期末重难点提升1 相交线与平行线-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（人教版2024）

期末复习 ©期末重难点提升1 相交线与平行线 一、相交线所成的角度计算 6.如图，AB∥CD,EH分别截AB,CD于点O, 类型①利用对顶角和邻补角计算 H,OA平分∠EOF,并且∠2=2∠1，求∠3的 1.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 度数 ∠BOD.OF平分∠C0E.∠A0C=青∠COB.则 ∠BOF 第1题图 第3题图 2.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC >∠AOB,OD平分∠AOB,射线OE使 7.如图，AB∥CD,ME平分∠AMF,NF平分 ∠BOE=2∠E0C.当∠D0E=72时，∠F0C ∠CNE,EN,MF交于点O, 的度数为 ( (1)若∠AMF=50°，∠CNE=40°，分别求 A.36 B.72 ∠MEV,∠MFN的度数： C.108 D.72°或108 (2)若图中∠MEN+60°=2∠MFN,求 型2 与垂直有关的角度计算 ∠AMF的度数； 3.如图，已知AO⊥OB,CO⊥DO,∠BOC=3,则 (3)探究∠MEN,∠MFN与∠MON之间的 ∠AOD的度数为 () 数量关系 A.B-90 B.23-90 C.180°-3 D.23-180 4.已知∠BC=60°，OF平分∠BC.若AO⊥BO, OE平分∠AOC,则∠EOF的度数是() A.45° B.15 C.30°或60 D.45或15 堡型③与平行线有关的角度计算 5.如图，AB∥CD,∠ABE=40°，若CF平分 ∠ECD,且满足CF∥BE,则∠ECD的度数为 A.70 B.74 C.78 D.80 期未复习106 堡巴④三角尺叠放和纸片折叠的有关计算 8.(中考·盐城)小明将一块直角三角尺摆放在直 尺上，如图，若∠1=55°，则∠2的度数为() A.25 B.359 C.45 D.55 4 D Tf砂布yT G 2 第8题图 第9题图 13.如图，在三角形ABC中，点D,F在边BC 9.与平移相同，折叠也不改变图形的大小.如图， 上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与 把一张长方形纸片ABCD折叠后，点D,C分 GD的延长线交于点H,∠1-∠B,∠2十∠3 别落在点D',C的位置，D'C交BC于点G,若 =180°.猜想∠2与∠H的数量关系，并说明 ∠DEF=65°，则∠BGD'的度数是 理由. 10.如图，有一张三角形纸片ABC,∠A=80°， ∠B=70°，D是AC边上一定点，过点D将纸 片的一角折叠，使点C落在BC下方C处，折 痕DE与BC交于点E,当AB与∠C的一边 平行时，∠DEC= 14.如图，BE,DE分别平分∠ABD,∠BDC,且 ∠EDB+∠EBD=90°. 第10题图 第11题图 (1)写出AB与CD平行的理由： 二、平行线的判定与性质 (2)若BE∥DG,DG平分∠CDF吗？为什么？ 11.(日照期中)将一副三角尺按如图放置，则下 列结论：①∠1=∠3：②如果∠2=30°，则有 AC∥DE:③如果∠2=45°，则有BC∥AD: ①如果∠4=∠C,则∠2=30°.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，AC⊥BC,DM⊥BC于点M,EF⊥AB 于点F,且∠1=∠2.求证：CD⊥AB. D 107探究在线 七年级数学（下）2得一前的损托炳母为音-化秋干包 1山积是题目要求，艇作扇形晚计图架用所花 ∠已NE,周∠AE=当，∠NP=, ∠N-G,∠FN=u, 周30间箱直属销息计据耗为100×8一0千克3， 2)角1)可知，∠MEN∠AME+∠NE,∠MFN 口100箱青无相耗道黄为透卡克 0南海南名成山铜 ∠AMF+∠CNF.