2.1 平方根-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

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(2)0.36 27探究在线七年级数学（下）·灯 易错点1误将√a的算术平方根当成a的算 21,(长沙期末)我们已经知道，如果一个数的平 术平方根造成错误 方等于a,那么这个数叫作a的平方根或二 次方根.也就是说如果x2=a,那么x叫作a 14.√81的算术平方根是 的平方根.根据教材中的定义，解答下列问 易错点2错将带分数的整数部分和分数部 题 分分别求算术平方根 (1)如果x2=2,则x= ;(直接写出 15计算：1 答案) (2)如果x满足2(x一1)=4，试求x的值， 2能力在线 方法规律综合练 请写出必要的解答过程. 16.若m是（一4）2的平方根，n是√25的算术平 方根，则n2一3m () A.-7 B.17 22.(衡阳期末)已知2x一1的平方根为士3，且 C.-7或17 D.-17或7 3x十y一1的平方根为士4，求x十2y的算术 17.(中考·广东)完全相同的4个正方形的面积 平方根. 之和是100，则正方形的边长是 ( ) A.2 B.5 C.10 D.20 18.(教材P34习题T8变式)若2m一4与3m-1 是同一个正数的平方根，则这个正数为() A.4 B.4或100 C.100 D.±4 19.(郴州期末)若单项式5xy2m+:与 3 拓展在线沙培桃拔尖提升练 2019x一"y2是同类项，则一mn的平方根是 23.(武汉期中)根据下表回答下列问题： 20.求下列各式的值： x44.14.24.34.44.54.64.74.84.95 (1)-√(-6)： 21616.8117.64184919,3620.2为21,162,0923.0424.0125 (1)17.64的平方根是 ,√/18.5≈ (2)物体自由下落的高度h(单位：m)与下落 时间t(单位：s)的关系是h=4.9.有一个物 体从99m高的建筑物上自由落下，物体到达 地面需要多长时间？（请结合表中数据精确 到0.1s) 第2章28 ©第2课时 无理数 ⑦基础在线 知识要，点分类练 9.(龙岩期中)有一款计算器，显示屏最多能显示 14位（包括小数点）的数，例如：计算6时，显 知识点1无理数 示2.449489742783于显示屏.现在，想利用 1.(中考·福建)下列实数中，是无理数的是( 这款计算器知道2.449489742783中3的下 A.-3 B.0 c号 D.5 一位数字是什么，可以用这款计算器计算下面 2.下列说法正确的是 ( 哪个数的值 () A.无理数都是无限小数 A.106 B.10(√6-2) B.有理数只是有限小数 C.1006 D.√6-2 C.无限小数都是无理数 10.国际足球比赛要求足球场的长在100m到 D.带根号的数都是无理数 110m之间，宽在64m到75m之间.现有一 知识点2用计算器求算术平方根 个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是 3.用计算器求√7的近似值的按键顺序正确的是 7560m.这个足球场能否用作国际比赛场地？ ( A.⑦E B.⑦2日 c.□▣ D.2ndF7▣ 4.用计算器计算：√13一3.14≈ .(结 果精确到小数点后面第三位) 5.若一个圆的面积为6πcm2,则这个圆的半径约 为 cm.(精确到0.01) 6.用计算器求下列各式的值： 3 拓展在线沙培优拔尖提升练 … (1)√35≈ ;(精确到0.01) 11.(教材P34习题T9变式)利用计算器回答下 (2)√23.13≈ (精确到0.001) 面的问题 ②能力在线》方法规律嫁合练 (1)用计算器计算并填表： 0.05295.29529529005290000 7.(湖南阶段练习)下列各数-2，号，5,1.212 a 212221…,√，π中，无理数的个数有 (2)观察表中数据，你发现被开方数α与它的 个 算术平方根之间的变化规律是怎样的？ 8.有一个数值转换器，如图所示，当输入的x为 (3)利用(2)中的规律解答：已知3≈1.732， 64时，输出的y是 求√0.0003的值. 输人一→取算术平方根是无理数输出 是有理数 A.√32 B.√8 C.4 D.√2 29探究在线 七年级数学（下）·XJ