = 104 ; (1) 106÷102 解： (2) 23÷25 = 22-5 = 2-2 = ； (3) 5m÷5m-1 = 5m-(m-1) = 5; (4) an÷an+1 = an-(n+1) = a-1 = . 1．下列式子中，正确的是（ ） A. D B. D.3 C. 2．计算：= _____. 随堂训练 3.填空: (1); (2) m3•( ) =m8; (3) x3•x5•( ) =x12 ; (4) (-6)3• = (-6)5. 4.计算: (1) ; (2 (3; (4 5.下面的计算结果对不对?如果不对,请给出正确的结果. (1) (2) 64÷64=6; (3) (4 m5 x4 (-6)2 2 1 4 1 2 求:(1) . 这种思维叫做逆向思维！ 解:(1)= ； (2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2 =43÷92= . 6.已知： . . 同底数幂的除法 法则 am ÷an=am-n(a ≠0,m,n都是正整数） 同底数幂相除，底数不变，指数相减 同底数幂除法法则的逆用： am-n=am÷an(a ≠0,m,n都是正整数） 课堂小结 $$