11.5 一元一次不等式组-【优+学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学课时通(冀教版2024)

(2)去分母,得4x-2>3x-1. (2)解不等式4x+6>1-x,得x>-1. 移项,得4r-3x>-1+2. 解不等式3(r-1)x+5,得x<4. 合并同类项,得x>1. 所以不等式组的解集为一1 : 4 将不等式的解集表示在数轴上如图所示, 4.A 5.D 6.1>a<2 +y-a十7. 7.解:解方程组 x-2a+4. -10123 -y-3a+1, ly--+3. 12.解:(1) 2-5y-11,① x0.y>0. 3:+10--1.② 2a十4<0. . ①x2+②得7x-21,解得x-3 1-a+30. 解得a<-2. 将r-3代人①,得y--1. 8.解:(1)当x-3时,P-3×3-2-9-2-7, (-3. ·该方程组的解是 --1. '.P的值为7 (2)2(x-1)+23r. (2).若P为不大于4的非负数, . 13r-2<4, 去括号,得2x-2+2<3x. 13r-2>0. 移项及合并同类项,得一r<0. 系数化为1,得x0. .该不等式组的非正整数解是:一0. '.满足条件的x的整数值为1,2. 13.解:(1)·每按一次左键,屏幕上的结果加1;每按一次右键, 屏幕上的结果减2. 第2课时 效 解较复杂的一元一次不等式组 *屏幕上显示的结果-3+3×1-7×2--8. 1.C 2.B (2)由题意可得3十n-2(10-n)>0,解得n 17 3 (2r-6,① .n为正整数 .n的最小值为6. 6 14.解:(1)设租用:辆甲型客车.则租用(10一x)辆乙型客车. 解不等式①,得r一3. 解不等式②,得r<2, 所以不等式组的解集为一3<r<2. 又:为正整数, 不等式组的解集表示在数轴上如图所示. .r的最大值为3. 答:最多可以租用3辆甲型客车, -5-4-3-2-1012345 4.C 5.C 2x十y-7-“ 可得 r-2十n. .-可以为1.2.3. 6.解:由方程组 1.-y-4m-1 -3-3n. '共有3种租车方案 ..r十0. 方案1:租用1辆甲型客车,9辆乙型客车,所需租车费用为 .(2+m)+(3-3m)<0.解得n一2.5. 600×1+700×9-6900(元); 方案2:租用2辆甲型客车,8辆乙型客车,所需租车费用为 '的最小整数解为3 600×2+700×8-6800(元); 7.解:解不等式①,得-一1. 方案3:租用3辆甲型客车,7辆乙型客车,所需租车费用为 解不等式②,得。4. 600×3+700×7-6700(元). 原不等式组的解集是-1<x<4. .690068006700. .整数解为0.1,2,3 ·.当租用3辆甲型客车,7辆乙型客车时,租车费用最低 8.C 9.解:(1)设该班的学生人数为z人. 11.5 一元一次不等式组 根据题意得3x+20-4-25,解得:-45. 第1课时 一元一次不等式组及其解集 答:该班的学生人数为45人 (2)设购买甲树苗v棵,则购买乙树苗(3×45+20一v)棵,根 1.C 2.B 据题意得30y+40(3×45+20-y)<5400,解得y>80. [2x+15.① 3.解:(1) ..y的最小值为80. 十14r-2),② 答:至少购买了甲树苗80棵 解不等式①,得x>2, 10.D 11.C 12.B 13.A 14.9或10或11 15.1<3 解不等式②,得3. 16.- 所以不等式组的解集是2<x3. 17.158 28 18.解:解不等式x+3<2r+5得x-2. 把-- 3代人②,得y- 12 解不等式2+4<3-x得x<1. 十3 ③ 又.方程组有整数解, 则公共部分为-2<x1. 'm-4.-2,-1. 则r的整数值是一2,-1,0 7.(1)0(2)4(3)-1<1- ×(-4-6)- 2 8.解:(1) 2+y-1.① 14r--5.② ①+②,得6x-6.即x-1. .P的值为一5. 将x-1代入①,得2十y-1,解得y=-1. ②由题意得P-3. (-1. 所以方程组的解为 --1. -4+a-6 2(r-1-4,① a-2. '.a的负整数值为一2,-1. (2)-3:<2 解不等式①,得x二一1. 把不等式①,②的解集在数轴上表示如图所示 解不等式②,得1<4. 则不等式组的解集为一1<x<4. 故不等式组的正整数解为1,2,3. -32 本章综合提升 20.解:设某游客一年中进入该公回c次,依题意,得 (10.r>100.① 【本章知识归纳】 50十2r>100.② 1.,<,,<,2.不等号,“<”“”“<”“”“” 解不等式①,得x>10.解不等式②,得x>25 3.(1)不变,a士cb士e 1. 不等式组的解集为x>25. (3)改变,ac<bc或 1.某游客一年进人该公园超过25次时,购买A类年票最 4.(1)解 (2)解集 (3)解不等式 5.1 合算。 21.解:(1)② 6.①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;将未知数的系 (2)x-1-0(答案不唯一) 数化为1 7.(1)字母 x>n,① (2)不等式(3)解集(4)解 (③){ 8.(1)公共,解集 r-2<n,② (2)解集 9.