第9章 轴对称、平移与旋转 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

0-0101周1@20 AB上.两侧并挖的隧道在民一条直线上 .∠ACE=∠D= 18.(1172 :∠A+∠QO+∠A0B-, ∠BC=∠E+∠E=8+fug (31△AC鬓碧纸△AE℃的反置， 解特40w2 ∠Q0-1-2-10的=2 《2)∠8AC-∠出+2∠E整用如下， ∴.H=Cr 因为m方正聚数，所以m-40,41,2, 即∠Q)这等于52才能晚保Q与P在同一条 :T平分∠AT,∠AE4∠ED △以B是等量三角形， 数线育店有三种近情方案， 直线上， 义：∠D-∠u+∠B, 9,11由平葬们性质，释∠2米∠F=2好 分料为①购进等餐斜品我头越0单，渊购进特组 38.”AD是C迹上的高 ∠BAC=∠AE+∠E∠ECD+∠E=∠H+ ￥∠=0， B餐头击3带： ,∠D1+∠D=0 ∠E+∠E=∠B+∠品 ,∠A=190-(∠2+∠B)=知 购连特线鲜品验头售1整，侧的进静级于品型 又：∠DM-∠ANME,∠1N-∠MAE n∠AC=∠B+2∠E (g)-4.3m.C-3.子m, 头蓝的箱， ∠AME+∠fAF=m,六∠MEA=9 气，《10①15 E=C-ET-45-3,5=1《m 购近特级潮品数头蓝性箱，明响进特饭干品联 即△AE是直角三角形， @∠B-,∠C-对”， △A平移的更离为1m 头店前 1以.由三角形三边关系，有收-”期得2Cc6 ∠RMCm80 u,(1Df用，△ABDA△CAE 3)当购连特线解品餐头菇40箱，渊购近特城于品 12=6, 片AE平什∠AC,·∠CAE-, DAF.AD-CE. 联头盐40精时， :为偶数c一 ∠DEF是△LEC的外角·且∠C5 ,D一A星=A+D话=CE+DE 根累题夏，到 ÷∠DEF-∠C+∠CAE-16'+- (21当∠ADB=0时，D理由自下： (40-1》X40-4e1+(40-11×(180-1501+ 1w一6=2×4-6=名 / 在Ri△DEF中：∠FDE=90, w=3, △AD2△AE.∠ADH=∠EA=, ∴∠DFE-o-∠DEF-1 (o·后一o）十(0·品一切)-1动.斯得和 1△AC的周长为a十6十rF十3十4=12， 2):∠AC+∠B+∠C,且∠-∠C ∠ADB-∠BDE=90, 20,(1大边那A度DEF的内角和为(6一2)×19”= ∴∠B1-l8-∠H-∠C-1a0-￥ ∠DE=∠EA=90, 20 CE 购近特聚料品戴头睛4日醇，瑞购进特级干品猴 :AB平什∠C (2“乙∠P=60 1L,11如图①，养紫不求一， 头高沙前时， .∠PD十∠PD=r-∠P=1r一T=1 ÷∠CAE-∠AE-专∠HAC-0-+) (211图g 根墨螺意，得(41-1)X(0=0)十（初=【）× PC平数∠D.PD平分∠DC. 31如国， 10-10 (60·品-n) ∠BCD+∠DC-2∠PCD+2∠PDC■4×10 ∠CBF-∠CAE+∠C-9w-支a+)+ 学240. w-}￥ (1·品-10）-17，解得a,是个数.不 “∠A+∠B+∠E+∠F+∠D+∠C 在R1△EF中，∠FDE-0, 符合型求： 20, 当的进特遂解品聚头结日箱，测附进特饭于品装 ∠A十∠H十∠E+∠F=7r一∠BCD ∠wE-o-∠0-[--)] 22,目0如m,∠A%C■时.PR =7,证明如下：莲结PB,H, 头盛3%箭时， ∠EDC-72如-240-480. P,N为点)分期以直线 根惠题宣，得〔2一1)×(0一0)十（网一11× 1,(1小正三角形的每个内角的度数为0，正大边形 0 篱9章学情评估 AB,汇为对释的的对移点， 1网-10+(m·元一0)+(0·希-150) 的每个内角间度数为1， 让国绕某一个溪点将在一起，裤成一个平面图案 .C1D3.D.B5.A6A,58.AB 六FP限-用-，R路O哪- -1577,解ao10(不落合要求1 用x个正三角形、y个五六迹形.