第1章 整式的乘法 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版2024）

单元综合复习（一】 整式的乘法 A.-10a3-5ab B.10a2-5a2b ■■■热门考点突破■■■ C.10a2-5a2b D.-10a3+5a2b 考点1幂的运算 11.(怀化期未)若(a.x+b)(3x-1)的积中x2的系数 1.计算x"+"·xw+"的结果正确的是 为-3，x的系数7，则a,b的值分别为 () A.cm+in B. A.1,1 B.-1,2 C.rm D.m C.1,-1 D.-1,1 2.(中考·眉山)下列运算中正确的是 ( 12.定义三角形 a 表示3abc,方框 表示 A.a2-a=a B.a·a2=a C.(a2)3=a D.(2ab)3=6a3b xz+wy, 则 4 的结果是 52m 3.(常德一模)已知a十2b-3=0,则3·9等于 ( A.24 B.27 C.54 D.81 13.计算： 4.下列4个算式中，正确的有 ( (1)(-2ab)(3a2-2ab-b): ①(a)=a+4:②[(b2)2]2=b2x8x2=b: ③[(-x)3]=(-x)°=x:④(-y2)°=y A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (2)(a+1)(a2-2a+3): 5.(长沙期中)计算（一0.25）2四×（一4）225= 考点2单项式的乘法 6计算：(-27x0·(信y） (3)(a+b)(2a-b)+(a-2b)(2a+b). 7.计算：(-2ab)3·(3a2b)2+4a2b·18ab 8.(中考·哈尔滨)定义新运算：a※b=ab十b, 则(2m)※m的运算结果是 14.(西安期中)如图，一公路旁有一块小型长方 9.(管林三模)已知单项式4y与一号y的积 形的果园（果园到公路旁的间隙忽略不计）， 为mx"y,则m,n的值为 已知该果园长BC=20m,宽AB=l0m,为了扩 A.m=- 4 3,n=4 B.m=-12,1=-2 宽车道，该公路现计划沿DA方向拓宽xm, 且要求至少拓宽12m.考虑到园主利益，施 Cm=号=3 D.m=-12,n=3 工方提议，可将果园沿AB方向加宽xm,并 考点3多项式的乘法 向园主承诺，拓宽后的果园面积S(m)只多 10.(岳阳阶段练习)化简5a·(2a2一ab)的结果 不少.请你用所学的知识帮园主判断，施工方 正确的是 () 的承诺能否兑现， 第1章24 20.(邵阳期未)已知代数式：(m一1)2+(m十n)(m -n)十n. (1)化简这个代数式： (2)若m一m一6=0，求原代数式的值. ■■■核心素养提升■■口 21.(衡阳阶段练习)两个边长分别为a和b(a> 考点4乘法公式及其运用 b)的正方形按如图①所示的方式放置，其末 15.下列式子：①(-x+2)(x-2):②(-x+2)(x 叠合部分（阴影）面积为S:,若再在图①中大 十2).其中能用平方差公式计算的是() 正方形的左下角摆放一个边长为6(b>@) A.① B.①和②都不能用 的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部 C.@ D.①② 分（阴影）面积为S. 16.x,y为变量，则下列代数式的化简结果为单 (1)用含a,b的代数式分别表示：S,= 项式的是 ,S2= A.x(z+y) (2)若a+b=10,ab=24,求3S1+2S2的值： (3)当S,+S2=32时，求出图③中阴影部分 B.(x+y)(x-y) 的面积和（即S:十S,的值）. C.(x+y)2-(x-y) D.以上都不是 7.若r+ar=(+号+b.则a,b的值为( 图① 图② 图③ B.a=0,b=-2 C.a=2b-号 D.a=1,b=-1 4 18.下列等式能够成立的是 A.(2x-y)2=4.x2-2xy+y B.(x+y)*=x+y C(侵a-bf=a2-ab+6 D.(2.x-3y)(3y-2x)=4.x2-9y 19.