第七章 相交线与平行线 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

7. ∠AHP+∠PB=1N, ,∠F=∠A仪C=5 .∠C=∠A=n',∠E'D'=∠C=G. R.AB⊥HD于点B,CD1DT点D, ∠HP+∠P-∠ABP 6.C图野.7.30 p∠EC+∠CED'=∠BEY-90. ,∠8-∠D=90 ∠D十C=∠ABP. 能力在战 ABL2D'. .∠B+∠D-1 ∠AP.∠D,∠P之可作在的数量关系为∠ABP 8,D其AB 5.(1E明：ADB,∠-∠0 .AB夏CD =∠D+∠P 11.《1)题图，三角形ABC再为质求， CDF.∠D=∠1c.∠B=∠a ∠1十∠2=1初” 《)物 (21∠B十∠D一1n,理由如下： ABEF用 微专驱5平行线的性质与判定的皮用 AB/DE.∠H+∠1B-18G CDWEF 1日2B3,2 4H5,B DF,∠D∠∠君十∠Da185 链力在线 1)1125 单元健合复可二)相交线与平行线 g,D16A11.A (2)MB∥DE理由如下， 4)平行日相等 L2,TAB∥EF,(DNEF W∠ME=∠CQ-2面，∠且C=o,∠AC20, 1。(答室不军一) D度A .∠EB=1一∠MUE-∠A-∠N= 3)7.5畏示：三角思AC的雀积为0×5 二.如果再个角是对质角，廊么这周个角相等 18.1)如图色，过点C作FE ∠DE4-90, 1C4.B,日6.a57.目&A9.B1.B ∠F+∠BE=10, ∠DEA+∠EAB=18F. 4x1-是×4X-1-是×x5=75 11.1山E明.，∠DC=∠AP ∠CHE-130, 二A出及法. 放容墨为7,5， ,ADD.∠BAD=∠CDA ∠联F=m 7.T8.03.C10.122 2移三条道亮嘉平移男边上去，则空白常分的真码 :∠BAD千∠[E=1s0 ∠度D=110. 11.(11图①，AD8C, 《即蓬常的总种植闺：)不麦， .∠CDA+∠DF-r, ,∠D下=∠仪D一∠Fe0 ,∠DEF-∠EFB=10 因比：震第的总种植离积为一2×1)×（过一1 AD&EC DEMN...CFMN. 如函②，FND,∴，∠DEF子/君F元=1 (2CE.EA于点E,AD, ,∠CD-∠风P=0 .∠EFC=1s-∠DEF=10 答，簧嘉的息种植面积为55器 ·∠DAF=∠BAD+∠kAF-∠(EA-0 《2)￥A冷C,,∠AC+∠仪D=150 后展在域 ∠AF✉2，∠BAD=8 ,∠D-110..∠AC=T0, 1&日)∠E=2∠A'.理由如F, ∠CDA=∠HAD38, :∠CB=0”, :AD平分∠BAC,∠C-I∠BAD 1M半分∠D'.∠HC=2∠CDA=76 ∴∠AE-∠CEE-∠AC'-0' 由平移的性质，得∠以1D=∠A',A∥AB' ∠AB5m∠B风76. 拓腿在线 ∠r=∠1C=2∠AD=2∠A 12.01.4 413E明：：∠1∠B 《2).A'D平分∠1C,理由如下 14,1山图所标，三角思A,基C和三角形A民年即 ∴ABa.∠1-∠BAD (2110-1W 由平移的性质，得∠AD=∠压AD,AB及A 为所求 夏∠t+∠9-10". 12.0 ∠北AC=∠rA'C ∠BMD+∠3=1 ,1定明：：∠3-∠4 .EH/AD. .CF/BD. ?∠AC-3ZaAD.∠D-∠aAC 2)由，得AB8D, ∠C+∠DB=180 ∠2∠HAD.∠DC=∠HAC 又∠C-∠AHD ∠AD'-是∠A℃ ,∠DC■.∴.∠BCe0. ∠ABD+∠CDB-1a AD平分∠HAC, (21①C5 :EH8D,∠2=∠H∠H@∠HAD ABC 阶积测评7.5-7) 银摆平移的性质可得：∠LB二=∠A一幻' ∠R=∠MD+∠4=∠H+∠4=6 ()∠8=∠B,W由： 1.42.C3.c4.Di.D CBC· :∠H-∠4■'，∠H=12 AB0CD.∠1-∠5. 6.1207.140&81210.64°114 又∠Cm37 微专题4平行线中的“拐点”问题 又：∠1-∠2.∠1=∠0 111)135《2)0发120 ,∠BCG=180-∠CBA=150°-17=14 L.B2.Da110 BFDE.∠4=CF. 1上1)∠B两直线平行，同旁内角耳补总知∠山 ,∠A民B=∠班3-∠L甚G=1H区-G=的 ,∠话F+∠G=∠B十∠R十∠D 又：∠8=乙4，.∠3=∠F. 司旁内角克补，两直线平行 5.1们图①，过点P作出A.,4B(D 是白题下：过点E作∥A.过点 14.(1AD.别由下， ADCD. F作FHAB #∠1=∠2，六，ABNB -∠2+∠8AD=∠2+∠CAD+∠I=1 .乙A+∠AP=1M0,∠C+∠E=10 AB/CD. ∠AF=∠MAE- ,∠1+∠2=15，∠CAD= ∠PAB-10'.∠D=120. .FRABCDEM ,∠A2:=∠AEF+∠FG=6. :AC平分∠HAD,÷.∠B1D-1∠CAD-130 APE=,∠PE= ∠BEM-∠B,∠EF-∠EFH 比平分∠AC,∠C=∠A=0 .2=00.,∠0F=/8=e” ∠A=∠APE+∠CPE-IIo ∠BEF=∠BEM+,∠MEF∠B+∠EFH ∠FET=∠FE:+∠=T=∠NCE 1X《1)如图，三角甩A店C,拜为所求 (2)∠PD=+品理由期下： 同理可特∠G=∠FH+∠几 EF/CD.YAB&EF..AB&CD. 图②，过点P作FAD交CD于直F ∠BEF+∠G=∠B+∠EFH+∠GFR+∠D (210 AD8,AD/PF∥C ∠B+∠EF+∠ (3a-2 ∠DPF=∠ADPa∠PF=∠CP=A 5.308. 