(1)数轴 (②)①解集 ②公共 解不等式①,得x>m. (③)大,小,中间 10.(1)不等 解不等式②,得x<m十2. (2)不等式组 所以不等式组的解集为n<x<n+2 【思想方法归纳】 所以n的取值范围是1<m<2. 【例1】解:(1)①.-y-5..y+5 “-2..y+5-2.y-7. 专题六 不等式(组)中的参数确定 :y<0..-7<y0. 1.4 2.1 3.D ②由①得-7 <0.'-2 v+5 . 4.解:m n,且(a-5)n(a-5)n.'a-5<0,解得a5. 即-2<r<5②...-7-2<y+:<0+5. 5.B 'r十y的取值范围是-9<x+y<5. (-2. (2).x-y=+1...x-y+a+1. 6.解:解不等式组,得 :.<-b..y+a+1<-b. '.y<-a-b-1.-y>a+b+1. .不等式组恰有2个整数解 :y>2.-y<-2.a+b+1<--2 .-2<”4.即整数解为-1,0. *5a+5+5-5y-10. 5 :2+a+1<y+a+1<-b. $.0m4<1.解得-4<m<1,即整数n--4.-3,-2. '.2+十1r<-b. -1.0. .6+3a+3<3r-3. nr+y-4.① .116+8a+8<3-5y -13. 方程组 3x-y-0.② ·3r-5y的取值范围是-10<3x-5y26. ) ①十②,得(n十3)r-4,解得x= . -13-26. 十3 --2. 2911.5一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组及其解集（答案P28) 0通惠础999909997399397 5.(2024·邯郸期末)关于x的不等式组 x-a>2x-3, 知识点1一元一次不等式组 有解，且其解都是不等式3x 1.插象能方》下列是一元一次不等式组的 3 ≤15的解，则a的取值范围为() 是( x>1, x2+x>1, A. B. Aa<号 &-1a<号 x+y>2 2x+3>1 x+1>2, c. +x>1: C.-2<a≤j D.-2≤a<5 2x+3> D. 6.(2024·石家庄正定期末)已知关于x的不等 22 2x-1>x 式组 x-a≤0， 的整数解共有3个，则a的取 知识点2一元一次不等式组的解集 5+2.x>1 x>0, 值范围是 2.将不等式组 的解集在数轴上表示，正确 x一20 7.运算能万)已知关于x,y的方程组 的是( x十y=a十7 的解满足x<0,y>0,求a的 x-y=3a+11 2-1一 2161 取值范围. A B C D 知识点3解一元一次不等式组 3.解下列不等式组： 2x+1>5, 4x+6>1-x, (1) (2) 通素第》99999999999 x+1>4(x-2): 3(x-1)≤x+5. 8.如图所示为一个运算顺序，其结果为P, (1)当x为3时，求P的值. (2)若P为不大于4的非负数，求满足条件的 x的整数值， 通能力》2922229232 团x③→2 x-1<0, 4.(2024·河北期末)不等式组 的解集 x+1>≥0 在数轴上表示正确的是( A.0 。 一年卡伊数学：习 127 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组（答案P28) 通基础0》322999>99》 6若关于x,y的二元一次方程组 2x+y=7-m, 的解满足x十y≤0，求m的 知识点1解较复杂的一元一次不等式组 x-y=4m-1 1.(2024·赤峰中考)解不等式组 最小整数解. 13.x-2<2.x.① 时，不等式①和不等式② 2(.x+1)≥x-1② 的解集在数轴上表示正确的是( B. 7.(2024·济南中考)解不等式组： c.。 D.3 4.x>2(x-1),① 3.x>-6. x+2x+ 并写出它的所有整数解. 2 不等式组x十11 的解集在数轴上表示正确 3,② 的是( B.-202 C.202 D.202 知识点3一元一次不等式组的应用 2x>-6, 8.某生物制药公司计划生产制造A,B两种疫苗 3.解不等式组x-1x十1 并把它的解集在数 2 6 共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料 轴上表示出来 8mg,乙种原料5mg;生产每支B疫苗需甲种 原料4mg,乙种原料9mg.公司现有甲种原料 4kg,乙种原料3kg,设计划生产A疫苗x支， 下列符合题意的不等式组是() 8.x+5(400000-x)≤4000000 A. 4.x+9(400000-x)≤3000000 5.x+9(400000-x)≤4000000 划识点2求一元一次不等式组的特殊解 8.x+4(400000-x)≤3000000 4.如果关于x的不等式组 的整数解只有 8.x+4(400000-x)≤4000000 x≥-1 c. 5.x+9(400000-x)≤3000000 2个，那么m的取值范围是( 8x+9(400000-x)≤4000000 A.0<m<1 B.0≤m<1 D. 5.x+4(400000-x)≤3000000 C.0<m≤1 D.-2<m≤-1 2 辑固不理解至少的含义，造成错解 1 3x, 9.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如 5.