河南省濮阳市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

普通高中2024—2025学年（上）高一年级期末考试 数学（人教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，；命题，，则（ ） A. 和都是真命题 B. 和都是真命题 C. 和都是真命题 D. 和都是真命题 3. 某生命科学研究所通过研究发现，当一个人的肥胖指数大于24但不大于28时，可认定为轻微肥胖；当一个人的肥胖指数大于28时，可认定为严重肥胖，且轻微肥胖和严重肥胖均为肥胖类型的一种，据上述文字叙述可以得知（ ） A. 严重肥胖是肥胖指数大于24的充分不必要条件 B. 严重肥胖是肥胖指数大于24的必要不充分条件 C. 严重肥胖是肥胖指数大于24的充要条件 D. 严重肥胖既不是肥胖指数大于24的充分条件也不是必要条件 4. 已知幂函数的图象分别经过两点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，其中，则下列说法中错误的是（ ） A. 若为偶数，则与的值域相同 B. 若为奇数，则与的值域相同 C. 若为偶数，则与的定义域相同 D. 若为奇数，则与的定义域相同 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，且，则方程的根的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知正数满足，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列所给函数中，不能使用二分法求解其零点所在区间的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知实数满足，则下列说法正确的有（ ） A. B. 若且，则的最大值为2 C. 对于任意的，总有 D. 存在，使得 11. 在天文观测中，某恒星的亮度随时间，单位：百年）的变化曲线可以用函数来描述．观测发现在和时，该恒星的亮度均为，而在时，恒星处于最亮状态，则下列说法正确的有（ ） A. 在区间内，恒星亮度变化曲线的对称轴一定是奇数条 B. 在区间内，恒星的亮度为的次数一定是偶数次 C. 在区间内，恒星达到最暗的次数一定是奇数次 D. 在区间内，恒星达到最暗的次数一定是偶数次 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 一个扇形的弧长和面积都为1，则此扇形的圆心角的弧度数为________. 13. 已知函数在上有且仅有三个零点，则正数的取值范围是______． 14. 已知函数的图象是中心对称图形，则其对称中心的坐标为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 按要求完成下列各题． （1）求值：； （2）已知点为角终边上一点，求的值． 16. 设集合． （1）当时，求集合的非空真子集的个数； （2）若，求整数的所有可能取值． 17. 已知函数． （1）求的最小值； （2）若，求实数的取值范围． 18. 为探究与的关系，研究人员提出了用的函数模型刻画数据．其中与的几组对应数据如下表： 1 2 3 12 48 156 （1）运用上述函数模型，求当时的值； （2）若当时，恒成立，求的最小值． 19. 已知函数，给定，定义的“－关联跟踪函数”为． （1）求的取值范围； （2）已知当时，恒成立．若对于任意的都有，求的取值集合； （3）若，证明：轴为函数图象的对称轴． 普通高中2024—2025学年（上）高一年级期末考试 数学（人教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）14 （2）1和2 【17题答案】 【答案】（1）2 （2） 【18题答案】 【答案】（1）480 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明：由，得． ①当即时，， 因为，所以为偶函数， 所以其图象关于轴对称． ②当即时，， 则， 所以为偶函数， 故其图象关于轴对称． 综上所述，轴为函数图象的对称轴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $