专题三 分式 基础训练 2025年九年级中考数学一轮复习

专题三 分式（基础训练）——中考数学一轮复习备考合集 1.下列各式：,,,,其中是分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列分式中,最简分式是( ) A. B. C. D. 3.若分式的值等于0，则a的值为( ) A. B.0 C. D.1 4.若运算的结果为整式,则“□”中的式子可能是( ) A. B. C. D. 5.如图，若约定：上方两个代数式之和等于这两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是( ) A. B. C. D. 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.计算的结果是( ) A. B. C. D. 8.已知a是方程的根,则的值是( ) A. B. C. D.2 9.将分式化成最简分式的结果为______. 10.计算_________. 11.若(a,b均不为0),则的值为______. 12.试卷上一个正确的式子★，被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式★为___________. 13.先化简，然后从的范围内选取一个整数作为x的值代入求值. 14.阅读材料： 在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,常用的方法之一就是“作差法”.所谓“作差法”,就是通过作差、变形,利用差的符号确定大小关系,即要比较代数式M,N的大小,只要作出它们的差,若,则；若,则；若,则. 解答问题： (1)现有大、小两艘轮船,小船每天运吨货物,大船比小船每天多运10吨货物.现让大船完成运送100吨货物的任务,小船完成运送80吨货物的任务. ①大船、小船完成运送任务所需天数分别为___________天,___________天(均用含的代数式表示)； ②通过计算说明哪艘轮船完成任务所用的时间少？ (2)比较与的大小. 答案以及解析 1.答案：B 解析：是整式,是分式,是整式,是分式,是整式, 其中是分式的有2个, 故选B. 2.答案：B 解析：;是最简分式,不能化简:;, 故选B. 3.答案：D 解析：分式的值等于，且，故选：D 4.答案：D 解析：, ∵运算的结果为整式, ∴中式子一定有x的单项式, ∴只有D项符合, 故选：D. 5.答案：D 解析：上方相邻两个代数式之和等于两个代数式下方箭头共同指向的代数式， ， ， 故选：D. 6.答案：B 解析：原式. 故选：B. 7.答案：A 解析： ， 故选：A. 8.答案：B 解析：∵a是方程的根, ∴,即 , , , , . 故选B. 9.答案： 解析：, 故答案为：. 10.答案： 解析： . 故答案为：. 11.答案：5 解析：∵, ∴, ∴； 故答案为：5. 12.答案： 解析：★，★. 13.答案：， 解析：原式， ， ， ， 由中的整数为，0，1，2， 且且， ， 原式. 14.答案：(1)①；；②小轮船完成任务所用的时间少 (2)见解析 解析：(1)①∵小船每天运吨货物, ∴大船每天运吨货物, ∴大船完成运送任务所需天数为,小船完成运送任务所需天数为, 故答案为：；； ②根据题意得, , ∵, ∴, ∴小轮船完成任务所用的时间少； (2) , 当且时,更大,当时,更大,当时,无解. 学科网（北京）股份有限公司 $$