计算：(.x-y-2)(x+y-2)= 25探究在线七年级数学（下）·X灯 ©湖南中考新考法 类型0 结论开放 220比100大. 1.(上海期中)已知A是关于x的一次二项式， 其中对22的理解错误的网友是 ,(填写 且A·(x2-2x)的积是二项式，请写出一个满 网名字母代号) 足条件的A可以是 类型⑤数学文化 (只要写一个即可) 7.(岳阳期中)我国古代数学中的“杨辉三角”是 类型2整体思想 重要的成就，它的发现比欧洲早五百年左右， 2.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思 (如图)，这个三角形给出了(a+b)"(n=1,2, 想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为 3,4,5,6)的展开式（按a的次数由大到小顺序 广泛，如：已知m十n=2,mn=4,则2(mn· 排列)的系数规律.例如，第三行的三个数1， 3m)·3(2n·mn)的值为 2,1,恰好对应(a十b)2=a2+2ab+b2展开式 堡型③新定义问题 中各项的系数：第五行的五个数1,4,6,4,1， 3.现规定一种运算@：a@b=(ab).例如3@2 恰好对应着(a十b)=a十4ab十6ab十4ab (3×2)2=36,则x@3的结果为 十b展开式中各项的系数，则(a十b)展开式 4.如果x"=y,那么我们规定(x,y)=n.例如： 中各项系数的和为 因为3=9，所以(3,9)=2.根据上述规定，若 (a+b)°=1 (m,8)=p,(m,4)=q,(m,t)=r,且满足p十 (a+b)'=a+b 2g=r,则1= (a+b)*=a2+2ab+b2 5.定义：L(A)是多项式A化简后的项数，例如多 (a+b)=a+3a b+3ab+b 项式A=x”十2x一3，则L(A)=3.一个多项 (a+b)=a+4ab+6a*b2+4ab+b 式A乘多项式B,化简得到多项式C(即C=A (a+b)'=a3+5a'b+10a3b+10a2b+5ab+b XB),如果L(A)≤L(C)≤L(A)十1，则称 B是A的“好多项式”，如果L(A)=L(C),则 称B是A的“极好多项式”.若A=x一3，B= x2-ax十9均是关于x的多项式，且B是A 的“极好多项式”，则a= 堡型④新情境 10 6.(岳阳期末)当今大数据时代，“二维码”广泛应 .e 用于我们的日常生活中，通常，一个“二维码” 类型6 推理能力 由1000个大大小小的黑白小方格组成，这 8.(衡阳阶段练习)请认真分析下面一组等式的 1000个方格中只有200个方格作为数据码， 据相关数学知识，这200个方格可以生成22 特征： 1×3=2-1； 个不同的数据二维码，现有四名网友对2的 3×5=4°-1： 理解如下： 5×7=62-1: A:2就是200个2相乘，它是一个非常非常 7×9=82-1: 大的数： … B:2w等于200； 请你根据这一组等式的规律，写出第n个式子 C:20的个位数字是6： D:我知道2=1024,103=1000，所以我估计 第1章26-0+3+- 2期其-[十2v3(-y1门7-4y1 停填，合并约更填：得3划：=一1 5,14C17,D1k =62-4yP-421 系数化为，得于一工 .-4+1- 能力在线 =-ry+16y, ()摩式4-h+0--w)++十w) 级1Hn一1'+1w+Hn一+ . 力搬式=a+1H+3中4034》 =-+8一m++w+6+N w-1w+1+n-+2-+1 8.18m十2财-g) =+34十11+9一a) =4-4卡w 因为知一牌一=，所其一博一 线像式=8财-r+一4--+1们-2一1， =/→2+1+9-w 所且2w-2m=13, 国为·=户·2产1=2， 5a-号-2时 -知+换 所其2四-2m十1=2十1=1 所以5一4=所以子一空 5,C.台 第式-4×（付广-生-9+4- 信心素养提开 等：一时，原式-8-9一一1山 乙，量家王方形的边长为文解属等量关系，得 21.