2.2 立方根-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

@2.2 立方根 1 基础在线》 知识要点分華练 1 (2) 10.343 知识点1立方根 1.(中考·青海)一8的立方根是 2若一个数的立方根是一了，则该数为 () A-万 (3). c士得 D±易 3.下列计算正确的是 ( 知识点2用计算器求立方根 A.(-2)厅=2 B.-0.064=-0.4 7.运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计 C.(-21)3=21 n-88=-2 算器求√8十石的近似值，其按键顺序正确的是 4.下列说法正确的是 ( () A.如果一个数的立方根等于它本身，那么这 A.☐8+2ndF6日 个数一定为零 B.8+2ndF 6= B.如果一个数有立方根，那么这个数也一定有 平方根 c.8+□6▣ C.任何数的立方根都只有一个 D.8+67目 D.负数没有立方根 8.用计算器分别计算： 5.求下列各数的立方根： ④)-2动 (1)2744= :(2)12167= (3)-5832= 知识点3立方根的实际应用 9.已知一个正方体的体积为125cm3. (2)0.125. (1)该正方体的棱长为 (2)若将正方体的体积变为原来的8倍，则它 的棱长变为原来的多少倍？ 6.计算： (1)/0.512: 第2章30 16.(教材P38习题T6变式)如图，一个正方体 能力在线》 :方法规律斌合结 铁块放人圆柱形玻璃容器后，完全没入容器 10.若a是（一3）的平方根，则a等于 ( 内水中，使容器中的水面升高3cm,如果容 A.-3 B.3 器的底面半径是10cm,求正方体铁块的棱 C.3或-3 D.3或-3 长.（π取3.14，精确到0.1cm) 11.利用计算器计算： (1)175.5625≈ (2)6-4≈ .(结果精确到0.01) 12.若√1.728=1.2，则、1728= 9-0.001728= 13.(卓阳期中)(1)如果一个非零实数的立方根等 3 拓展在线沙鹅优拔尖提升练 于这个数本身，那么这个数是 17.(蚌埠阶段练习)据说我国著名数学家华罗庚 (2)当2x+5=/2x+5时，2x-5的值是 在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘 14.求下列各式中x的值： 客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 ar=-0 59319,求出它的立方根.华罗庚脱口而出： 39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙， 华罗庚讲述了计算过程： 第一步：因为103=1000,1003=1000000， 1000<59319<1000000,所以10< (2)(2x+1)3-216=0. /59319<100: 第二步：因为59319的个位上的数是9，只有 个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所 15.(淮北阶段练习)如果两个数的立方根互为相 以59319的个位数字是9： 反数，那么这两个数也互为相反数，即当a十b 第三步：如果划去59319后面的三位319得 到数59，而3=27,4°=64，所以27<59< =0时，a十b=0.由此解决下列问题： (1)若(-2.65)°十y3=0,则y= 64,即/59319的十位数字是3：所以 (2)若/7+4m和/4一3m互为相反数，且n √/59319=39. 3的平方根是它本身，求m十n的立方根的值. 请根据上述材料解答下列问题： (1)用上述方法确定4913的立方根的个位 数字是 ； (2)/287496= 31探究在线七年级数学（下）·X灯四题为（片打-期V停- 句州为a=0125: 10,D 国为0y<1: 所以0,125岭立方服是众5. 葡力在极 侧以小数都分为=10+行一12-将一名， D圆为=具6，所以瓜第=4.6 系.11因为点.0.512 1L.812C18A14.A15.D 附但8x-ym3×-行一2=务写+1港-酒. 436要 所以6.51正=0.8 达负题得元现数有-，一要址说60一 微专题4实数大小比较的方法 能力在线 田为（品）广-a远 新以多-1 1.