则0x十1y ∠八BC”, 敏度店的边货方案是特级干品翁头密0箱，特缓可 .11 1524a4的h日号这4 ∠ABP+∠W=∠A+∠C=∠AB改= 品斯头酷的箱 第书章学情坪估 ”y为正餐数：8 / ()满出浅段D的廉直平分线N图所标 ￥n2 iyml. 六点P压晨三心共线：品P限一2×子-， 《)所新的输对阵图形如图所 1,B2.B3A4,Bi,B4目1，B8,Bg,B 10.C 9/3 y一2时，有阵华特法方矿，时，，W或 (1取的长度小于7，理由如下： 当∠A以≠时，点P,BR三点不在一直视上， 11.2.12.八18.914.50 10r.60.0 PB十HR>PR 1580252.3值切 6,（1)如图图示，下即为所漂 5:有书带达 江.1如图，△ABC即为所 PB+8服-0-8×-PR< ():AD为△A的高视 共3种拼法。 《)如图，△L民，C甲为所求 甲吸的长度小下 3=1n,AD=3.B=8, ·还储再拼商2即样让 《3)如周：△AB,G即为所求 2,(11140 ()]图，所群图業中显小的局长是 (2写为∠AC君=∠A(H一∠3B=x-0”. 1×%=8(G, 号×1oX-专×8EE-其 2.(1廿∠B=,∠E=2 ⑦，当点A,P,Q,B共线时，即点P,Q在△1B的边 ∠E℃D=∠H+∠E4￥+26=8 (3)∠DCB的度数为30'，45,12,135，.登挥 C平分∠AD. 年下： 探究在气·女年切驭学（下》·HD 31 当E》A时，如容图①，￥HE成AC 19.登“神舟“模型对个战本为元，期”大宜“核塑制个 六w的量小植为丘六A工程从第少输6个月. D的做置 ∠A'E-∠耳-45 或本为（一4）元， 六∠E45,∠沉B例F 银探■章，得8一10(：一4-解程一， (由题意，得15n十8发的<4，解得和心 ∴.AE=BD,DE=AB=T. △FC与△D周长的转=)+CE十OF+ “天官”板限得个成本为物一4-1（元， w区乱品n四行发7减8 H0+【0+BD=(C+O店)+〔CE+AE)+ 答：“柳骨”植程每个成本为元，“天宜”痕琴司个 w的，-或三攻 (OE+2)=+AC+DE=R+3+T=1& 成本为1“元《方送不难一1 二该工程一共有3种方案：①A工醒队先做：个 21.1AD是△AC的高 2r十yn5话十s: ,》解方程组 P+总， 2一y=k, y=-+ 月，B工程a再酸6个月：②A工程队先黎？个月： ,∠AD0= ∠84D=6, B工程再酸L5个月，A工程队先葡8个月，B ∠AD=90-65=25 上根鼠再敏这个月 (E是△ACB购角平分线.∠ACBw3, 24-中-，有哥 期末学情评估（二） 1,A2B名D4BC,D7,D名，DC ∠CB-∠Ac25 3十20，① (2>0,且y20. 16D ”∠AEG-∠BD+∠Ew2+=0 苦CDM时，如警周边，”8DM.∠CB -十40，四 11,一113，授角101答5,5 (1点F是AC的中点， ∠D=01 解不等式0，件心一是 itmg AF- 当ADE时，如答m①，”AD/E.∠DE= :△出CF与△HA下的再长差为 ∠D=0 解不等式公，科<4 4十CF十BF一《AB+AF+BF)=1, .∠DB-+90=180, -6 13:1)gm乘了3 4>-5 -8. 车E8D时，姓暮图，E(D,∠DE .(1:将△AC能立#送时针能转程到△DBE,点 YAB9,BC12. ∠B-45 ∠[若w0+5135, C的对应点E落在AB上， 书4白对1十 巴.设A什图场作品的单伦为上元，甚件湘桥作品 -1<上61 BDBA-0.BEH6. 的单价为y元 当EAD时，进点C作C学放A,如答图@， 15.1)△ACG图所示. E∥ADC下8AD,∴EADN下 AEAB-E-63. (2)△AC图所常 a 解一300 21∠=1[0，∠BC=40 =200 ÷∠CF=∠E=4,∠DF-∠D=0, :∠A1C=1切'-∠C-∠LAC=0 客：A种图锈售品的单价为30无：日种相诱作品的 ∠DE-+45了■75 BDAC,∠C=I, 重价为0元. ∴，∠D=+7行=时. (2)设响买A种相绣作备：特，满购买日种图绣作 滚上+∠8的度数为0,6,12-15-1同 ,∠DC=1-∠C=7四 期末学情评估（一1 廿将AA仪C绕点非逆时针前转母具△，DgE 品(2如0=a)件. 