7.2 第2课时 三线八角 课件 2024-2025学年冀教版七年级数学下册

7.2 第2课时 三线八角 什么叫对顶角？对顶角的性质是什么？ 复习回顾 如果两个角具有公共顶点，并且两边互为反向延长线， 那么具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角. 对顶角相等. 全品初中 知识点 同位角、内错角、同旁内角 1 7 8 5 6 A B 4 1 3 2 C D E F 若一条直线EF分别与两条直线AB 和CD 相交，即两条直线AB 和CD 被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？这些角有怎样的位置关系呢？ “三线八角”的问题 观察与思考 直线EF----截线 直线AB、CD----被截直线 获取新知 同位角 A B C D F 2 3 6 7 8 4 1 5 E 1.都在被截线AB、CD的______________. 2.在截线EF的__________. 同一方(上方) 同侧(右侧) 1 5 我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角. 观察∠1和∠5 图中的同位角除∠1和∠5外，还有 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 分析 1 2 1 2 1 2 1 2 温馨提示： 1.同位角成对出现，没有公共顶点 2.同位角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线 3.同位角在被截线的同一方，截线的同侧 发现： 同位角在图中表现为不规则“F”型. 全品文教初中 123456 (1) - 通过设置动态过程，详细讲解同位角的特征及位置关系，使学生加深理解，学会举一反三，能自主分析内错角和同旁内角的特点. A B C D E F 2 7 6 4 1.它们在被截线AB、CD_________. 2.在截线EF的 ___________. 1 8 3 5 两侧 我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角. 之间 ∠4和∠6 内错角 观察∠3和∠5 图中的内错角除∠3和∠5外，还有 全品文教初中 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 分析 1 2 1 1 1 2 2 2 温馨提示： 1.内错角成对出现，没有公共顶点 2.内错角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线 3.内错角在被截线之间，截线两侧 发现：内错角在图形中表现为不规则“Z”或“N”型 1.它们在两条被截直线AB、CD_____ A B C D E F 2 7 6 2.在截线EF的____________. 1 8 4 5 3 6 之间 同一旁 我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角. ∠4和∠5 同旁内角 观察∠3和∠6 图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 1 1 1 1 2 2 2 2 分析 温馨提示： 1.同旁内角成对出现，没有公共顶点 2.同旁内角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线 3.同旁内角在被截线之间， 截线同旁 发现：同旁内角在图形中表现为不规则“U”型. 归纳 形如字母“U” 在两条被截直线之间，在截线同侧 同旁内角 形如字母“Z” 或“N” 在两条被截直线之内，在截线两侧(交错) 内错角 形如字母“F” 在两条被截直线同旁，在截线同侧 同位角 图形结构特征 位 置 特 征 角的名称 娱乐一下： 请同学们分别用双手的大拇指，食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成哪些角. 在操作中体会同位角、内错角和同旁内角. 手势记忆法 例题 如图，直线a，b，c两两相交.请分别指出图中∠1，∠2，∠3，∠4中的同位角、内错角、同旁内角，并任选一对角，说明它们是由哪两条直线被哪条直线所截得到的. 1 4 2 3 c a b 解：∠1和∠2是同位角，∠1和∠4是内错角. ∠2和∠3，∠3和∠4，∠2和∠4分别是同旁内角. 其中∠1和∠2是由直线a，b被直线c所截得到的同位角. Administrator (A) - 巩固实践 如图为∠ABC，请画出符合下列要求的角. （1）与∠ABC是同位角. （2）与∠ABC是内错角. （3）与∠ABC是同旁内角. A B C A B C A B C D E F ∠EDF D E F D E F ∠DEF ∠EDF 1.如图，∠B 的内错角可以是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 B 随堂练习 2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=70°,∠2=40°,则∠1的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.70° A A D E B F C A D E B F C (2)如图2,∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角； DE 内错 (3)如图3,∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角. AB BC 同位 图2 图3 A D E B F C 图1 （1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角. 3.看图填空： ∠2 AF $$