11.5 一元一次不等式组-同步训练2024-2025学年冀教版（2024） 七年级数学下册

11.5 一元一次不等式组 一、选择题： 1.下列哪个数是不等式的一个解？(    ) A. B. C. D. 2.如图表示某个不等式组的解集，这个不等式组可以是(    ) A. B. C. D. 3.一元一次不等式组的解集为(    ) A. B. C. D. 4.若关于的不等式组仅有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5.若关于的不等式组的解集为，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.若方程组的解、满足，则的取值范围是    ． A. B. C. D. 7.关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.不等式的正整数解是          ． 10.一种药品的说明书上写着：“每日用量，分次服完”，一次服用这种药的剂量的取值范围为          ． 11.已知是不等式的一个解，则的取值范围是______． 12.已知不等式组的整数解为，，，则的取值范围是          ． 13.已知关于的不等式组其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为          ． 14.若，且，，设，则的取值范围为          ． 15.若关于的不等式组恰有三个整数解，关于的方程组的解是正数，则的取值范围是          ． 三、解答题： 16. 已知． 用含的代数式表示，则 ______； 若为非负数，则的取值范围是______； 若，求整数的值． 17. 为保护环境，我市某公交公司计划购买型和型两种环保节能公交车共辆，若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元；若购买型公交车辆，型公交车辆，共需万元． 求购买型和型公交车每辆各需多少万元？ 预计在某线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为万人次和万人次．若该公司购买型和型公交车的总费用不超过万元，且确保这辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次，则该公司有哪几种购车方案？ 在的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 18.解不等式组，并写出不等式组的最小整数解． 19.如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为 ，宽为 当时，求的值； 受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围． 20.已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】将各选项的值代入不等式验证，可知项符合． 2.【答案】  【解析】解：根据数轴得：， 则这个不等式可以是， 故选：． 观察数轴上表示的解集，判断即可． 此题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查解一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键． 分别求出两个不等式的解集，再取公共部分即可． 【解答】 解：  解不等式  得：  结合  得：不等式组的解集是  ， 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出结论是解此题的关键． 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案． 【解答】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 关于的不等式组仅有个整数解， ， 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键． 表示出不等式组的解集，由已知解集确定出与的值，代入计算即可求出的值． 【解答】 解：不等式组整理得： 解得：， 由已知解集为，得到，， 解得：，， 则． 6.【答案】  【解析】两方程相加，得，即根据题意，得， 即，解得故选A． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组的整数解有关知识，先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案 【解答】 解：解不等式得：， 解不等式得：， 关于的不等式组只有个整数解， ， 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了不等式的解法根据不等式的性质解不等式是解题的关键． 根据第一个不等式的解集，得出有关的解集，解不等式即可得出答案． 【解答】 解：因为不等式的解集为， 所以的解集为：， 即， 故选A． 9.【答案】，  10.【答案】  【解析】若每天服用次，则一次服用剂量为；若每天服用次，则一次服用剂量为故一次服用这种药的剂量的取值范围为． 11.【答案】  【解析】解：是不等式的一个解， ， ． 故答案为：． 根据不等式的解的定义得关于的不等式，解不等式即可得出的范围． 主要考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的解的定义是关键． 12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  【解析】解不等式，得，解不等式，得，不等式组恰有三个整数解，，解得解方程组得方程组的解是正数，解得综上，． 16.【答案】    【解析】解：， ． 为非负数， ， ，解得． ， ，解得：， 为整数， ，， 故整数的值为：或． 把等式移到等式右边即可． 为非负数，即，解不等式即可． ，即，解不等式组，求整数解即可． 本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，根据的取值确定含的代数式的取值范围是解题的关键． 17.【答案】解：设购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元，由题意得： ， 解得． 答：购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元． 设购买型公交车辆，则型公交车辆，由题意得 ， 解得：， 所以，，； 则，，； 三种方案：购买型公交车辆，则型公交车辆；购买型公交车辆，则型公交车辆；购买型公交车辆，则型公交车辆； 购买型公交车辆，则型公交车辆：万元； 购买型公交车辆，则型公交车辆：万元； 购买型公交车辆，则型公交车辆：万元； 故购买型公交车辆，则型公交车辆费用最少，最少总费用为万元．  【解析】设购买型公交车每辆需万元，购买型公交车每辆需万元，根据“型公交车辆，型公交车辆，共需万元；型公交车辆，型公交车辆，共需万元”可列出二元一次方程组解决问题； 设购买型公交车辆，则型公交车辆，由“购买型和型公交车的总费用不超过万元”和“辆公交车在该线路的年均载客总和不少于万人次”可列出不等式组探讨得出答案即可； 分别求出各种购车方案总费用，再根据总费用作出判断． 此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题． 18.【答案】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 则不等式组的解集为， 不等式组的最小整数解为．  【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 19.【答案】解：依题意，得：， 解得：． ，， ， 解得：． 答：的取值范围为．  【解析】由护栏的总长度为，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论； 由的取值范围结合，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组． 20.【答案】解：得，， 得，． 不等式组 解不等式组得， 或．  【解析】本题考查二元一次方程组的解和不等式组的整数解， 用表示出和，由关于，的方程组的解满足不等式组即可求得的取值范围，可得的整数解． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$