第六章 二元一次方程组 单元综合复习-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（冀教版2024）

单元综合复习（一】三元一内方程组 ■■■热门考点突破■■● 2.x+y=5,① (2) (加减法) 3.x-2y=11.② 考点门二元一次方程（组）的有关概念 x+y=2, 1.若方程组 是二元一次方程组，则 “…”可以是 A.x=2y B.xy=1 C.+3 D.x2=1 2.若xm十(m-2)y=6是关于x,y的二元一 考点二元一次方程（组）的应用 7.甲、乙两列火车分别在两条平行的车轨上行 次方程，则m的值是 ( A.1 B.任何数 驶，甲车长am,乙车长bm(a>b).若两车相 C.2 D.1或2 向而行，从车头相遇到车尾离开共需要10s: 3.(沧州期中)已知关于x,y的二元一次方程组 若甲车从后面追赶乙车，从车头追上乙车的车 2ax+by=3, 尾并完全超过乙车共需要100s.下列结论正 x=1, 的解为 y=-1. 则代数式2a一 ax-by=1 确的是 () 4b的值是 ( A.快车速度为la+11b 200 /s A.-2 B.2 C.4 D.-4 考点2解二元一次方程组 :慢车速度为” m.'s 3.x+4y=2,① 4.用代入消元法解方程组 比较 C.快车速度为，一9b 2.x-y=5,② 100 m/s 合理的变形是 ( m/s A由①，得x=2-4y 3 B由①，得y=23虹 D慢车速度为20 8.(武汉期末)在综合与实践课上，七年级数学兴 C由②，得x=5+y 趣小组的王明同学通过《测量硬币的厚度与质 D.由②，得y=2x-5 2 量》实验得到了每枚硬币的厚度和质量，数据 5.(周口阶段练习)方程组 2x十y=■·的解为 如下表.他从储蓄罐取出一把5角和1元硬 x+y=3 币，已知这把硬币总的金额为15元，他把这些 x=2, y=▲， 则■十▲= 硬币叠起来，用尺量出它们的总厚度为 35mm,请你帮助王明算出这把硬币的总质量 6.解下列方程组： 为 g 1)-x=-3, 17x-5y=9:② 代入法)》 1元硬币 5角硬币 每枚厚度（单位：mm） 1.8 1.7 每枚质量（单位：g) 6.1 6.0 9.(中考·山西)当下电子产品更新换代速度加 快，废旧智能手机数量不断增加.科学处理废 旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其 第六章20 中的可利用资源，据研究，从每吨废旧智能手 考点④三元一次方程组的解法及应用 机中能提炼出的白银比黄金多760g.已知从 11.一个三位数，各个数位上数字之和为10，百 2.5t废旧智能手机中提炼出的黄金，与从0.6t 位数字比十位数字大1.如果百位数字与个 废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从 位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大 每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各 61,那么原来的三位数是 () 多少克. A.325 B.217 C.433 D.541 3x-y+之=3， 12.方程组x十y十x=3,的解为 5.x-2g=12 13.(眉山期中)在等式y=ax+bx+c中，当 x=一1时，y=0:当x=3时，y=0:当x=0 时，y=一3，则这个等式为 14.(连云港期末)如图，用“○”“△”及“☐”代表 3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现 需在第③个天平的“？”处放置 个“☐”才 10.(保定期未)某景点的门票价格如下表： 能使得天平也平衡。 购票人数人 1~50 51~100 100以上 OQ△☐O☐LAJIOAJL：」 每人门票价/元 20 16 10 图① 图② 图③ 某校八年级(1)(2)两班计划去游览该景点， 2x+3y-2=11, 其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50 15.解方程组：2x+y一5x=8, 人且少于100人，如果两班都以班为单位单 -2.x+7y+x=19. 独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起 来作为一个团体购票，则只需花费1020元. (1)八年级(1)(2)两班人数之和是否超过100人， 说明理由： (2)八年级(1)(2)两班各有多少名学生？ (3)团体购票与单独购票相比较，两个班各节 约了多少钱？ ■■■核心素养提升 16.(教材P29复习题T12变式) (承德期末)“九宫图”又称“龟 背图”，数学上的“九宫图”所 体现的是一个3×3表格，每 一行的三个数、每一列的三个数、斜对角的三 个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一 个满足条件的三阶幻方的一部分，则： (1)P= (2)x一y的值为 21探究在线七年级数学（下）·刀所以，原方程细的解寿二一手 ①+@，得r十t=3,D 7.A8.121 第2球时远厚 y=. 图十①.得r=10,解得x=2 B.设从鲜电喷旧胃，手钱中靠银蝶出黄金1只，白假yg 基础在线 g片+-3， 把1=2代入少，得2×2一一4，解得y=0 根图思意，程 ,已知等式的某本性质线双差的定义 把于=2代人心，得1一上=，解得：5一品， 1y-十7o, 203,书 8x一24-1D=11. =2, 2.5z=065, y=1000. 能力在线 h自，算3+4y=16, 附以，原方鞋题的解为y=0, 容，从每吨夜目智围下机中虑提蜂离黄金210黑：白 ,没三个生使的整数中，第一个数为：一【，渊第二个 h他，得3一2y=9,① x-1 里10高 数为a:第三个数为十1。 3③-①D,得ym7: 十y一：6，① 国三个数的期为(a一1)+a十(a十1运 第释少一是 2)一1y+1±=1， 1因为10◆坊-55，的普不为整数。 餐以三个连候的整数的相一定是1的信数 Br十2y-E=a.0 所以(1(2)两班人数之雅超过10的人 5.因为D是气段联C的中点（已回》， 得￥一号代人9：特8一-4 ①一政.得4y一1x-5, ()设1)置有名学生：《21班有事名学生，由题 周以D一气线段中友的定又， 解科x一 ①×名-心，得￥-2：m15, 单，用 因为C是线陵AB上一《已知， =6. 所以，原方程组的解为 取立，得方面2得 程 10(r+￥》=1020. 等以C■AR一A线段差的定义) y- 解得/-7， :一代人①得2 答：目)班有修名季生，()现有幻名学里， 所HCD=(一ACO(等量北换 -11 《3)(1)班节约的找数为(0一10)×49=490（元1 14.1)因为甲看带了方鞋州中的年，得解为 x2. 《2)班节约物浅数为(16一10)×53■38（元1- 质以AD-AC+D-C+B-A0-(AB y=-2 写以：惊方程烟的解为y=一了： 答：周体雨表与单独称算相比较.(1)度书的了0元 +) 所以2X号+6=1，解得4=8 x-11 《2节约了5元 展在线 7, 4国为∠k=∠mD 四为乙着铺了方型阻中的6，导解为。 十十-5，① 11.1x-2,1y--2x-114, 而以∠A0D-∠AC'-∠MD-∠xD.▣∠O 8《1)由题意知，B,一h十=5. 所以8x一75.解得里u4, ■∠压 w-一h十r=1. 8 因为线(P是∠￥D的厚分找： 新以原方程组中势4和本分用是4：1 解得w=1.h=2-2 WH∠YL=∠ @南，海家有和为。 (2)由11可如，aP+r+c=+2r十3， 15方程组的解为y一3， NH∠PY11-∠AI■∠PD-∠(Y 将「=一2代人，得子十2r十2=[一》十多× 即∠∠二 山0一边×2，特7=-1， (一2)+8=8， 47 图以射线(P是∠（西的平分线 解得少=一2 所以当=一？时，代数式子十￥十c的帆为 113-421-1 博y=一1代人由，荐4一1=i, 7,2图交线 能力在线 第七章相交线与平行线 邮月上层上 第1球时对通角 .-11a1011.D12.540 7,1命题 防以，单方智由的解为：2 基础在线 口，世从甲超河乙地时：上转，平锋，下掖的筛程分判见 y■-3， 第1果时伞通 1D2,5J,1454,B.3,A rt,于m,:lk的，线随意，特 15.(1142m 基图在线 宽力在线 x+y+=25, 2)设B队且了r畅：真了y娇：由则8，得 L.C 4.D 2,一个数图棱分整除这个数一定能酸8塑除 2.(1》∠AC∠ ,1川条件是∠采=∠F位平，结论是N是∠D (2》南引所角相等，得∠A发=∠)=6阴 答，B队胜了9场：负了1标 的平登线， 1因为∠A∠-12， 16,设大货有一辆一皮可运货于：小货车一韩一次可 将：从甲米州乙地博。上炫，平路，下整的路程分明 2)条州是内个角是同一个角的林角，结论是这肉个 所以∠VE-高∠X-3 以密状y【,功第一，二阻数据，得 是6km,4m,15km 希相享。 .A5.D W以∠E=140一∠A3E=18-☒'=17 色二6新特2. 拓属在线 Lr+5y-15. 14.(110×答案不席一1(10 能力在线 国为（苹半分∠M是， 川为y0,所以y=一1不符合题意. 单元综合复习（一】二元一次方望组 6.D工.0（容泰不麻-） 用H∠F-∠E78, 所以第二如数解记录有情。 LA 2.A 3.C 1D 6 8,1D真喻延，第并：=0，站论u4一0， 炻展在线 由第一，三超装需，和仁丹 (1)方鞋心可载形为一上一动， y2. 将①代人@，程7一5一1=目， [2)程命驱.反州风5，一等廊是有列数，件不是白 &.(126122nm—1) 第？深时，垂线履其性眉 所以+5y=1X1+3×2=0. 解得1=一3. 线数 括建在线 容，第二用数据记录有错，4柄大货车和五辆小货 将=-1代人@：餐y=一反. 3)程角题.反例：当=1，=1时，（十4月=t.g2十 L.2.B 车一我其运货0L 公=2，此时+6≠(u+). 3.国方EAB. 5,4三元一次方程组 衡以，学方整短的都是一3。 y一6， 拓黑在线 面以∠A0混=o 基磁在线 (0①×2十，得4r十2y+8r—2y=10十11 0,11容鉴不帽一，如：当4=一1，“”时， 月为∠∠(5-3：？， .D2.D8B4:A3.A 解周r一3 a中=一1十多=1，a+16=一1十=3 8一3一4 特-3代人，得十一5，前得y-一1， 情以a+产a+制. 质以∠C-于∠A呢-5 6112r十y十=1,3 衡以晾方帮组的解是一三 (2容聚不唯口，如政为：若，6均是正有理数，用 同为∠A'十∠A=1过， y-1, a+=+ 年以∠Au00D=13-∠AO-1-5-12. 一深究在纸·年级级学气下》·川 19