期末重难点捉升2 相交线与平行线-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

null∴.不等式州的解第为上<3. 管，量多6以排术4小时： 把=6代人①，得4+3y=1L 3671<4+2x:① .1)样方程H二1+a:科 十y=一T=4 1y==1-1a 1民《1)授A,B丙种型号电风扇的销传单价分端为x元。 :方程组一1：中r为非正登y方鱼收 y元，快题意，科 解得一 1ty==7- 解木等式①，得7， 中二微解得二说 1=6, 5r+6y=1900 二这个方程组的解方 解不等式四，得>一1， 得- 答：A.压偶种群号电风编的的传单价分拼为2房元 ,不等式组的解第为一1<<7 得4的取值板国是一心≤3 150无 陆黑在线 2)-C43,,一42，一3≤Tc含 )座，设果数A种量号电风则从合，则裂的B阳 ②×2-在.得3r-=0 8.D 一11c4-76-14d-4c 置号电风扇的一)白，依圈壁，得 第2球封解校复角收一充一次不等式组 国与边加减方程烟十： 2a-7l-14-4-7-24-48-a)-7-2u-4 140e十1u(50-g750o, 3r-0, 基在线 十年=1一4 (400-1601e+(10-1到1(G0-a2>1R0, L.C 《8)2ar+r22u+1(2a+1122u+1, 都这个有相，得仁 名解不弯式得<号 ?要梗不等式2ar十2：十1的解集为<1. 留得与7子？4为塑数.∴一6减年一7， 把4=1，x=3代人②，得J-2. 6演2a十10.解得4<-0，三， 当4=3指时，果购A种里号的电风明36台，H种型 =1 解不等式，得1+ 一2a%3e为整数一1 号的电风扇14台 ,这个本程州的解为y=2, 蛋风不等式幅的解鬼为1： 期以当u为一1时，不等式2+x>2十1的解更 当4一7时，景期A种裂号的电风扇7台，月种型 3,A4.H5,一11答紫石-…1 为. 号的电风扇名台 性力在线 1) 6,-4<17,-68,B 微专脑11求不等式（组1中参数的取值范国 期末复习 +4”y 12r-5—2,① 期末重雅点规升1二元一次方程细 象授乙的速度为tmn,写甲的速度为3r/n:塔 1A2,AJ.6,2或一12>8w行 廖场地的周长月方■：由超意，祥 5cr十w.2-8 8 X-”解别二m 解不等式①，得x一1 4+闭=y, 1y=州 解不等式由，周<1， yt-a. 把①代人西，得 .乙的速度为0用n, “不等式组的解第是一1<<1 5每-2+34一w1心.解周2 244y十1)一5y一R,解得y42 x是整数1m0, 厚a的联值益围是兰<4<5， 把y=2代人①，尊x=4×2+1=机 渊甲的连度为1×100-30(m/mn), 答：乙的速齿为1C0mm,甲的本度为300mmn: (8)254为路数，u=3减==4。 把a0代人r一)一r十2=0，得 -2十240，解荐g=1 当a=1时，5-4封，二6 进个方程面的部为 年形场推的风长为80m: 1=y十1· 柄展在战 10.5 年师3或a=4韩璃是整直. e mior+3-iey+rto 肥①代人②，得 散专量10不等式与其饱复识的综合 单无综合复习[大)一元一次不等式和 2×6一y一11解到y=【. 北超里：得 (河北中考转色题型 一无一次不等式组 1DC名-名6C.A长>一量 .0 花一1代人D,斜上一3， 得士 (2设佳佳所抄数字为，银摆圈度，得 民去分每.得2(+1一63(1-11， 六这十方阳的解为 (2政第三相容对m次：限据想意：慢 y=1. 4十有一一27，解得x2≥[， 20一3×1十1w=41,解得n四8， 去5号-得2x中1一66一发， 所以生目所抄数字的最小值为1 玉w 暮：第三厘答对8次 移溪，得十34十4一号 2,(【由题意，界一d0a-8十5m2 合并同枣原，得510， ①十②，得x=1 12.设每个小长方形约长为于m,宽为y,根据曾 周以4+b=-1+2如-1， 意：料 得未每粒的系数化为1，得2， 解得一名 (2当点C位干点A的左侧时，一3一r>5,解得 十3y=18。 这个不等式的解鬼在数抽上表示射衡所示 把r=」代人，得十2，-1 一8：当点C位于点1们右侧时，r一（一3）5，解得 解得y一 4.