9.5 图形的全等-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

null9.5 图形的全等 ①基础在线 识柔点分类练 知识点3全等三角形 5.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到 知识点1 全等图形 △A'B'C的位置，则对应顶点为 1.(新乡阶段练习)下面是2024年巴黎奥运会和 ,对应边为 残奥会的吉祥物“弗里热”的图片，与该图片是 ,对应角 全等形的是 ( 为 ,△ABC △A'B'C' B 第5题图 第6题图 6.(中考·济南)如图，已知△ABC≌△DEC,∠A 2.下列说法正确的是 =60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为 () A.两个面积相等的图形一定是全等图形 A.40 B.60° B.全等图形是指两个图形形状一样 C.80 D.100 C.若两个图形的周长相等，则它们一定是全等 7.(新乡阶段练习)如图，△ACE≌△DBF,AD 图形 =10,BC=2. D.两个全等图形的面积一定相等 (1)求证：AB=CD: 知识点2全等多边形 (2)求AC的长度. 3.下列说法正确的有 .(填序号) ①两个正方形是全等四边形：②内角和相等的 两个多边形全等：③内角和相等、周长相等的 两个正多边形全等」 4如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给 的条件，求出图形中标出的a、b、c,a3的值. /105 90 120 易错点不能准确确定全等三角形的对应关系 8.已知△ABC≌△DEF,则下列结论错误的是 () A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.∠B=∠F 99探究在线七年级数学（下）·HD ②能力在线 、方法规律综合练 14.(新乡期末)如图，四边形ABCD是正方形， △ADF顺时针旋转一定角度后得到△ABE, 9.下列图形中，是全等图形的是 点E恰好落在线段AD上，已知AF=5,AB =9. (1)写出图中的全等三角形： (2)求线段DE的长； A.a,b,c,d B.a与b (3)猜想BE与DF的位置关系并给出证明： C.b,c,d D.a与c 10.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，点D、E分 别在边BC,边AB上.若△BDE≌△CAD, 则∠ADE的度数为 () A.20° B.25° C.30 D.35° 第10题图 第11题图 11.如图，△ABC≌△A'BC',过点C作CD⊥ BC,垂足为D,若∠ABA'=55°，则∠BCD 的度数为 () A.25 B.35 C.45 D.55 12.如图是由与四边形ACDB全等的6个四边 3 拓展在线沙培犹拔尖梨升维 形拼成的图形，若AB=3cm,CD=2AB,则 15.把如图所示的由16个小正方形组成的图形， AF的长为 cm. 用三种不同的方法沿网格线分割成两个全等 图形。 13.(驻马店期未)如图，在长方形ABCD中，AD ∥BC,AB=CD=5,AD=BC=6,∠ADC= 90°，延长AD至点E,使DE=4,连结CE.动 点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速 度沿AB→BC→CD→DA运动，回到点A停 止运动，运动时间为t秒，当t的值为 时，△CDP和△CDE全等. 第9章100 阶段测6(9.3~9.5) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.(中考·深圳)下列用七巧板拼成的图案中，为 中心对称图形的是 第5题图 第8题图 6.(郑州期末)下列图案都可以由一个“基本图 案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是 2.如图，直线1是正方形的一条对称轴，l与AB, CD分别交于点M、N.AN、BC的延长线相交 于点P,连结BN.下列三角形中，与△NCP成 中心对称的是 ( ) A.△NCB B.△BMN A.30 B.45° C.△AMN D.△NDA C.60 D.90 7.找出下列各组图中的全等图形 0 巴四@匈回图☑ ① ② ④① ⑤ 第2题图 第4题图 A.②和⑥ B.②和⑦ C.③和④ D.⑥和⑦ 3.嘉嘉和爸爸非常自律，每天晚饭后都要从7点 8.如图所示，△ABD≌△CDB,下列四个结论 钟开始进行半个小时的体育锻炼，在锻炼期 中，不正确的是 () 间，钟表上的分针 ( A.∠A+∠ADB=∠C+∠CDB A.顺时针旋转了90 B.AD∥BC,且AD=BC B.逆时针旋转了90 C.逆时针旋转了180 C.△ABD和△CDB的面积相等 D.顺时针旋转了180 D.△ABD和△CDB的周长相等 二、填空题（每小题4分，共24分） 4.如图，在方格纸中，将△AOB绕点O按顺时针 9.如图，在△ABC中，O是AC的中点，△CDA 方向旋转90°后得到△A'OB',则下列四个图 与△ABC关于点O成中心对称，若∠BAC= 形中正确的是 ) 40°，则∠ACD的度数为 B/A B 5.如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至 △DEC的位置，使点D落在BC的延长线上， 第9题图 第10题图 已知∠A=32°，∠B=31°，则∠ACE的大小是 10.如图，在四边形ABCD中，AB=5,BC=10, ( CD=6,AD=3.若四边形OPCE≌四边形 A.54 B.57 C.60° D.63 ABCD,则PD= 101探究在线七年级数学（下）·HD 11.(中考·成都)如图，△ABC≌△CDE,若∠D 16.(10分)同学们利用几何画图软件开展了“图 =35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 案设计”项目式学习，下面是三位同学在4×4 的正方形网格中设计的三种不同图案的一部 分，请将图①中的图案补成既是轴对称图形， 又是中心对称图形，将图②中的图案补成中 心对称图形，在图③中设计一个图案，使其是 中心对称图形，但不是轴对称图形 第11题图 第12题图 12.如图，正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD 重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转 中心的点有个. 图① 图② 图③ 13.(南阳期末)如图为某公园中心对称的观赏鱼 池，阴影部分为观赏喂鱼台，已知OA=OB 2m,则阴影部分的面积为 m2. 17.(12分)如图，四边形ABCD是正方形， △DCF经逆时针旋转90°后与△BCE重合. (1)若∠DCF=80°，∠CDF=30°，求∠BEC 的度数： (2)若CF=2,求△ECF的面积. 第13题图 第14题图 14.如图，把一副直角三角尺（其中∠A=30°， ∠B=60°，∠D=∠E=45°)的直角顶点C重 合放在一起，且三角尺ABC固定不动，将三 角尺DCE绕点C转动，当三角尺DCE有一 条边与AB边平行，且点E在直线AC上方 时，∠ACD的度数为 三、解答题（共44分） 15.(10分)（郑州期末）按要求作图： 18.(12分)（商丘期末）如图，已知△ABC≌△DEB, (1)如图①，以点O,为对称中心，画出与如图 点E在AB边上，DE与AC交于点F 所示图形成中心对称的图形： (1)若AE=8,BC=12,求线段DE的长： (2)如图②，四边形ABCD是四边形 AB,CD,绕点O,按顺时针方向旋转90°后 (2)若∠A=37°，∠DBE=52°，求∠EFC的 得到的，请画出旋转前的四边形AB,CD. 度数 0 图① 图② 第9章102