里据题意.到1n0g十040-4)0c00.解得 L C 2C 3.C D 5.C 6,B 7.A &B D “.∠DBE-∠AC-0 10.A .∠ABE-∠D-∠D8E=∠AC=1o 《8)果直 46100, 客：最多能响买A种菲诱作品100作 11,-r+712,>11x1811.81513 2.15 1期《)：多边形的每一个内角都北与它相保的外角的 3.110a2 饭Lg=6 (证可：由折叠可为∠月一∠AF.∠-∠G 4倍多3， =- "∠AC-1, 二该多道无为正多边形 设8+2yw,则 2y=4 18{一1)1-g4x-家》，0 ∠8+∠C=180-12=40 授该多边形的每一个外角为x.侧该多边形的每一 1十2y=u, '∠HAC=∠B1D+∠DAC=∠AMF+∠AFN 个内角是1一x, +∠ANG+∠G: 根渐湖意，酒180一1=4x+0。 解不亨式①，得162. 事10”=∠AMP+∠ANi+, 解得一30 y 解不等式9，相>一1 ,∠AMP+∠ANG=G 不等式组的解集为一3C “该正多边形的边数为票一口 :∠AMF+∠ANG=∠i+∠日 3(x-111一2(-3)， :不等式幅一L十 以.(1》没A,B两工程从每月分别可猴追孩条多村路 的卡负整数 zkm.y kmt. 20.I)月△AC中的边AH静看C为料平移到 由建直，身中一 ED的位置， 28eC,283-+2y<44 第为0,1， 每容/一， 4r十0y=g0, =4, AC有D 18.1)2)如图，(D,DE辱为期求 暮：A,B两工程医每月分群可修建该条多村路 ∴∠C∠CBD=80 5km.4 :∠AB-70, 2由题点作日十0.解得w ∠E=∠AB-∠C- ():将色A中的边AB滑着AC方向平移列 32 一探究在线+七年级学（下）·HD第9章学情评估 心对称的岗形，再以点A的对应点为旋转中心通时针能转 10.如图，已▣△AC中，∠CAB-20,∠ABC-30,将 年传内客，陆对非，平移与规转 0°，先以直或MN为对称轴画出与△ABC或轴对际的 △ABC绕A点逆时针晚转50'得到△AC,以下结论： (时同：100分钟满分：120分) 图形，然后向上平移4格，库以点A的对应点为晚转中心颗 ①BC-B'C,②MCCB',8CB⊥BB.正确的有) 一，选择愿（本大遵养10小划.每小意3分，满分30分） 时针袋转90 A.0个 民3个 C,2个 1(中季·灌坊)下列著名曲线中，嘉是拍对称调形也是中心 AD四 H①都 C.2 1久①2 对称图形的是 6知图，在△AC中，∠A=100°.以点B为圆心，适当长为半 径面其，分别交BA,BC于点M、N,再分别以点M,N为圆 区为 C.大于之MN的长为半径面江，两孤交于点P,作制线BP 第10丽 第11题图 交AC于点E,过点E作EF∥AB交C于点F.若∠C 二，填空盟（每小是3分，共15分） 2.如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转]0后得到的 30,则∠BEF的度数是 11.如图是两个余等的五边形，AB=8,AE=5,DE=11,H7 图案是 A.25 B.30 C.35 )40 -12,1J=10,∠D-90°，∠G=115,点B与点H,点D与 点了分别是对点则图中标的一 12.下列轴对你图形中，可以用无刻度的直尺面对除轴的有 个 二角那标也 玉.（周日期末）如图，△(AD☑△(，且∠0-70，∠C-25, 期∠BED的度数是 第6感图 第7园闲 13.如图，在△AC中，∠ACB一0'，根据尺锐作图痕迹，若 A.40 B.45 C,50 D.so' 7.如图所示，点A,B,C郁在方格纸的格点上，晴你再找一个 ∠ACF=65,则∠B的度数为 格点D,使点A,B,C,D组成一个轴对称图形，南足条样的 点D共有 A1个 B2个 C.3个 以4个 8〈信阳期中)如图，将一张三角形纸片AC的一角折叠，触 点A落在△ABC外的点A'处，折痕为DE,如果∠A=a 第11题丽 宽14越图 ∠CEA'=,∠BDA'一Y,那么下列式子正确的是() 14如图，直线，6柔直相交于点0，曲线C关于点0成中心 宽9题用 第5慧图 Ly-2a十 且7-a十2a 对释，点A的对称点是点A',AB⊥m于点B.A'D⊥6于点U 4.