期末重难点提升4 平面内的两条直线-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

期末重雅点提升？实数 答：缩例1个大号中国糖需用4米，偏阴1个小号中国 所以∠1十∠：=∠13， 10.b LD1,132度1或0 站南用用多果。 (2)∠1+∠2=∠3，不金变化，其任明与第一问格同 11.-42y黑113，土41401710孩7 4,1)四为一个数的平方根分别为2a十1和4-4： (引设核中学编航和个大号中国结，期帽钢（一》个小 (3)∠1-∠2=∠3减∠2-∠1=∠1 以，1e1++w 箭以2a+1+4一a=0.期以■=-民 号中国睛，由题意，得 是由：当点P在A,B两直下侧时，过点P 44+1(别一n31何.解得15品 作Q山，如图. 1,11那式=122-u十84-2-12十5a-2 因为2如十中4的这方根为2：所以一X2十叶4=里 所以=4. 暮，请中学量多第鼠15个大号中国雄 明为4应：所数PQ8山，成4 (期式-y*2十y-y=4y一指=《y-了*=1) (2)四为。=一4,6=14，所以年十= 么(1设特显解品数头盒和特健干丛数头蓝刻前的连伦给 新以∠2=∠4：∠1=∠3+∠4 ■y=8y+y+1 所以√行官=1 别是于无和y元，像超意，得 箭以∠1-∠2-∠1 =-y-7 3x+2y=40, 商以√干信算平左根是5 当点P在A,4两点上到时-同灌可得∠2一∠1一∠三 20.(11因为3·9=9.厚3·'3=(8》”， 4r+5y=10, Lyit50 506C7,0aA 13,A1410 所以小▣-” 收将鼠解盐酸头菇每算违货为的儿，特级干品酸头店每 9.×荐案不库-一110.<11.B12.D 相来重难点提升5轴对聪与旋转 所社3-1”，雨- 前进价为150元 11.1)第式=2一写-3十4=2-1一-十4=-6. LC1则3.@ 所其1x-25 〔设窗害计划期连精呢解凸餐头精有，烟肉进铸缓 2)察式=-1hw-1+-5m-1+2-3+2一5■5. 干品餐头岳的一n)箱，长显整，得 (1》签图所示，△A,几G即为青求作 解将-4 )整理为程，得 期来重是点提升3一元一次不等式（图） G0-40)n+(0-陶(180-150)2160： (234 (3》如用常家，点P厚为所求作 4+4x+1+2-10x+8-9-4-1, 1D2A3,D4,85,1mC4 初一0， 一r一12， 61D去什月，得2红一1幻(3一， 解得40Gm<42, 去活号，得2一1G一1r✉ 解得工一生 国为解为正整数，所其时=0,41,2 体项，得2±十1<+1， 21,用为a十2一3=6， 收该商店有三种进货方案， 合并月类项，得5<10， 所红4十24=1 外例为：面酶连特健们岳聚头售D箱，则脑连转慢干昌 系数化为1，月<么 取头东拉南 5.so G.D (1w=1+4a+1)=(34+2)3w-0 所以飘不等式的解为<2 ②脑注特楼稀酸头核且前，则脑进怜极干丛酸头感忍前： T.(1》年图，△A点C岸为所求你的三角愿 =4d2-+1+/+和-9y+4 (2)去升号，得2(2x-5)3(8r+1》-8 3斯还将线铜任黎头斯@第侧斯进将候干品紫头绣滋照 (粉如丽，△AG岸为所求作的三角地 =+2a+5 去活号，传4一1C9十3一， (动角密的连党方案是南进特组十丛参头店0烟，斯连 (》怎图，△A:AC与△A私G量魂的国感星轴对移图 8+B 银项.得4x一5x63-B+10: 特领朗品飘头哥切霜。 形，对库轴为直线C,A:A 合并具类项，得=5G5: 期来重难点提升4平面内的而条直线 22,因为20×3■=浮×(2×5)，×31=3×2×1， 系数化为1，得一1， 1.B220a.554. 又国为<，所以2×1≤×1“ 质以期不等式的解为=1 5.)妇图，A4B℃'即为期录作 五撞一次项系数为“，依题章，得 ar-2>10 2)知圈.钱段D即为所求作 x+x+2(x-》 )如图，线段BP零为规求作 -2-x+-2+2x-2出 解米等式①，周>1： 期末重难点提升G收集，整理与城速数国 2+e1x+2-a)-2a 解不等式2，得C5, 1.A2,Da,0405.0 风为正精答案是不店兰次项的， 昏以不等式指的解集为1<< 6(1》袖得周表 所以4一1=a 所以眼不等式随的解聚1心C5在数轴上的表不如周所尿 (家66 所其4一1， (》老年人人数为利44G+0=1知 性第正中被魂生的一次用系数为1， 4专有0方11十 (4M 24.11因为于=@g= 触张数意：潮字宁2二>1.新得< a+于+是“0c人 4.B1,B6.A.45 图以(2学=k 10(130)15 厚精重的总人数为00人 因为上为正整数： 醇中血A 所以当：得小于5的实数代入时，能修使科代教式宁与 山对圆角相等同位角相等：两直纸平行两直线平行，同 所民中年人约人数为0×+开刻（人1， 所且2+=-2中·2m=(2”。42= 旁内角耳补同旁内角夏补，两有线平行两直线平存，内 ()相为”=1，y=2, 。的指饰龙大干1其中精起条件鸭正坠数省12 量角相等 所以客更提乐宽节日防中牛人的人数为四端一人从 0且(y=产·y=(·〔了=X#=Xg &1∠1+∠2=∠1 9.10,129 (4诚地风电规属众封面阐，动西飘乐类节日的喜爱轿 =144. 