7.1 第1课时 命题 课件 2024--2025学年冀教版七年级数学下册

7.1 第1课时 命题 （1）如果x=1是方程x+3=m的解，那么m=4. （4）两个单项式的和一定是多项式吗？ 情景导入 （2）如果一个数能被4整除，它也能被2整除. （3）同角的余角相等. （5）如果a=-2，那么a2=4. 小明和小红在学习数学过程中，看到了这样几句话，其中表示判断的句子有哪些呢？ 已作出判断 已作出判断 已作出判断 未作出判断 已作出判断 获取新知 在上述语句中，（1）如果x=1是方程x+3=m的解，那么m=4；（2）如果一个数能被4整除，它也能被2整除；（3）同角的余角相等；（5）如果a=-2，那么a2=4.都是对一件事作出判断的句子. 像这样能够进行肯定或否定判断的语句，叫作命题. 1.动物都需要水. 2.猴子是动物的一种. 3.玫瑰花是动物. 4.好美丽的天空啊！ 5.三个角对应相等的两个三角形一定全等. 6.负数都小于零. 7.你的作业做完了吗？ 8.所有的质数都是奇数. 9.过直线a外一点作a平行线. 10.如果a＞b,a＞c,那么b=c. 下列语句，哪些是命题？ 注意：疑问句，感叹句，祈使句，画图语句一般不是命题。 √ √ √ √ √ √ √ 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1. 2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等. 3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补. 4.如果|a|=1,那么a=1. 观察与思考 条件 结论 条件 结论 条件 结论 条件 结论 知识要点 一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的. 命题常写成“如果······那么······”的形式. “如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论. （1）正方形的对边相等. 如果一个四边形为正方形，那么它的对边相等. 条件 结论 （2）连接A，B两点. 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. 课堂演练 不属于命题 命题的条件和结论都是完整的句子，是一个陈述句. 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再指出命题的条件和结论. （3）相等的两个角是锐角. 如果两个角相等，那么这两个角是锐角. 条件 结论 （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. 如果∠ABC=40°，∠ABD=50°，那么∠CBD=90°. 条件 结论 （5）同角的补角相等. 如果两个角相同，那么它们的补角也相等. 条件 结论 互动探究 问题1 下列语句是否是命题？判断它们是否正确. (1) 有理数的绝对值一定是正数.　 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. (3)若a＝-b，则|a|＝|b|.　 (4)经过一点的直线可以有无数条. (5)线段EF与线段FE是同一条线段. (6)角的边越长，则角越大. √ × √ √ × √ 知识点 真命题、假命题、反例 2 知识要点 在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题. (1) 有理数的绝对值一定是正数.　 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等. (3)若a＝-b，则|a|＝|b|.　 (4)经过一点的直线可以有无数条. (5)线段EF与线段FE是同一条线段. (6)角的边越长，则角越大. 例如： 假命题 真命题 真命题 真命题 真命题 假命题 (2)相等的两个角是锐角. (5)同角的补角相等. (4) 两个锐角之和是钝角. (1) 两个直角相等. (3) 同角的余角相等. 判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由. 试一试 假命题 真命题 假命题 真命题 真命题 ∠A=∠B=150°，∠A，∠B是钝角. ∠A=∠B=30°，∠A+∠B=60°，是锐角. 要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例. 例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件） 则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论） 所以“两个负数之差是负数”是假命题. 例题讲解 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 两点之间线段最短; (2)温柔的李明明； (3)玫瑰花是动物； (4)若a2＝4，求a的值； (5)若a2＝ b2，则a＝b; (6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则. (7)正数大于一切负数吗？ 不是 不是 不是 是 是 是 不是 随堂练习 2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)一个角的补角必是钝角;[来 (2)两个负数相减，差一定是负数； (3)末尾数是5的整数都能被5整除. 解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角； (2) 如果两个负数相减，那么差是负数； 条件：两个负数相减；结论：差是负数； (3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除. 14 14 3.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17. 条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17. 假命题. 反例：腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19. 15 15 概念 结构 命题 能够进行肯定或者否定判断的语句. 课堂小结 如果……那么…… 分类 真命题、假命题 $$