如果一个正多边形饶它的中心院转120后，能和原来的图 形重合·那么这个正多边形不可能是 C,y-a十3 D.y-180-a-3 若OB一4，D一3，期阴影部分的面积之和为 15(南附料末)如图，完全重合的两个等边三角形ABC,等边 A.正三角形 我正方形 三角彩DEF的边BC,EF都在数轴上，点B,C在数轴上 C.正六边形 D.正十二边形 听对成的数分别为3,9.若将△ABC向左平移m个单位 5,如图，品×8方格纸上的两条对移轴EF,MN相交于中心点(， % 长度，△DEF向右平移两个单夜长度.当点E,C为线段 对△ABC分别作下列变换，其中，能将△ABC与△A'B'C BF的己等分点时，则m的值为 重合，即点A与点A'重合：点B与点B重合，点C与点C 第4划因 第9赠西 A 重合的是 9.用10根小棒组成如离①D所示的图案，请平移3根小捧变成 ①先以点A为鞋转中心顺时针靛转，再向右平移4格。 如图必所示的离案，平移的方式有 向上平移4格：②先以点O为对称中心角出与△ABC成中 人.1种 B2种 C,3种 D.A种 03名9立 一探究在氏·女年切数学（下》·HD 11 三，解答避（共75分） 20.(9分)如图，A,D,E三点在同一条直线上，且△ABD0 16.(10分)已知四边形ACD,如果点D,C美于直线MN对称 △CAE (L)两出直线MN: (1)求证：BD=CE+DE: (2)面出与四边形AD关干直线MN成非对称的四边形. (2)当△ABD腾足什么条件时，BD∥CE？并说明里由 23,(10分)将一刚三角尺中的两块直角三角尺的直角膜点C 17.(9分)（南阳开学考试）如图，在所给的格点图形中， 按知图方式叠放在一起其中，∠A=60,∠D=30,∠E (1)画出△ABC向下平移4个单位后得到的△AB,C: ■∠B=45, (2)面出△ABC关于点O成中.心对称的图形△ABC: (1)若∠DCE=40,则∠ACB的度数为 (3)面出△ABC绕点O顺时针锭转0后得到的△ABC. 21.(9分)下列同格图都是由相同的小正方形组成的，每个网 (2)若点E在AC的上方，设∠ACB=a(90'<a<180).求 格图中郁有5个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小 ∠DCE的度数（用含a的式子表示》 正方形中，根据下列要求滚上阴影， (3》请体动于操作，现将三角尺ACD固定，三角尺CE的 (1)在图①中道取1个小正方形徐上阴影，使之成为泊对 CE边与CA边重合，绕点C按期时针方向任意转动一个 弥图形，且只有1条对深轴（面一种情况即可）： 角度，若<∠DB<10且点E在直线AC的上方，当 (2)在图②中进取1个小正方形徐上阴影，使之成为中心 这两块三角尺有一组边车相零行时，直接写出此时∠C形 对称图形，阻不是轴对称图形： 角度所有可能的值（不必说明理由. 18.(9分)▣图，在△MBC中，以点C为腹转中心，将△AB (3)在图。中选取1个小正方形徐上阴零，使之成为，是 转到△AB'C的位置，其中A',B分划是A,B的对应 中心对称图彩又是轴对称图形， 点，且点矿在AB边上，按凰上述方法旋转△A'B'C,, 这样共旋转四次给好构成一个旋转对称图形， (1)∠BCB的度数为￥ (2)判断△CB'的形状： ① 用酒 因3 22.(1D分)如图，0为△ABC内部一点，0B=.P,R为点0 19.(9分)将△AC沿BC方向平移.得到△DEF. 分别以直线AB,BC为对称箱的对称点， (1)若∠B=74,∠F=26,求∠A的度数： (1)晴指出背∠AC是什么角度时，会使得PR的长度等 (2)若BC-4.5cm,EC-3.5cm,求△ABC平移的距离. 于7？并完整说明取的长度为何在此时等于7的理山： (2)由(1)小题，语判断背∠AC不是保指出的角度时，PR 的长度小于7还是大于7？并完整说明你判断的理山， 12 一探究在版G年级翼学（下》·HD