理由：如图，过点P作QA, 配是，中老年痒爱新尾节日的较多：青少年再爱动而节日 山.)量第明1个大号中国塔需用周工米，明织1个本号中 25.1因为24-(a一沙)a十 因为有成h,青PQ成((. 国结苦用侧y米，由题意，将 的较多，《春案不难一) 所以七年醒2)班，七年领(3)新的简清区的面积均为 所∠I1-∠CPQ,∠2=∠DP 第1章学情评估 {4十2(4一21=(a-12 w为∠CPQ+∠D9=∠， 十3y=13, 1 B 2A J.A 4 B 5,R 6A 7D 8C B A 一深究在统·七年级数学（下）·灯 29©期末重难点提升4平面内的两条直线 重难点1相交线与对顶角 △ABC的面积，在图上作出线段BP; 1.如图，给出下列说法：①∠A和∠4是同位角： (4)在图中能使S△ac=S△Ax的格点Q的个数 ②∠1和∠3是对顶角：③∠2和∠4是内错 有个 角：④∠A和∠BCD是同旁内角.其中说法错 误的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 23 0 第1题图 第2题图 2.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC, ∠COE=3∠B0E,∠D0E=70°，设∠C0E= 重难点3平行线的性质与判定 α，利用方程的思想，求得a一 6.(中考·德阳)如图是某机械加工厂加工的一 3.如图，直线DE与BC相交于点O,∠COE与 种零件的示意图，其中AB∥CD,DE⊥BC, ∠AOE互余，∠BOD=35°，则∠AOE ∠ABC=70°，则∠EDC等于 () A.10° B.20 C.30 D.40° 0 A 重难点2平移 4.(浙江专题练习)如图，一块长为a米，宽为b D 米的矩形土地被踩出两条小路（过A,B间任 第6题图 第7题图 意一点作AD的平行线，被每条小路截得的 7.如图，下列能判定的AB∥CD条件的个数是 线段长都是2米)，若小路①，②的面积分别为 () S,S,则S,S的大小关系是S S ①∠B+∠BCD=180°：②∠2=∠3：③∠1= ∠4：④∠B=∠5 A.1 B.2 C.3 D.4 B 8.(中考·潍坊)一种路灯的示意图如图所示，其 5.(徐州期末)如图，在每个小正方形边长为1的 底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底 方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上， 部支架AB所成锐角a=15°，顶部支架EF与 将△ABC向左平移2格，再向上平移4格， (1)请在图中画出平移后的△A'B'C': 灯杆CD所成锐角B=45°，则EF与FG所成 (2)再在图中画出△ABC的高CD: 锐角的度数为 () (3)在AC上找一点P,使得线段BP平分 A.60 B.55 C.50° D.45 期未复习112 12.如图，已知直线11∥12，且1：和1，l2分别交于 A,B两点，点P在直线AB上. (1)试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要 求写出推理过程) 第8题图 第9题图 (2)如果点P在A,B两点之间（点P和A,B 9.将一副三角尺按如图所示摆放，过点E作直线 不重合)运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的 AB,过点F作直线CD,且AB∥CD.若 关系是否发生变化？（只回答） ∠HFD=30°，则∠AEG= (3)如果点P在A,B两点外侧（点P和A,B 10.将北斗七星的位置画到纸上，分别标为A,B, 不重合)运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的 C,D,E,F,G,然后将A,B,C,D,E,F,A顺 关系.（要求写出推理过程） 次首尾连接（如图所示），设AF恰好经过点 G,且B,G,C在一条直线上.已知AF∥DE, ∠D=105°，∠C=135°. (1)∠CGF的度数为 (2)连接AD,若AD∥BC,则∠ADE的度数 为 G 第10题图 第11题图 11.完成下面的证明. 已知：如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D,求证： ∠A=∠F 重难点4垂线与平行线间的距离 证明：因为∠1=∠2（已知）， 13.(怀化期末)如图，OA⊥OD.OB⊥OE,OC⊥ OF,且∠AOB=25°，∠EOF=35°，则∠COD 又∠1=∠DMN( 的度数是 所以∠2=∠DMN(等量代换). A.30° B.35° C.25° D.40 所以DB∥EC( 所以∠DBC+∠C=180°( 因为∠C=∠D(已知) 第13题图 第14题图 所以∠DBC+∠D=180°（等量代换）. 14.(岳阳期末)如图，AD∥BC,△ABD的面积 所以DF∥AC( 等于5，AD=4,BC=8,则△BCD的面积是 所以∠A=∠F( 113探究在线七年级数学（下）·灯