卵用 y概且 +470有1有 ,182y+0-6y=18X2×3+6)=69×1=L ::的值氧范国是上心一我2， .A10.1D1L.D12I1X.1x3 这个方坠短的解为一 答：阴趣部分的面脱之相为4 3.(量每个自型点位特大处理生活拉规上吨，则每个 1,解等式①，得上>+1 A型点位每大生理生话校圾：十7)吨，根副随意，得 解不等式9，得<4 在只一条数轴上表承不等式③的解案妇衡示 e2-9 期未重难点提升？相交缓与平行战 12r+7)+1D1一929，解得1-38. 1.Dg,0”3.C4.A5,1D D-②×2，群Ty=一14 等：每个B寧点风持天处用生活坟烟习吗 有41在十主★士十 解得y一2 ((1》分别过点E.F作AH的平行线： (2登需竖端设个A和点程才管当山处用完所有 料以原木等式组的解柴是一1@<4 把y=一：代人①，得2r一=之 侧它们同时也丙D平行，写有 1括坎圾，根据西章，得 解得：已 ∠EN-∠ANME+∠CNE,∠FN (+78)1232+(0-810+5一09-10， ,整数解为0.1,2：3 -∠AMF+∠CNF 15.C1保.=1《答名不健一) 解得2号 六这个方程显的解为一， 17.(1》没甲德的算水速度为1mh.橡国意，得 1y=2 由AF-,∠CNE=,ME 平分∠AF,NF平分∠CNE.得∠A压5” ”y基正整数，÷行合条件的y的站小销为 对-3一8×(3斯一8×3}，解得一 3原方和发带为码 ∠CNF=0“. 答，紧少需看增投a个A型点位才能当日处境完所 答：甲镜的排本电度为4h .∠MEN=,∠MPN=T 有生话坡报 (设花水小时，数题意，程 ①十②，得=机 (21由(I可知：∠MEN=∠LE+∠NE 别×2一(4十8)有，解得451 解得x一6 ∠FN=∠AF+∠CNF,则有∠AME+∠N日 28 -探究在纸·七年取学（下》·小 +6-2∠AM+2∠CNF (2ty-124-3-2025=cd =∠EAC+∠DBE+∠D+∠E+∠1+∠2 解不等式，料>-8 Z:∠CNF-∠NE,∠ANME-号∠AMF 国y202)+(y10251=2十=8， -∠EMB+∠ABD+∠D+∠E :这个不等式组的解集为一8<2 c-(y-20241=4y2025)=1, =360 1x+1》⊙-1. g∠AF=',放∠AF=40 所以(y=-1见41y-2g的) 1).∠AB=e,∠D= =d-[2+f-4-0]◆2 1∠70=40'.∠D-30. +51 (3过点)作AB的平行线，则它同时位与它平 =4明-》÷2=49， E是∠AD的平分线，D平是∠CD的平分线 解不等式①.得x2一 行，易迁∠AkN=∠AMF+∠CNE (3根据思意.得（一11一3）=多1 ∠D=.∠DFa 解不等式图释<玉 '∠MEN=∠，ME+∠(GNE:∠FNE∠AMF+ 及w一1-P.用一3=， ,∠EDm∠F+∠DF, ,不等式用的解是为一2G心3 ∠CNF, 明国一1)4m一)-N-4 ∠F=∠D∠DF=4 它的所有正整数第有1,2. a∠AEN+∠MFN-∠，AMF+∠CNE 一写=(m-1一(w-1》-2: 42)∠P脚大小不度∠F一4：提承 4.AEC6.2T.-<w-1 所以n十g)=(-g+1-x+4X24-106 4,(1)①+色，得2十2y=1一w: ∠AMEN+∠MFN-号∠N 因为0，写0，所以十一10 ∠D-支∠ACD-9+∠c-+ 则x十)一“ 7.5发D.40”16110或12 保以5gg-54m一5，o 吉∠Cwh∠F-号∠CDa 110A平登∠)F. =《w一1)-（阳-3）=P-T=(p十 “+30, ∠2-∠24 -10×2-22 ∠F-∠2D-∠CDF :∠2-9∠1 所以两事第分的面队是， -45+是2c0-是∠0=5 2“20.期m< 品丽的非负察数解为【，0 2∠2+∠1■9∠1m180 12.B1a,A14,D15216,4 14C156 ∠1w36.∠1m72 17,(13式=12a-3u+8s-2=12a+5u-2, (2当61时 16.1)©3④ :ABWD,5∠a=1B0-∠2▣168 (2摩式■(3m十2一4u N式一8一附十4一2用一书一装w 2):∠C-a6,∠-1G 12.YACLEC.DMBC. =9w+12m一4划十4. ÷∠BAC-10-∠B-∠C-10-16-M (3》不等式m(士+11>0的解集为2>一1， (3》第式=y-8-y+一￥+ fmd. AC及DM 86 ∠2=∠A =yy-7, 又wC1.