陕西省西安市莲湖区多校联考2024-2025学年上学期八年级数学月考试卷

八年级教学质量监测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 校运动会女子跳远项目预赛有名同学参加，她们预赛的成绩各不相同，取成绩前名的同学参加决赛．某同学跳出了米的成绩，她能否进入决赛需要知道这名同学成绩的（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 加权平均数 D. 方差 3. 在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A. 是直角三角形，且 B. 是直角三角形，且 C. 是直角三角形，且 D. 不是直角三角形 4. 下列说法正确的是（ ） A. B. 算术平方根和立方根等于本身的数是1 C. 的相反数为 D. 没有倒数 5. 已知点到x轴的距离是到y轴的距离的3倍，则a的值是（ ） A. 7 B. 17 C. 7或3 D. 17或-7 6. 如果用公式计算一组数据的方差，那么数据，，，…，的和是（ ） A. 268 B. 240 C. 90 D. 43 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其意思是：“今有3人坐一辆车，则有2辆车是空的；2人坐一辆车，则有9人需要步行．问：人与车各多少？”若设有个人，辆车，则可列方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与正比例函数的图象交于点．若是一次函数图象上的一点，且，则点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 已知是方程的一组解，则n的值是_________． 10. 省射击队准备从甲、乙两名运动员中选拔一名发挥稳定的选手参加全国比赛，对他们进行了八次测试后，得到，，最后确定乙参加．则甲方差______乙方差（填“”或“”）． 11. 直线和直线相交于x轴上的同一点，则的值为_________． 12. 在平面直角坐标系中，已知等边的顶点坐标为，，且顶点A在第一象限，则点A的坐标是_________． 13. 已知关于，的方程组的解是则关于，的方程组的解是______． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 解方程： 18. 下列各数在数轴上表示出来：，，，．并用“”连接起来． 19. 许老师是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近天“健步走”的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表： 步数万步 天数天 求许老师这天平均每天“健步走”的步数． 20. 已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：． 21. 若关于，的方程组的解满足，求的平方根． 22. 学校需要一些酒精灯和漏斗，根据图中的信息，回答下列问题． （1）求酒精灯和漏斗的单价； （2）若学校计划买个酒精灯和个漏斗，商家可以打八折出售，求学校花的钱数． 23. 已知一次函数与． （1）在同一平面直角坐标系中，画出它们的图象； （2）直线，与轴分别交于点，，请写出，两点的坐标； （3）根据图象，写出方程组的解． 24. 某校八年级（3）班积极开展“书香校园”活动，每位同学都捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．其中，有两名同学各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被墨水污染了一部分）： 册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2 （1）求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数； （2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，并说明理由． 25. 如图，在，两地之间有汽车站站，客车由地驶往站，货车由地驶往地．两车同时出发，匀速行驶．图是客车、货车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系图象． （1）填空：，两地相距_________千米；货车的速度是_________千米时； （2）求两小时后，货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式； （3）客、货两车何时距离恰好为千米？ 26. 问题提出 （1）如图1，线段，P为线段上的一动点，于点A，于点B．若，，则的最小值为_________； 问题解决 （2）为培养学生的劳动能力，五育并举．学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地，围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜，且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍．小伟所在的数学建模社团想利用所学的知识进行设计．如图2，建立平面直角坐标系，两条栅栏分别为，．已知点，，，在四边形内部确定一点P，使得．按照规划要满足的值最小，请求出的值最小时点P的坐标． 八年级教学质量监测 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 各数这种数轴上表示为： ∴． 【19题答案】 【答案】许老师这天平均每天“健步走”的步数为万步． 【20题答案】 【答案】． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）酒精灯的单价为元，漏斗的单价为元； （2）学校计划买个酒精灯和个漏斗，学校需花元． 【23题答案】 【答案】（1） 列表： 如图， （2），； （3）． 【24题答案】 【答案】（1）捐7册图书的有6人，捐8册图书的有3人． （2） 平均数是册，中位数是6册，众数是6册．其中平均数8册不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学35名同学的捐书册数都没有达到8册，平均数主要受到捐书50册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况． 【25题答案】 【答案】（1），； （2）货车离站的路程与行驶时间之间的函数表达式为； （3）客、货两车小时或小时距离恰好为千米． 【26题答案】 【答案】（1），（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $