7.4 平行线的判定-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

null©7.4 平行线的判定 1 基础在线沙知识琴点分奏练 5.如图，点A,B在直线l1上，点C,D在直线12 上，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,∠EAC 知识点1内错角相等，两直线平行 +∠ACE=90°.判断1与l2的位置关系并说 1.(中考·兰州)如图，小明在地图上量得∠1 明理由。 ∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行， 他判断的依据是 ( 李福大衔 半玄大街」 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 2.完成下面推理过程，并在括号内填上依据。 知识点3利用合适的方法判定两直线平行 如图，CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证：AB∥CD. 6.(邯郸阶段练习)如图，点D在BC的延长线 上，在不增加辅助线的前提下，添加一个条件： 能判定 AB∥CE. 证明：，CE平分∠ACD( ∴∠ =∠ ( ,∠1=∠2（已知）， .∠1=∠ 第6题图 第7题图 ∴.AB∥CD( 知识点2同旁内角互补，两直线平行 7.(保定期末)如图，已知BF,CD相交于点O, 3.如图，直线AB,CD被直线DE所截，∠1 ∠D=40°，下列说法正确的是 () 100°，当∠2= 时，AB∥CD. A.当∠C=40时，AB∥CD E D B.当∠B=40时，BF∥DE 人2 -8 C.当∠BOC=140时，BF∥DE D.当∠F=40时，CD∥EF 第3题图 第4题图 易错点不能准确识别截线与被截线，从而误 4.如图所示，一个弯形管道ABCD的拐角 判两直线平行 ∠ABC=110°，∠BCD=70°，管道AB,CD的 8.如图，下列能判定AB∥CD的条件有() 关系是 ,依据是 ①∠B+∠BCD=180°：②∠1-∠2：③∠3= ∠4：④∠B=∠5：⑤∠2+∠4+∠5=180°： 第七章30 ⑥∠D-∠5. 的结论. A A 2X5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 能力在线》 方法规律综合练 9.(黄石港区期末)以下四种沿AB折叠的方法 中，不一定能判定纸带两条边线4，b互相平行 的是 13.如图，在三角形ABC中，∠ABC=∠ACB, BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD,CE交 图① 图② 图③ 图④ 于点O,F,G分别是AC,BC延长线上一点， A.如图①，展开后测得∠1=∠2 且∠EOD+∠OBF=180°，∠DBC=∠G,试 B.如图②，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 说明EC∥BF,DG∥EC. C.如图③，测得∠1=∠2 D.如图④，测得∠1=∠2 10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后， 行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯 的角度可能是 () A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30 B.第一次向左拐50°，第二次向右拐1309 C.第一次向右拐30°，第二次向右拐130 D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如图，将三个相同的三角板不重叠、不留空隙 3 拓展在线》培代拔火桃升练 地拼在一起，观察图形，在线段AB,AC,AE, 14.(保定期中)在一副直角三角 DE,EC,BD中，互相平行的线段有 组 板中，∠A=60°，∠D=30° ∠B=45°，现将直角顶点按如 图所示的方式叠放，点E在直 12.如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC,点B, 线AC的上方，且0°<∠ACE<180°，要使三 C,E在同一直线上 角板ADC有一条边与EB平行，则∠ACE (1)∠DAB+∠B等于多少度？ 的度数不可能为 () A.45° B.135° (2)若∠B=∠D,AB与CD平行吗？证明你 C.75 D.165 31探究在线七年级数学（下）·刀 阶段测评2（7.1~7.4) (时间：40分钟满分：100分)》 一、选择题（每小题4分，共32分） =48°，则∠AOG等于 1.(绥化阶段练习)下面四个图形中，∠1与∠2 A.10° B.12 C.14 D.16 是对顶角的为 /N B 第6题图 第7题图 7.(石家庄阶段练习)如图，已知直线AB,CD被 直线EF所截，交点为M,N.∠AMN=60°， ∠DNF=120°.对AB∥CD的说理过程中的 2.下列命题中，是假命题的是 理由表述错误的是 () A.对顶角相等 B.相等的角是对顶角 :∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（☆）. C.两点确定一条直线D.垂线段最短 ∠DNF=∠CNM(O), 3.(潮州期未)英文字母中，存在同位角、内错角、 ∴.∠AMN+∠CNM=180(☐). 同旁内角（不考虑字母宽度），下列字母中含同 .AB∥CD(△). 旁内角最多的是 A.☆代表已知 A F M B.○代表对顶角相等 C.☐代表等量代换 B D D.△代表两直线平行，同旁内角互补 4.(哈尔滨期末)如图，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂 8.若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下 足为D,则下面说法不正确的是 列结论正确的是 () A.点B到AC的垂线段是线段CA A.∠1=∠2 B.CD与AB互相垂直 B.若∠2=30°，则有AC∥DE C.AC与BC互相垂直 C.若∠2=45°，则有∠4=∠D D.线段AC的长度是点A到BC的距离 D.若∠2=50°，则有BC∥AE 4 第4题图 第5题图 5.如图，直线AB∥CD,P是直线AB上一个动 第8题图 第9题图 点.当点P的位置发生变化时，三角形PCD 二、填空题（每小题5分，共25分） 的面积 () 9.如图，请你写出一个条件使AB∥CD,你写出的 A.向左移动时变小 B.向右移动时变小 条件是 C.始终不变 D.无法确定 10.判断命题“如果n≤1，那么n”一1<0”是假命 6.如图，直线AB,CD交于点O,OE平分 题，只需举一个反例，反例中的n可以是 ∠AOC.OF⊥AB,OG平分∠EOF,若∠BOC 第七章32 11.如图，在直线a的同侧有P,Q,R三点，若PQ 又，∠2=30( ∥a,QR∥a,则P,Q,R三点 (填“在” ∴.∠3=60 或“不在”)同一条直线上， ∴.∠4=60( HA 又：∠1=60°( G 。P .∠1=∠4( ·0 .AB∥CD( ◆R 16.(11分)（武汉期中）如图，点F在BC上，过点 F作FG⊥AC于点G,H是AB上一点，过点 第11题图 第12题图 H作HE⊥AC于点E. 12.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 ∠BOD,OF⊥CD,垂足为O,∠EOF=54°. (1)求证：HE∥FG: (2)点D在AB上，若∠DEH+∠C=90°，试 (1)∠AOC的度数为 (2)作射线OG⊥OE,则∠AOG的度数为 判断DE与BC的位置关系，并说明理由。 13.(教材P53习题T5变式)如 图所示，直线EF上有两点 H A,C,分别引两条射线AB, CD,∠BAF=110°，∠DCF =60°，射线AB,CD别绕A点，C点以 1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设 时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内， 使得CD与AB平行的所有满足条件的t的 17.(13分)（邢台阶段练习）如图，直线CD,EF 值为 交于点O,OA,OB分别平分∠COE和 三、解答题（共43分） 14.(9分)下列语句中，哪些是命题，哪些不是命 ∠DOE. 题？是命题的，请你将它改写为“如果…那 (1)若∠2：∠3=2：5，求∠AOF的度数： 么…”的形式 (2)在(1)的条件下，若∠1=50°，AB∥CD (1)等角的余角相等： 吗？请说明理由， (2)画两个相等的角： (3)末位数是5的整数能被5整除. 15.(10分)把下面的说理过程补充完整： 已知，如图，直线AB,CD被直线EF所截，点 H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H, ∠2=30°，∠1=60°.试说明AB∥CD. 解：，GH⊥CD( ), ∴.∠CHG=90( 33探究在线七年级数学（下）·刀