6.2二元一次方程组的解法 第1课时 代入消元法 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册

第6章 一次方程组 6.2 解二元一次方程组 第一课时 代入消元法 学习目标： 1.会用代入法解未知数系数含1或-1的方程组.【重点】 2.会用代入法解未知数系数绝对值不为1的二元一次方程组.【重点】 3.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.【难点】 新课导入 在上一节的问题中，设应拆除x 旧校舍，建造y新校舍，那么根据题意，可列出方程组 怎样求这个二元一次方程组的解呢？ 通过“代入”, “消去”了y,得 到了一元一次 方程,就可以解了！ 方程②：y=4x，可将方程①中的y替换成4x，即将②代入①： y = 4x y - x = 20000×30%, 得 4x - x = 20000×30%. 把②代入①，得 4x – x = 20 000×30%， 3x = 6000， x = 2000. 把 x = 2000 代入②，得 y = 8000. x = 2000， y = 8000. ∴ 解： 答：应拆除 2000 m2 旧校舍，建造 8000 m2 新校舍. 练习： 解下列方程组 将下列方程进行变形： 例1 解方程组： x + y = 7， ① 3x + y = 17. ② 解 由①，得 y = 7－x. ③ 把③代入②，得 3x + 7－x = 17. 解得 x = 5. 把 x = 5 代入③，得 y = 2. x = 5， y = 2. 所以 先变形再代入 消y 这里没有一个方程是一个未知数用另一个未知数表示的形式，怎么办呢？ 解 由①，得 x = 7－y. ③ 把③代入②，得 3(7－y) + y = 17. 解得 y = 2. 把 y = 2 代入③，得 x = 5. x = 5， y = 2. 所以 例1 解方程组： x + y = 7， ① 3x + y = 17. ② 消x 思考：除了将方程①进行变形，可以将方程②变形消元吗？ 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程组来求解，这种解法叫作代入消元法，简称代入法. 1. 直接代入消元. 2. 间接代入消元. x + y = 7， ① 3x + y = 17. ② 回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组： 3x－5y = 6， ① x + 4y = －15. ② 思考： 练习： x －y = －5， 3 x + 2y = 10； （3） 2x －7y = 8， y － 2x = －3.2. （4） 解下列方程组 2x － 7y = 8， ① 3x － 8y －10 = 0. ② 例 2 解方程组： 解： 由①，得 将③代入②，得 解得 y = －0.8. 将 y = －0.8 代入③，得 x = 1.2 . x = 1.2， y = －0.8 ∴ 分析：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？ 小结： 1、通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做代入消元法，简称代入法. 2、解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元” 用一个未知数来表示另一个未知数 代入消元 解一元一次方程求出一个未知数的值 求出另一个未知数的值 检测： 1.四名学生解二元一次方程组 时，提出了四种 不同的解法，其中不正确的是( ) C A.由①，得 ，代入② B.由①，得 ，代入② C.由②，得 ，代入① D.由②，得 ，代入① 2.已知 ，则___， __. 2 3. 把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示 另一个未知数的形式： （1）4x－y = －1； （2）5x－10y + 15 = 0 . 4. 解下列方程组： 2x －4y = 6， 3x + 2y = 17. （1） 3y = x + 4， 2x + 5y = －19. （2） 2x + 3y = 7， 3x － 5y = 1. （3） 3x + 5y = 5， 3x － 4y = 23. （4） $$