7.6平面图形的平移 ,∠CPD∠DPF+∠PF=a+E 7.c1165 葛稀在线 3)∠PD=-#填∠(CP-■ (2E∠，ABP=∠D+∠P. 1.目2，DA 《2)平行且智等(31日 正明，如阁，延长A出突D于点H, 4《)AE8CF.CWDF,HC8EF 14.1306 AH8TD,∠D=∠4HP. 《2)AD=F■BE-2 2)由1，得∠CPD=40',又∠A=10 ∠HP+∠P+∠PBH-10, ()A28CF,∠AC=40 由平得的拉，得AC(E 探究在瓯·七年级级学（下》川 21单元综目复习【二】 相交线与平行线 ■■■热门考点突破■■ 考点3平行线的性质和判定 7.(保定期中)如图，直线EF分别与直线AB, 考点1命题，定理及说理 CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°，GM 1.若要举反例来说明命题“如果x≠0，那么x2> 平分∠HGB交直线CD于点M,则∠GMD= x”是假命题，则可取x= () A.120° B.115° C.130° D.110 (写出一种即可). 8.(廊坊期中)如图，已知∠M=∠3，∠D=-∠4， 2.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么 若∠2十∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，则 …”的形式： ∠C的度数为 () A.50° B.40 C.45 D.60 考点2相交线与平行线 3.(邢台阶段练习)如图，下列说法错误的是( A.∠1与∠2是同位角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠1与∠3是同旁内角 第8题图 第9题图 D.与∠A是同旁内角的角共 9.通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光 有4个 线聚在主光轴上一点.如图，箭头所画的是光 4.(邢台期中)如图，若直线m∥n,表示平行线m 线的方向，点F是凸透镜的焦点，BD∥CE∥ 与n之间的距离为线段 A.AB的长 B.AC的长 OF,若∠BDF=150°，∠CEF=161°，则∠DFE 的度数是 () C.AD的长 D.DE的长 A.10 B.11° C.12° D.13 10.(廊坊期中)滑雪运动深受年轻人的喜欢，滑 雪时正确的滑雪姿势尤为重要.如图①，正确 D 的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行， 第4题图 第5题图 使脚的根部处于微微受力的状态.图②是其 5.如图，直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥ 示意图，已知FG∥AC,BD∥EF,则当 AB,∠EOD=25°，则下列说法正确的是() ∠CBD=120°时，上身与水平线夹角∠EFG A.∠AOE与∠BOC互为对顶角 的度数为 B.图中只有一个角与∠EOD互余 C.线段DO大于EO的理由是垂线段最短 D.∠AOC=65 6.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠AOC= 70°，∠EOF=90°，OF平分∠BOC,则∠BOE 图① 图② A.50° B.60° C.70° D.80° 11.(张家口期末)如图，直线EA,DB交于点F, 点C在AD的左侧，且满足∠BDC= ∠ABF,∠BAD+∠DCE=180°. (1)求证：AD∥EC: 第6题图 第7题图 (2)若DA平分∠BDC,CE⊥EA于点E, 45探究在线七年级数学（下）·刀 ∠BAF=52°，求∠ABF的度数. ③如果∠CBB2=37°，求∠A2B2B的度数， ■■■核心素养提升■■● 考点4图形的平移 15.【问题情景】 12.(邢台期中)如图，下列线段可以由线段m经 (1)如图①，AB∥CD,∠PAB=130°，∠PCD 过平移得到的是 () =120°，求∠APC的度数； A.a B.b C.c D.d 【问题迁移】 (2)如图②，已知∠MON,AD∥BC,点P在 射线OM上运动，连接PD,PC,∠ADP=a, ∠BCP=B,求∠CPD与a,B之间的数量关 第12题图 第13题图 系，并说明理由； 13.(邢台期中)如图，将一个直角三角形ABC沿 (3)在(2)的条件下，若将“点P在A,B两点 着直角边CA所在的直线向右平移得到直角 之间运动”改为“点P在A,B两点外侧运动 三角形DEF,已知BC=a,CA=b,S四边形DBA (点P与点A,B,O三点不重合)”，其他条件 -号ab,则FA 不变，请直接写出∠CPD与a,B之间的数量 () 关系 A.ga B. Dyo 14.(唐山期中)如图，三角形ABC的三个顶点都 在每格为1个单位长度的格点上，M是三角 图①D 形ABC内任意一点，∠B=63°.将三角形 ABC先向右平移4个单位长度后得到三角 形A,B,C,再向下平移3个单位长度后得到 三角形A2B2C2: 图3 (1)画出平移后的三角形A1B1C1和三角形 A2B2C2 (2)连接BB2. ①∠CBB2与∠A2B2B形成的是 A.同位角B.内错角 C.同旁内角 ②若点M随三角形ABC的平移而平移，经 过两次平移后，M的对应点为M2,如果BB =5,则MM2的长为； 第七章46