2.1 平方根（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

第2章实数 2.1平方根 第1课时平方根与算术平方根 1.因为( )2=9,所以9的平方根有个，且它们互为 ,分别是 ,用数学式子表示为 2.36的平方根是 ,√81的算术平方根是 3.下列说法中正确的是 A.一4的平方根为士2 B.一4的算术平方根为一2 C.0的平方根与算术平方根都是0 D.(-4)2的平方根为一4 4.若x一3的算术平方根是3，则x的值为 () A.12 B.-6 C.6 D.0 5.求下列各数的平方根： (1)49; 4 （(2)2 (4)0.0016. 6.已知一个正数的两个平方根是m十3和2m一15. (1)求这个正数是多少？ (2)m十5的算术平方根是多少？ —11 第2课时无理数 1.(中考·眉山)下列四个数中，无理数是 () A.-3.14 B.-2 c号 D.√2 2.请写出一个负无理数： 3.用计算器计算（精确到0.0001）： (1)3.2; (2)√32； (3)-√8.47； (4)士1.48. 4.小磊同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断 一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？边长x约是多 少？（精确到0.001） -12-参考答案 (2)原式=4n-n+ 1.2.2第2课时 1.1.1 1.C2.A 1.C2.B3.A4.C 5.(1)原式=a+2+1=a. 3.(1)原式=256-40ab+16a2. (2)原式=(a十b)2+=(a十b)°. (2)原式=16r十4y+. 6.因为22+1=2×24=2+"，所以2m+7 4.原式=9604. =6十4m,解得m=立· 1 5.x2+y2=11,xy=1. 1.2.3 1.1.2 1.A 1.A2.D3.C4.B5.A 2.(1)原式=x-18x2+81. 6.(1)原式=y+y·y2=y+y=2y. (2)原式=16a-8a26+6 (2)原式=(m-n)o·(n-m)2=(n- 3.原式=4m2+12mp十9p2. m)10·(n-m)3=(n-m)3 7.(x")2=xm=(x2")3=7=343. 当m=2,p=号时，原式=25， 1.1.3 4.设这个正方形的边长是x厘米，根据等 1.B2.C3.A4.D 量关系，得 5.(ab)2=a2b=5×10=50 (x十4)2-x2=40,解得x=3. 6.原式=-8x°y2+xy=-7xy2 又32=9. 7.因为(a”·b·b)3=ab5, 所以这个正方形的面积是9平方厘米. 所以a3m·bm·b=a2m·bm+8=ab5 2.1第1课时 所以3n=9,3m十3=15.所以n=3,m=4. 1.士32相反数 一3和3士√9=士3 1.1.4 2.±633.C4.A 1.B2.B3.C4.A 5.一6a2b和ab(答案不唯一) 5.(1)±7. 2)±是. (3)士10001 1 6.(1)原式=-xy2·8x3y3=-8xy. (4)士0.04 (2)原式-[2(-2)·(-合)门(m· 6.(1)依题意，得(m+3)+(2m一15)=0， 解得m=4,则这个正数是(m十3)2=49. mn·m2n)=2mn. 1.1.5第1课时 (2)√m+5=√4+5=√5=3. 1.B2.C3.A4.D5.6 .m十5的算术平方根是3. 6.(1)原式=-8x3+40x4y2. 2.1第2课时 1.D2.一√6（答案不唯一） (2)原式=2a2b-2ab+2+3ab-3a2b= 3.(1)√3.2≈1.7889.(2)√/32≈5.6569. -a2b+ab+2. (3)-√8.47≈-2.9103. 1.1.5第2课时 (4)±/1.48≈±1.2166. 1.A 2.A 3.lax-bx-x 4.(1)原式=3.x2+6x+2x+4=3x2+8x+4. 4.这个正方形客厅的边长x=√/28m,它不 (2)原式=m3-2m2n+2mn2十2m2n 是有理数，边长x约是5.292m 4mn2+4n3=m3-2mn2+4n2. 2.2 5.原式=-4x2-5x-3. 1.A2.B3.A 当x=-1时，原式=-2. 7 4.(1)0.1 (2)- 5.5.9 1.2.1 1.D2.C3.A4.x2-1 6.(1)-8.(2)0.2. )-. (4)103. 5.(1)原式=9m2-16n°. (2)原式=9996. 2.3.1 6.原式=x2一6x+4. 1.B2.士13 当x=一1时，原式=11. 1.2.2第1课时 3.(1)3-受的相反数是受-3，绝对值 1.a品是2号是号 是5- 2.B3.B (2)1一3的相反数是3一1，绝对值是3-1. 4.(1)原式=x2+14xy+49y2. 4.略. 44