第十二章 数据的收集、整理与描述 小结与复习 课件 -2024--2025学年人教版七年级数学下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 小结与复习 人教2024版七年级下册 知识结构图 典例精析，复习新知 例1 某校320名学生在电脑培训前后参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示.试回答下列问题： （1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由___下降到____. （2）估计该校，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有____名. （3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 解：（1）考前：24/32×100%=75%， 考后：8/32×100%=25%. （2）320×(16/32+8/32)=240（名） （3）不合理，它只是随机抽取，而没有以“不合格”、“合格”、“优秀”的三个等级中按一定的比例分别来随机抽取，即没有分层抽取，故样本缺乏代表性. 例2 为了解居民使用超薄塑料袋的情况，某中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查.统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”. （1）本次抽样的样本容量是_______； （2）图中a=_______（户），c=_______ （户）； （3）若被调查的家庭占全城家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数； （4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想. 解：（1）800÷72°/360°=4000（户），故本次抽样的样本容量为4000； （2）a=4000×（1-10%-20%）=2800；c=4000×10%=400； （3）2800÷10%=28000（户）或4000÷10%×70%=28000 （户）； （4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数”、“环保意识增强的家庭是多数”、“少数家庭还应该增强环保意识”等. 例3 楚雄州“火把节”房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回. 根据问卷调查，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下： 根据调查问卷，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出如图所示的部分频数分布直方图和扇形统计图. 注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数. （1）根据表格可得a=_____,被调查的1000名消费者的平均年收入为_____万元. （2）补全频数分布直方图和扇形统计图. （3）若楚雄州现有购房打算的约有40000人，请估计购房面积在80至120平方米的大约有多少人？ 由学生自己完成 （1）一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为 ． （2）某次测验后，60～70分这组人数占全班总人数的20%.若全班有45人，则该组的频数为 ． 5 9 01 跟进练习 2、下列调查必须使用抽样调查方式来收集 数据的个数是（ ） ①检查一大批灯泡使用寿命的长短； ②调查某一城市居民家庭收入状况； ③了解全班同学的身高情况； ④检查某种药品的疗效． A、1 B、2 C、3 D、4 C 3、为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　) A．7 000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500名学生是抽取的一个样本 D．样本容量是500 D 3、为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　) A．7 000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500名学生是抽取的一个样本 D．样本容量是500 D 例：某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 解：（1）10÷10%=100（户）； 答：此次调查抽取了100户的用水量数据； （2）100﹣10﹣36﹣25﹣9=20(户) 答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格 20 03 跟进练习 专题训练 从统计图中获取信息解决问题 1.(2022·浙江丽水)某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人必须且只选其中一项)，并将统计结果绘制成如下10-1-9所示的统计图(不完整).请根据图中信息回答问题： (1)求m，n的值. (2)补全条形图. (3)该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数. (2)补全条形图. (3)该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数. 18 1、下面调查中,适合采用全面调查的事件是(　　) A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我市食品合格情况的调查 C．对福州电视台《福州新闻》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查 D 当堂检测 2、下列调查必须使用抽样调查方式来收集 数据的个数是（ ） ①检查一大批灯泡使用寿命的长短； ②调查某一城市居民家庭收入状况； ③了解全班同学的身高情况； ④检查某种药品的疗效． A、1 B、2 C、3 D、4 C 3、为了解某地区初一年级7 000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是(　　) A．7 000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．500名学生是抽取的一个样本 D．样本容量是500 D 4、“为了了解果园1000棵果树情况，从中 抽取了50棵果树的挂果情况进行统计分析”这一调查中： 总体是____________________________; 样本是__________________________; 个体是__________________________; 样本容量是________. 该果园1000棵果树的挂果情况的全体 所抽取的50棵果树的挂果情况 该果园每棵果树的挂果情况 50 5、为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有(　　) A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000人 C 6、刘强同学为了调查全市初中生人数，他 对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因是什么？ 由于全市中学生既有农村的、又有城市的，故在选取样本时要有农村人口，又有城市人口，而刘强只对自己所在城区初中生人数作了调查，所以此样本不具有代表性. 7、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 (1)图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于____° (2)请你将图②的统计图补充完整． 3 (3) 如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 甲校成绩统计表 由于得10分的甲校有8人，而乙校只有5人， 所以应选甲校. 8、某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图的统计图， 根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析 解：(1)30+35+45+60+70=300 答：共抽取了300名学生的数学成绩进行分析 （2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年级的优生率为多少？ 解：(2) 答：估计该年级的优生率为35%名 （3）该年全市共有22000人参加中考数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 解：(3) 答：全市及格人数约为15400人 课堂小结 1.全面调查和抽样调查是统计调查的两种方式； 2.抽样调查时，一要看选取的样本是否具有代表性、广泛性； 二要看选取的样本是不是局限于某个群体或数量太少等. 3.统计图信息的获取和综合应用.在由频数分布直方图获取信息 时，要注意：①理解横轴、纵轴分别表示的意义；②每组中 是否含有最小值，最大值；③在累计总数时不要出现遗漏. 4.本题要估算鱼塘里鱼的条数，应首先计算出第二次所捕的鱼 中带记号的鱼占总体的百分比，再用第一次捞出的鱼数除以 百分比即可得到鱼塘中鱼的总数. $$