(lla'-W a-tat 佑擦在线 =1+1+4=27, 4+a)(#=11=4=1P, 1g,411100c29-10t日 ,由国直，得父4-十以2宁一u十 1235+25=8a-0+-4M+4w 标料了=1 ='-W+8,6+W=-h+3 膜专题》瓷坐平方公式的变利 =+24+2+N(t2卡A1 据且==打 =2+2a十3t十N-a-2h-6 *54+d+)=1%h=5千6一民k 1.02.T&A 放第王方老的自积为2， 41)由。=y=6,+y-8:得 =和十a平方米. 国为4十=n,山一24， 能力在线 所日38十25-5×10-焦×4=8 子-2ry+-6.D 汽一8小-2时，5e-5×+8×3×2-平友米 5.A队B.1D11,A +2ry+8, 答：北自期是(+1小)平方米：当a=1,A3时，健 由图中同得8一。+形一之教一文世+制·出 0-9,得-4口3 1大一（宁一）-（号-动） 北南L是1平方米 可-2 -+格-++1 1这.1)国为a一-24=1： ute-mtv.s.-la-y, 再以x-b0=1.2ab=2 厚式=[(2+1(2x-1]4+1 际且s+当-的+a-创-？-+号 (2》由年y=6.十yP-8,得 青世十对一=4， 一2y+=6D =42=1(/+1 清以+=4， 因为5+生一+一十w-一4+源=星 x十2ry十了8， =1/2-1 c2)设-w,-C下-4 断H-一+议-号- 重+得+3y-+-号 ￥25/-32+1 所以国十=6，可十时= 1题火=[-+2y(-)=y-[=3+y] 南中考蛋考法 秀以1辑十海=6 ++y号-号 =一一-一1--4+5y一y L.a+2暮￥不帽-)1.2341.277 清以网++n#一 m-37-2ry+2t. 412五-3气巷7,6 情以+y+y给自为华 待世气 我厚式(2-y-y十y=2x-, 2-17m+10=4-1 i,(1)a+=(a-+4ad 国为(2：-南0， 两u5-子m青， 第2章实数 2由1.十y=6十山 所任5=：y为任意算时，城式有敏小图。 ()四为1一)C—51=1.(-1+《一5》=1. 2,1亭方根 情里8=（一y+4×10, 陌屑在雄 所以[8-x1+r一i)了=D,2(8--3)=2 第1谋时干方想与其衣平冷振 情以一y一 14.1g+64,=4+,+2,合+路+2， 所以1-)+11一5)=y-1=. 基键在线 81+-1- (用为(a+6+=十十2+2ab+2十244+A 单元肇会复习一1整式的聚法 LD 2.C 3A 4C 5D +e=12,ab+k+r=8, 想门南点男随 1,上47,4非 -+()[-] 角双1一++，十？×5 1C1,n8B4,C 8.11由手（士日=25.明虎场算平者根是士 所红+为十子=14-塔= I t.-Rr'y 1.D B Jn -t-( 目士：可=士， 阶段满浮2【.21 队40.B1L.B1272知n十5mm 两为十士-，所（十号）=鱼 1,D1.D3.A4.U元，C7,Ck 13.(1)家式=-6+48+2h :角十（中音）'一易·同先易时平方根是古寻 ,00104'=NT6-4111 7)原式■-+十4-x+8-+4+ (一)-(+》-3--3 12112:+28111.2014(17,81.11u1 (3)原其-十2604+-462 知士土层- 嘴以1-(-1--4 T成1复式m一r一(r-iy =-h-w 日山于（土0,11=数.他：铜我L0的平方解是±a.1 6,-5y 14能工疗的不请不能见现.理有加下， 知士，，而-士01， 1.21运用乘法公式进行计算和雄理 =-了+机ry一5子， 是同单是的图用为1关0=5x: 10g片-子，油于（士兰）一兰4先子的军方能是 基移在线 2厚式=【1r-2]P+47 位变每装时离积为(0一(0中上？=（一+104+ 1D第D表p =13一40(4+40 31面， ±普即士V千-± L1厚式=「+2y一1)1[-2y-11] =7)-a m为12， =r-2y-11 82一L“. 青以2的一g10+r1-0m-P+10r一<L 乌整a,士 --y+y-1 11去基号，有2+2，+12一十6一9=一4+， 青以我空后果园害积空小，装工方的承诺不能能呢 IL A IL.C 深究在所·七年雪数学（下）X灯 19