州作∠AME÷∠CNE+ 门1性青正的定的为x龙干克，轻蜜题童，得 10C10国=0a-8(10×11300, 横两：拉是本★无爱记表的开如时民是上午为，温，那么 含∠AMF+2∠CNF )风烧计丽中可海，第一，二，三象懂的简售量正季上升 较在1山，0结表 又2∠CVF=∠CNE,2∠AME=∠AMF 斯释心程1， 第三本度销青第是大：第四季度销W绿下降：今国通需到 能力在推 &号∠A-48.敢∠AMF- 取机数：期黄红的定锋厘少定在4尾干克。 要注意事市.（算紫不鸣一，合异厚可） 1677一7.8=一 3过点O传AB的平行线，则它问时息与D平行，婷证 12.2用统计图指宙数援 展在线 管，登架的人口自感餐长率是一0. ∠MN∠AF+∠CNE 1,110丁0 12.工.1明形图，第形图和折线图 (2)801年 12成药% F∠V-/A+(NE,/FN-∠AMF+∠CNF, 基码在城 (8D客 L(10中学，1ur×2进N=7y 孩老区出食相关常情情师有可量的作用，都风大第分 单元丝合复习（六）数据的收集，整理与招进 ∠AN+∠MN-∠uF+∠2CN, 个学，02=11时， 下生养成良鲜岭阔成可惧，1容素不唯一于 越门考点烹随 ∠MEN+∠N-亭∠N 柒几月，360×3别116 12,2,?直方图 LB2.中小0 基建正性 g,B4010,11减2=11，D 特韩胜自学校：×4=1了， 是1好目42京话为 有等现校，所×《所这 1,C生9&号4.n五D花 t三⊥，M2 使力在线 AC/DM. (2)出国州其. 接心素养是升 ∠空=∠ A,中学，学C如儿： 7,10其日 元(1)0/6 ,1 5∠1=∠2 D历特我有育学校：E:商等底校 (?》补全条形健什国领田两 +∠1=∠从D..FD ()公学和物儿园控多，占些学控数量的 生建分相 ELA.DLAn 百什比分别为担W15, 12-T 三∠2=∠山理由如F (2)100-1-30一42-10=15， 10 ∠1=∠H.÷AH0 粹全线壮国划潮香示 ÷∠=∠an 12G7 5∠2+∠1■1 (4》1000 ∠1D+∠1=1m. 7补金铁酸分右直方图相 经合与实夜白显时长规律的钢究 EHD∠2=∠H 情弃等有气白好时长由上室下，由复右为 1L1:E,DE分州平对∠A0,∠DC 0电机石1.5.行2行81风314 ÷∠D-∠A0 (8)2G 14,5515方4514日.51日451,7月 c1280×+"-人 1l.251k7510A19 ∠EM-号∠限 .1)71 以节气为禁重每，白让时长为以生每，控制口带图（毫 1由侧指计布直方得班，17C<2时，天数量多，有 :∠D相∠0-， )10 型化观律：城年里罪延乳白年对长莲蒂州相，夏氧量长： ∠ABD+∠C1=1 ()从使什图中理珠发现：下中甲料家的抽皆建暴下降回 9无- 从夏乳国字到日候时长江帝减少，多至量短：春分朝收分桂 .AB∥C 梦，毛衣的镯有装从上并霜势（若案木避一， 场展在级 夜等我 2,平分∠DF.是由■下， 候力在线 4报1nD 3)植尊为一地容用节气白妹时长可使在1入5小时左右 FAI(D.,∠ABD-∠DF 4,1)上2到传日每 补全数业事直方困朝调州保 期末复习 ELG·∠D=∠FD. 2)02 (3)七t 期表重用点划升1相交线与平行线 :∠8-空∠Ain 5.(1)调个平度的销再期，第一帝度为1十1,2十L6=发（千 Lr2.目1.CLAi.D 元)：第二季度为4十8+口一24（千元）：第已重度为2 0M平分2来 ÷-号∠CT球.分C0球 勿+0=71千元：第国度为9+2+1=2千元3. ∠2=∠3M 周末重难点更丹：实数 要反璃各季度的植新镜况，需用弟形晚周表示，润正， 122012 ￥∠2=2∠1✉ 4合短夏：得w一4=2,2n一4w十3=1：缩荐好=6，=3 (?)要表承一等中各季型顿售细变化靖况，需用析线烧计 含Mm×3的其✉12D国人 ,∠1+∠1wi∠1m14 是鲜=u-当代人。得年十1=，一1=1， 苍：结计参加这衣如识洲试的七甲微学生中，成械为瓷秀 ,∠1=35∠-7区 可得A=30=1, 的人登为2人 FAD0(D,∠=ar-∠2=w 2.40r=2. 12.2.8趋势图 T,(1》分群过点E,P作AI的平行线-烟纪们同时出与C 基墙在桃 平程，刚有∠EN=∠AME+∠CN玉.∠FN=∠AMF 1老华 431nm4,2.n=Z ,道经因如制所不 由AF-0',∠CE=0',E平分∠1F,F平分 28 探究在线·七年级叔学（下）