<w1, :∠AE=∠AE.AD⊥C. :∠1=∠2m 4像或-58-aw1…(-N) 同符合条作的加的整数值为1 ∠1-∠AEFD ∠AE-号∠BC-登XS-,∠AD- 头(1设A件水果的进工kg.B种水果斯避yk,根暴 :EF⊥AH,DLAA. -0m(-68） 02一∠B=-3'=4 道童，得 a∠2∠H.理由如下： ∠DAB-∠出AD-∠AE-54-4°410 0t6-7m.解得二1@ ty=100, =10x0:, ,∠1=∠B,,AB8GD y=00. 18,式=(y-4F》十4r一y一y-y, 《∠DE-<C-∠Bm ∠8-∠HA以 答：A种水第购过100网kg,非种求果购进00g :∠2+∠3=10， 当一字y-1得.数式-×1-一1-4-一3 捏示：”在△AC中，AD,AE台城是△AC的高 (2量A种水果的销售单价为刚无g-显据想息，得 ÷∠4D十∠8=1 和角平分线， 1000X1-4%》m-1X1000310X1009×20% 期末重审点慢升（因式分解 .EAD.,∠3=∠ ∠CAB8G-∠B-∠C,∠CAD=一∠C 解得n[2.5, 1B2,A3.C4.C 1七(1)：HB.DR分刚平登∠AB,∠BC 三门r一yn十2na ∠C1E=室(8-∠-∠9 前的最小指为2,5 ÷∠EBD-支∠AID 答：A件水果的最低销售单持为2,3无 (2)-u-2b) ÷2DAE-∠CA5-∠CAD-Y1-∠B 0,【1议该小区新建一个填下充电住为x万元，一个 ∠5DB-专∠CDR 地上充电花为x万无，由圈意，得 十w}(时一十1). (2)a0-+ac-a(a6-k)+(or-2)- ∠-o-∠0-2c-∠m 0 2r+y-1 ,∠EDI+∠ED=到°， ,∠ABD+∠DB-180 0+u(c一￥)=(a-)-fd==《o-a(a-r) 期末重难点提升6一元一次不等式和 又0=3(-1，原式-一×3=15， 一元一次不等式细 容，底小其箭建一个地下无电们为0.4方元，一个 .ARVCD. (2)G平分∠7F.我h1 (3)mn6w48=(n=6m+91=1=(M-3)2-1 【.(1山去括号，得4一>=1. 地上充电枪为鱼，2万元 :AB8CD,∠ABD=∠CDF 《一8+1)以w一3=1)=〔M一2)（附-41 移明.得4一3>2 (2)政在地上新建和个充电鞋，在胞下新建界个充 7.C8.A9.5 合并得类填，得>一 儿柱，由国意，得 ,BEG,,∠BD-∠1 1. 八解里在数缩上表常如图所永 2w十0.4w=2,,.期=10—2 "∠ED-吉∠AIw, 期未重难点提升5三角形 :四。A形品正整数，当州一1时，w一 71011” 1C2,G1A4,C 背=2附，的=G:肖n=8川，样=4： ÷∠FDG∠CD球.o半分∠CDE [21去分得，得3x十1)-6行一22x+3. 三(1)不符合行合不符合 当am4时，m=2. 去括号，得1x+3一0<一4一6 期末重难点提开1整式的果法 (21<a5 一共有4帅建意方案：在超上新建8个充电桂 移原，得1=x十<-一言+6， 1.02.C1.目LD3.2.7.3R.0 E77,32&69.185行11.2 合#同类填，得<一 在地下面理1个充电粗发在地上新建8个无电桂 .(139【250.A 12.(11∠A+∠B=∠C+∠D 瓦解集在数编上表京如围断永， 在相下新建？个光自性攻在地上新建（个龙电链 1l,1)i设上一5=ax-8=A, (2虹用，连接A队 在地下每量1个充车柱或在境上，新建多个免电花 期(a一51(z=5)=a6=19, H∠3=∠4， 方1有有t前1方4 在始下衡理4个充电柱 4一A=《r一5-《2-8》=3， ∠1+∠2n∠C+∠片 2.1)解不尊式①，得12 (由题意，得十a: 所以《-5十一-0十-（一4”十a0 ∠EAC+∠DBF+∠C+∠D+ 解不等式，得<. ∠E+∠F ∴.这个不等式组的解集为2 810-2+4a" =￥十2×1母=， (21解不等式①，得2 ?地下无则驻的数悬大于2个且不大于4个， 探究在瓯·七年级级学（下》·川 29