11.2 不等式的基本性质-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

,BC-2BE-10 677.80°8.103°9.年10.611.150 9.1)∠B=8°，∠C=20 由题意，得00r+200(90一2)340000 CAD40.AD8 12.在△AGD中，∠A=75,∠C=35:∠BDE=∠A+ ,∠BAC0=183-∠B-∠C=15知-8r=29°=0 〔2)由题意，得15x+8(90=z》1G00. ∠C AE平分∠BAC, 质展在线 拓柄展在熊 ∠8DE=7为"+对=110 6.C 17,18 :∠1是△BDE钩一个务角，∠B-2, ∠AE-音∠BAC=×B04: 11,?不等式的基本性质 微专题身三角形的角平分线、中线和高线的常见模型 ,.∠1=∠B+∠BDB=2+11o'=135 'AD BC,∠BDM=9o 基陆在线 1.(1)15 13.(1):△CD的周长为BC+CD+BD,△ACD的 ∠DMHm180°-∠BDM-∠BE180°-0”-83 1.(1)>(2a1>40 (2)15 周长为AC+CD十AD, m16°， (3)∠DAE的度置不变，为1 ∴：△BD与△ACD的周长桑为C一AC十BD ∠DME=∠BME-∠DAB=40°-16=30. 名桑行《或降以) 理由如下：：EA平分∠C,山∠AEB一∠AEC AD. (2)AE平分∠B4C. 1.8 4.A :∠C+∠CAE=∠B+∠BAE 世CD是△AC的中线，：AD=BD ∠BA5-ar-∠H-∠C .(》不等式的丙边都减去，得 W∠CLE=∠CAD-∠DME,∠HAE=∠HAD+ 又C=$,C2, 十4->0-6，得x>3, ∠DAE, BC-AC+BD-AD-BC-AC=-21. ∠BAD-o°-∠B. ()不等式的再边都障以一？，得 ∠C+∠CAD-∠DME=∠B+∠BMD+ △CD与△ACD的周长是为1， ·∠DAE-∠RAE-∠aAD-8r-∠B-∠C ∠DAE (2》NBE是∠AC的半分线，∠AC=64, HAD平分∠BAC∠HAD∠CLD. ,2∠DAE=∠C-∠B=,∠DAE=15 ∠ABE=于∠A5C=号X6=2 90-∠n-∠8∠C 2 (3》不等式约两边都减去2：，得 2.(1045 CD是△AB的真，∴∠CDB=的， '∠B-∠C=s0' 3r一202x-8-2x,静<-8. (2解集一， ∠BC■∠CDB+∠ABE=90+32=122 ∠DmE-￥×50-25 6.C 由(1)知，∠APD=45 14.(1》”△AC的三边长是显，b,Fa■4,6=6， 能力在线 10.D11.B12.5知°15.1c5 :∠C-5B, 6-4<6+4.厚2<<10 7.A 11)∠3∠2>∠1(2)140 .∠DAP=∠BC-∠APD-13. :三角形的周长是小于1后的偶数， k(1》当a>0时w十>0+d,甲2a>4t 15,《1D:∠BEC-∠ABE+∠A,∠A=42",∠ABE 又：AP平分∠4C, 2<c16-10,p2<6.c=4. 当a<0时，+g<0十u,p2aa. 18, .∠8AP-∠DAP=13. ”a=4■c,△AC为等餐三角形. (2)因为2>1.所以当a0时，2a>a: .∠BEC=6+18°=初 解住二 (2》南三角形三边关系，得a+>, 当<0时，2aC4 :∠CFE+∠CEF+∠ACD-1o", ∠BDC=58, ,4+6->0,-d-=一(a+6)<0 西展在线 ∠CEE-18”-89”-38-42 ∠DBC=18'-∠C-∠BDC=s” “:。+0=e+{-e一 |2a-<0, ():∠DFE=∠BEC+∠ACD,∠BEC-∠A+ BD平分∠AC,∠AHD=∠DHC- -4+6{T4-4) ∠ABE, 气向条修可得台三由要艺答子得6 ∴∠HAD=∠BDC-∠AHD=4°-3￥=26 =a中b一一e十g十6 2a一63· .∠DFE-∠ABE+∠A+∠ACD :AP平分∠BAC,∴∠RAP-}∠BMC-IS. =2e十2b-26, 将==代人2a-<0中，牌a<0 I5.(I)∠BDC-∠B+∠BAC+∠G且 又：∠A-∠AHE+∠ACD. 3.A4①④5.C ∠DFE=2∠A 由知下： 周20>可变带为y<碧 4.(1)∠ACB=45 如丽①，壶接AD并E长至点F,根 又∠A+∠DFE-210,.3∠A-20 (2》∠ACB的虚数不政变 据外角的性覆，可得 ÷.∠A=0号 又6-是 IAD平分∠RAN,C平分∠ABM: ∠BDF-∠8AD+∠B.∠CDF-=∠C+∠CAD, 16品 11,3解一元一次不第式 ·∠NAD-∠BAD-吉∠BAN,∠ABC-∠MC 又'∠BC-∠BDF+∠DP,∠RAC-∠BAD 第十一章一元一次不尊式和一元一次不等式组 第1策时一无一次不羊式竹有关面超 +∠CMD, 基硅在线 -文∠AHM 品∠BDC=∠BAC+∠B+∠C 11,1不筹式 1.D2.-1013-4-2-101 ∠&AD+∠AO-I8r-∠AOB-18-a, (2)1.50 基题在线 1.D2.B3.B4.A I.