圆为5-引g+2,-7-引-7+8， 1,C17,B18,B1.±2 v6<7, 事角数有4.5,4一08)，0，A0@602042…, 2.)果式一 所aV路动-9 听以，6+2<T+空 所以一4 a)累式-一各 山眼式6. 假两十负数比较大小，轮对檀大的反到小“可知 7.A 分数有05，所风1. 21,11±2 指->7-思 k1114〔22经(3)一1 断以一y=--5|-1-, 20期方程黎理，拜(x一=2， .11)5n 拓漏在城 -”要-阿 周一1=±反， )量检长变为尊来的y情。结题意，荐 17.10圆为4-153例，45=25， 圆为宁>6 解有x=1中2线-1-1. 5y)-15X8.(5yP-103,解程y-3, 肝山在下反w区w不，m,√20西中，有5个有理数. 2名现为一1的平方粗为士1，且：十y一1的早方根为士4： 所以酸长变为原末的2借， 20206-5-198N个7， 斯1V6>元，g1}>m u 做力在峡 断以在T豆点w年，，√2西中，有1s个无程题 3.圆为(D-10.周102， y=2 10c 2.3主实数的运算 所以年+1y=4+1×2- 11(1》1A5(2)60 斯以V而> 蒸运在线 四为9约算术平方和为5， 12空-数12 所以=√10<- 1.0 2.A 3.C 期队+y的算米平方轻为及 181-1,120-11,-10,-9 4.塑为(1T6)-10.2.3-12.167, 4(1》原式y4积4)原式w5,44 拓展在俊 图10-G12167, 2.10士424.8 x-高-市-成 瓦a原式音+5-子- 听世可<2， 2)四为A=4.BW, (由1：十1)”-216=0，得(2x+J2=16 (20原式一5-5+2万+3万=5 5例3236， 当4一的时，w2扣D:所线w4,5 所以+1证=长所政x子 &01.A&C.B 斯以wB+2w4.136 侧物体到达地阁香要45文 1k(1》1.G5 能力在线 又国为4236<43， 幕？课时无尿餐 [2限招葛意.得Y十十4一3n一0. 10,811C1C来-414,2答米不曜一) 所以w8+1<4.1 基地在使 保得n一1儿. 15,1厚式-1北， 6四为3写<3，T<行<8， LD2A1.CL0446互2.5 因为一3的平方胜基它本身，所保期一3=0 2)第式■-1 6.1D592(2)4.8 明以w+<√的一2 解得=1所以解十=一11十1=一 3)章式=7 解力在线 +-2. 故十#的立方程为口一一， 7.多8.B.B 1.血干西精确间9，于是共商败√厂立”一7469 1取设正方体铁换的酸长为杀陶-由题意，得 网为贵- 19.量落个是难场宽为K>0)m,圆长为15：，由藏息，得 ×10X8=士， √月8i6 ■事-4mV万-√百<0 L6-7640,解得士-作00=1. 解得x9.8(m. 周L51065, 荐：主方体线块的能长约为9，参 格后+层3×《-76)+65 阳博音0 所以足肆场的合素求，可用作国际比春场性 药展在线 一1.4242 拓展在城 斯和1<号 17.(1>7(266 拓器在线 11.4110232.8-232302380 2.8实数 纲为2心7<33<丽<4， 2被开方数的小数点每肩右（成左）棉转两位，它的算术 12,140下-4 子力和的小前真复内右（或左）移动一伦. 23,1认识实数 2)m为T<落瓦，所这1<2 斯于<事 基键在候 J)男水w5w1712.所√0,00万4,01232 所以<6+行<8. < 1.C2. 2.2立方根 所以m7k=生 微专题子实数与数轴的鲸合坛用 k.⊙0D00D09④3 蒸袖在线 紫但a+b-于+B-15 1C ZD x D 4. 4.B 5.A 6.C T.A A.C 1.-2.BaB4.C 3)贾为框5<纽， 5.D5.A7.-<-a8.<< ,)一5的阳汉数是5，绝时置是N5. .1腰为(-)广-： 新以2<言 .知属一<-吉心c一臣< 一受的甜反数是于，地对值是于， 期但12<0+5<13 需世一吉曲文方想基一子 (15一√写的相反数是行一，塘对值是5一2江 听以10十行的整数多分为一1 20 一探究在线，七年组数学（下）·灯一