第2章 实数 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

单元综合复习（二】 实数 ■■■热门考点突破■■■ 体积为216cm的正方体，求剩余纸板的面积. 考点①平方根，算术平方根、立方根 1.(娄底期末)9的算术平方根是 A.士3 B.3 C.-3 D.±9 2.(长沙开学考试)下列说法正确的是 A.1的平方根与算术平方根都是1 B.一4的算术平方根是2 C.16的平方根是±4 考点2实数的有关概念及分类 D.4的平方根是士2 3.(德州期中)下列各式中，正确的是 9.(中考·日照)实数-3,05,1.732中无理 A.V(-3)7=-3 B.√3=±3 数是 C.√/(-3)=土3 D.-√/3--3 A- B.0 4.一个正方体的棱长为a,体积为b,则下列说法 正确的是 () C.5 D.1.732 A.b的立方根是土a B.a是b的立方根 10.实数￥3一2的相反数是 C.a=√6 D.b=/a A.5+2 B.-3-2 5.若、5x-7和5y+2互为相反数，则x十y的 C.3-2 D.2-3 值为 11.π一√7的绝对值是 6.(郴州期未)当m= 时，√8一m有最小值。 A.π B.、7-π 7.(郴州期中)已知4a一11的平方根是士3,3a+b 一1的算术平方根是1，求一2a十b的值. C.7 D.元-7 12.若将三个数一3,7,15表示在数轴上，其 中被如图所示的墨迹覆盖的数是 2102身4方 13.把下列各数对应的序号填在相应的大括号里. ①0，@5，@-25，①x,⑤-号，@8， 8.(石家庄期中)如图所示正方形纸板是由两张 ⑦一3，⑧1.202002…（每两个“2”之间依 大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个 次多一个“0”). 长方形纸板的面积为162cm2. 正整数： …} (1)求正方形纸板的边长： 负分数：( …} (2)若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个 无理数：{ …}. 39探究在线七年级数学（下）·X灯 考点3实数的运算 考点4实数的大小比较 14.下列计算正确的是 ( 18.(中考·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率 A.2十3=5 B.2十，2=2w2 取值为、10，祖冲之给出圆周率的一种分数形 C.(-6)7=6 D.Vr=r 式的近似值为号比较大小：而 15.数轴上，A,B两点所表示的数分别是一53 和3，点C是线段AB的中点，则点C所表示 (填“>”或“<”) 19.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示. 的数是 (1)用“>”“<”或“=”填空： -53 03 a0,a+b0, 16.计算： c-a 0,b-c0: (1)w5+5/5-3,5: (2)化简：a-a+b+(c-a)+|b-c. 方aic→ (2)-57-6+127 1 ■■■核心素养提升■■■ 20.(扬州期中)已知a,b都是实数，为整数，若 a十b=k,则称a与b是关于k的一组“两倍 2 数” (3)42+8-x°-2-(3) (1)-2与 是关于1的一组“两倍数”： (2)2+1与 是关于3的一组“两 倍数”； (3)若a=√/2+1，b=v2一1，判断a2与b是 否为关于某整数的一组“两倍数”，说明理由. 17.利用2 =0.707106781…和5=1.709975946 计算3，号-25的值（结果精确到0.01. 第2章40 湖南中考新考法 类型①结论开放 1.请你写出一个无理数a,使得0<a<1,则a为 2.(中考·滨州)写出一个比3大且比、10小的 整数： 类@2新定义问题 3.(教材P45习题T8变式)（湘西期中）阅读材料： 新定义：对于三个互不相等的正整数，若 其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数， 类型3 数学文化 则称这三个数为“数学和谐数”，其结果中最小 4.【数学文化】我国南北朝数学家何承天发明的 的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称 “调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值 为“最大算术平方根”.例如：1,4,9这三个数， 的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似 √1×4=2,1X9=3,/4×9=6,其结果2， 3,6都是整数，所以1,4,9这三个数称为“数学 值和过剩近似值分别为2和（白<x<, 和谐效”，其中“最小算术平方根”是2，“最大 算术平方根”是6. 6,d为正整数刻，则牛是x的更为精确的 (1)请你写出与本题中不同的一组“数学和谐 数”是 不足近似值或过剩近以值（怡牛为最简形式 (2)3,12,48,这三个数是“数学和谐数”吗？若 我们知道5=2.236067，令<5<号，则 5 是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方 根”与“最大算术平方根”：若不是，请说出理由： 第一次用“调日法“后得到的瓷是，后更为精确 (3)已知a,64,100,这三个数是“数学和谐 数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最 的过剩近似值，即号<x< .若每次都取最 大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍， 求a的值. 简分数，则从号<5<号开始，用“调日法“得 到5的近似分数与实际值误差小于0.01的次 数最少为 A.五 B.四 C.三 D.二 类型④ 推理能力 5.(衡阳阶段练习)有一列数按一定规律排列： 95,-3.四 4·6,一810，-12，…则第n个数 是 41探究在线七年级数学（下）·XJnull