由(1D可得∠BPC=∠BAC十∠ABP+∠ACP, A4Ci,B高是7A :∠CAB+∠CM-是（∠BAN+∠ABM)- 5,10r-3210,(2》r-5<0 ∠BDC-∠AC+∠ABD+∠AD, k《1》不等式两边限减去5，得r十5->一1一5， 360*-1a0-1=0+2 :∠ABP+∠ACP=∠BPC-∠BMC=130°-40 (3)x十10,4038--1 合并同类限，得>一6， =90, 6.B 7.D 8.D B.A 解集在数相上表示，如置质示 ∠ACB=10°-（∠CAB+∠CHA)=90- 又：BD早分∠ABP,CD平分∠ACP, 10.(1)①50+16x54+20r②50+16x>34+20 y有1 《2)当x=7时，0+16r=80+16×T=12, 7,E,BD是△AC的高. ∠ABD+∠ACD-∠ABP+∠ACm-4 (2不等式两边幕减去ar,得4山一2<3一5-3上， 54+2x-520×7=194： ∠8F0-0o',∠BDA=90 ∠BDC40+45■写 合并同类更，得x<一5. ,192<1P4, 在△ABD中，∠ADB=0°，∠A=x, 单元综合复习（五}三角形 解集在数射上表示，如图所示 :小黑的存教数授有划过小希. ∠ABD=0-N,∠BC=∠BEO+∠AHD@ 1.D 方士本十 0°+00°-n=180- 答，？个月后，小粗存就数沿有据这小希 21)内 能力在线 即∠C℃的度数为(180-n) 《0)不等式两边都来2，得？×号<7×号， 《)△ABE,△ADE,△ACE 【所覆变式110一对【拓限变式 《8)6,△ABE,△ADE,△ACB,△ADD,△ACD 1.A12c1.D14.>100+0 即x公6 阶段测评610.1一10,81 △AC 15(1)甲种氯料的质量是工以，则乙种蒙料的衡量是 解果在数帕上表示，如图所示， 1.B 2.D 3.C 4.C 5.A B4.85.B6C7.4&①②① (9段-xk: 有有用十十十文 26 一探究在线，七年切数学（下）·小©11.2不等式的基本性质 ①基础在线沙 知识要点分类练 其中正确的命题是 A.① B.② C.③ D.④ 知识点1不等式的基本性质 ②能力在线 > 方法规律综合练 1.根据不等式的基本性质填空：（填“>”或“<”） (1)已知a>b,则a十1 b+1: 7.(情境运用)（中考·长春）不等关系在生活中 (2)若a-4<b-4,则a b; 广泛存在.如图，a,b分别表示两位同学的身 (3)若a<b,则-2a -2b: 高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的 (4)如果2m<3n,则m 1 数学原理是 ( 2 你还是比我高 我比你高 2.如果2m<3n,那么不等式的两边都 ,可变为m< 知识点2不等式的简单变形 A.若a>b,则a十c>b+c 3.(石家庄阶段练习)若a>b,则下列不等式变 B.若a>b,b>c,则a>c 形正确的是 C.若a>b,c>0,则ac>bc A.a+5<b+5 R号>名 D.若a>6,c>0,则>名 C.-4a>-4b D.3a-2<3b-2 8.请解决以下两个问题： 4.已知x<y,比较一2x一3与一2y一3的大小， (1)利用不等式的基本性质1比较2a与a的 结果正确的是 ( 大小(a≠0)； A.-2x-3>-2y-3 (2)利用不等式的基本性质2比较2a与a的 B.-2x-3<-2y-3 大小(a≠0). C.-2x-3=-2y-3 D.-2x-3>-2y-3 5.把下列不等式化为“x>a”或“x<a”的形式： 1)x+6>9,(2)-2z>等(3)3x<2x-8, ③拓展在线》培桃腹尖提升练 9.若关于x的不等式(2a一b)x>3a+b的解集 是x<了，则关于y的不等式2ay>3b的解集 是多少？ 易错点对不等式的基本性质理解不清 6.给出下列四个命题： ①若a>b,c=d,则ac>bd;②若ac>bc,则a >b;③若ac2>bc2,则a>b,④若a>b,则ac >bc2. 97探究在线七年级数学（下）·刀 11.3 解一元一次不等式 心第1课时 一元一次不等式的有关概念 ①基础在线 、知识要点分类练 8.解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表 示出来 知识点1不等式的解（集） (1)x+5>-1: 1.(保定期未)下列说法中，正确的是 A.x=1是不等式3x>5的解 B.x=2是不等式3x>5的唯一解 C.x=2是不等式3x>5的解集 D.x=2是不等式3x>5的一个解 2.在-4，一2，-1,0,1,3中，是不等式x+5>3 (2)4x<3x-5: 的解的有 ,是不等式3x<5的 解的有 知识点2不等式的解集的表示方法 3.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是 () 03+ A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<3 4.不等式x≤一2在数轴上表示为 () -32-101 301 32-101 3-2101 C D 知识点3一元一次不等式 (4)7-2x>6. 5.下列不等式中，属于一元一次不等式的是() A.4>1 B.x<3 C.I<2 D.4x-3<2y-7 6.若x2m一1>5是关于x的一元一次不等式，则 m= 知识点4解简单的一元一次不等式 7.(中考·河北)下列数中，能使不等式5x一1<6 成立的x的值为 () A.1 B.2 C.3 D.4 第十-章98