关于x的不等式组 有且只 果每人种3棵，则剩余20棵：如果每人种4棵， 22) 则还缺25棵. 有3个整数解，则a的最大值是( (1)求该班的学生人数。 A.3 B.4 C.5 D.6 (2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵 128 优计学秦说的进 30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费 甲：若不等式组无解，则a>1: 用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗 乙：若不等式组有解，且所有整数解的和为 多少棵？ -6,则整数a的值为一3. A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 13.(2024·唐山迁安二模)某电梯乘载的重量超 过300公斤时会响起警示音，且小华、小欧的 体重分别为45公斤、70公斤.小华、小欧依序 最后进入电梯，小华走进后，警示音没响，小 欧走进后，警示音响起.设两人没进入电梯前 已乘载的重量为x公斤，则x满足() 通能力 A.185<x≤255 B.185≤x<255 C.230<x≤255 D.230≤x<255 3-x≥4，① 14.安排学生住宿，若每间住4人，则还有17人 10.硬型观爸◆解不等式组 3+1>x 2。时，不 3 无房可住：若每间住6人，则还有一间不空也 不满，则宿舍的房间数可能为 等式①，②的解集在同一条数轴上表示正确 15.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组 的是( ) 的解，那么称该一元一次方程为该一元一次 A.3-2-1012345 不等式组的关联方程.若方程了x一1=0是关 B.21012345 -2≤n, 于x的不等式组 的关联方程，则 2n-2.x<0 C.-3-2-1012345 n的取值范围是 D.3-2012345 16.对于三个数a,b,c的最小的数可以给出符号 11.(2024·沧州青县期末)已知整数k使得关于 来表示，我们规定min{a,b,c}表示a,b,c这三 kx-y=12, 个数中最小的数，例如：min{0,一2,3}=一2， x,y的二元一次方程组 的解为 3.x-y=3 min{1,-2,-2}=-2.若 3x-k≥0， min{3.x+4,2,4一2x}=2,则x的取值范围 正整数，且关于x的不等式组 1 有 是 2x-2×1 17.为了加强学生的交通安全意识，某中学和交 且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的 警大队联合举行了“我当一日小交警”活动， 和为() 星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助 A.4 B.9 C.10 D.12 交通警察维护交通秩序.如果每一个路口安 12.(2024·保定阜平期末)已知关于x的不等式 排4人，那么还剩下78人；如果每个路口安 2x+1>x+a, 排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少 组 对于甲、乙二人的结论，下 x+1≤0， 于4人，则这个中学共选派值勤学生 列判断正确的是( 一年数卡册数学：川 129 18.已知不等式x+3≤2x十5 2x+4∠3-x 园时需再购买2元的门票.某游客一年中进 3 入该公园超过多少次时，购买A类年票合算？ 同时成立，求x的整数值 19.(1)已知两个数一4和a(a为负整数)，设整 21.若一元一次方程的解也是一元一次不等式组 式(-4+)的值为P。 的解，则称该一元一次方程为该不等式组的 关联方程 ①当a=一6时，求P的值. 例如：方程2x一6=0的解为x=3,不等式组 ②若P的取值范围如图①所示，求α的负整 x-2>0, 数值. 的解集为2<x<5,因为2<3<5， x<5 4(.x+1)≤7x+13,① |x-2>0, (2)解不等式组： x-8 所以方程2x一6=0为不等式组 的 x<5 3 >x-4.② 关联方程。 请结合题意填空，完成本题的解答： (1)在方程①5.x一3=0，②x一3=0中，不等 解不等式①，得 /2.x-5≥3.x-8, 解不等式②，得 式组 的关联方程是 3<5.x 并把不等式①，②的解集在图②的数轴上表 (填序号). 示出来； ∴原不等式组的解集为 <1, (2)若不等式组 4 的一个关联方程 543-2-10士2345 9.x≥1 的根是整数，则这个关联方程可以是 432-1012345 (写出一个即可). (3)若方程x=2与x=3都是关于x的不等 I>m 式组 的关联方程，求m的取值 x-2≤m 范围. 20.某公园出售的一次性使用门票，每张10元， 为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年 票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使 用一年).年票分A,B两类：A类年票每张 100元，持票者每次进入公同无须再购买门 票：B类年票每张50元，持票者每次进入公 130 优学嫌说的温