2025年中考数学一轮复习 专题四 二次根式 基础训练

专题四 二次根式(基础训练)——中考数学一轮复习备考合集 1.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ) A. B. C. D. 2.化简的结果为( ) A. B.2 C.4 D. 3.下列各式中,为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简( ) A. B.2a C. D. 5.下列计算结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列各式中,一定能成立的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.与结果不相同的是( ) A. B. C. D. 9.计算的结果是_. 10.已知,则值为_. 11.已知:x,y为实数,,则_. 12.已知,,则_. 13.计算: (1); (2). 14.先阅读材料,然后回答问题: 小张同学在研究二次根式的化简时,遇到了个问题:化简,经过思考,小张解决这个问题的过程 如下: (1)在上述化简过程中,第_步出现了错误,化简的正确结果为_; (2)请根据你从上述材料中得到的启发,化简; 答案以及解析 1.答案:C 解析:∵式子在实数范围内有意义, ∴且, 解得. 故选:C. 2.答案:C 解析:, 故选:C. 3.答案:A 解析:A、是最简二次根式,则此项符合题意; B、,则此项不是最简二次根式,不符合题意; C、,则此项不是最简二次根式,不符合题意; D、,则此项不是最简二次根式,不符合题意; 故选:A. 4.答案:D 解析:由图可知,, , 故选:D. 5.答案:D 解析:A、,故本选项的计算结果错误; B、,故本选项的计算结果错误; C、与的被开方数不相同,不能合并,故本选项的计算结果错误; D、,故本选项的计算结果正确. 故选:D. 6.答案:A 解析:A.,故该选项一定成立; B.当时,,故该选项不一定成立; C.,故该选项一定不成立; D.当时,,故该选项不一定成立; 故选:A. 7.答案:D 解析:A、与不是同类二次根式,不能合并,原式计算错误,不符合题意; B、,原式计算错误,不符合题意; C、,原式计算错误,不符合题意; D、,原式计算正确,符合题意; 故选D. 8.答案:D 解析:, A.,不符合题意; B.,不符合题意; C.,不符合题意; D.,符合题意; 故选:D. 9.答案: 解析: . 故答案为:. 10.答案: 解析:根据二次根式有意义的条件,可得,, ,解得, , . 故答案为:. 11.答案: 解析:∵ ∴得 解得. 又∵, ∴, ∴, ∴ 故答案为:. 12.答案:10 解析:,, , , . . 故答案为:10. 13.答案:(1) (2) 解析:(1) ; (2) . 14.答案:(1)④, (2) 解析:(1)①, ②, ③, ④, 在上述化简过程中,第④步出现了错误,化简的正确结果为:; (2)原式 . 学科网(北京)股份有限公司 $$