1.1.1 同底数幂的乘法 课件-2024-2025学年湘教版数学七年级下册

同底数幂的乘法 七年级下册 第一章 1.1.1 复习回顾 什么是乘方？乘方的性质是什么？ 回顾 求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 乘方的性质： 1.正数的任何正整数次幂都是正数； 2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3.0的任何正整数次幂都是0． 好好学习，天天向上 新知探究 做一做 算式 运算过程 结果 22×24 (2×2)×(2×2×2×2) 26 103×104 a2×a4 a3×am(m是正整数) 比较上述算式和结果的底数和指数，你会发现什么？ (10×10×10)×(10×10×10×10×10) 107 (aa)(aaaa) a6 a3+m (aaa)×(aa… a) m个a 好好学习，天天向上 22×24=22+4=26 103×104=103+4=107 a2×a4=a2+4=a6 a3×am=a3+m 新知探究 说一说 底数不变，指数相加 猜测：(m,n都是正整数) 好好学习，天天向上 新知探究 推导 你能推导证明得出(m,n都是正整数)吗？ 好好学习，天天向上 新知探究 归纳 (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 好好学习，天天向上 例1 计算：(1)105×103; (2)x3×x4. 例题探究 解：(1) 105×103=105+3=108; (2)x3×x4=x3+4=x7. 好好学习，天天向上 新知探究 议一议 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (2) (3) 解： (1) 不对，; (2)不对， ; (3)不对， 好好学习，天天向上 例2 计算：(1); (2)(n是正整数). 例题探究 解：(1) ; (2) . 好好学习，天天向上 例3 计算：(1); (2). 例题探究 解：(1); (2) 好好学习，天天向上 例3 计算：(1); (2). 例题探究 解：(1); (2) 好好学习，天天向上 新知探究 做一做 (m,n,k都是正整数) 好好学习，天天向上 新知探究 归纳 (m,n,k都是正整数) …… (m,n,p都是正整数) 三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则同样适用。 好好学习，天天向上 课堂练习 1.计算： (1)56×54; (2)xx3； (3); (4) ； (5)(其中m>1,且m是正整数)； 解：(1) 56×54=56+4=510; (2)xx3=x1+3=x4； (3)； 好好学习，天天向上 课堂练习 1. (-x2)(-x)2的计算结果是 (　    ) A.0　　　     B.-x4　　　     C.x4　　　     D.x22 B 好好学习，天天向上 课堂练习 2.计算： (1)56×54; (2)xx3； (3); (4) ； (5)(其中m>1,且m是正整数)； 解： (4) ; (5). 好好学习，天天向上 课堂练习 3.计算：(1); (2); (3)(n是正整数). 解：(1); (2); (3) . 好好学习，天天向上 课堂练习 4. (1)已知10m=4,10n=5,求10m+n的值. (2)已知a+3b=4,求3a×33b的值. 解： (1)10m+n=10m·10n=4×5=20. (2)3a×33b=3a+3b=34=81. 好好学习，天天向上 课堂练习 5.已知2a=1.6，2b=10，2c=3.2，2d=40，求a+b+c+d的值. 解：因为2a=1.6，2b=10，2c=3.2，2d=40， 所以2a·2b·2c·2d=1.6×10×3.2×40 =16×32×4 =24×25×22 =211. 所以a+b+c+d=11. 好好学习，天天向上 课堂小结 什么是同底数幂的乘法法则，在运用过程中需注意什么？ (m,n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 好好学习，天天向上 课后作业 课堂作业：P13 学而时习之 T1 好好学习，天天向上 学而不思则罔， 思而不学则殆。 $$