7.1 认识不等式&7.2 不等式的基本性质（小册子）-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

第7章一元一次不等式 7.1认识不等式 7.1.1不等式 1.下列各式中，不是不等式的是 A.2x≠1 B.6.x2-3x+1 C.-3<0 D.3.x-2≥7 2.在-4，-2，-1,0,1,3中，是不等式x十5>3的解的有 ,是不等式3x<5的解的有 3.用不等式表示： (1)a与5的和是非负数： (2)a与2的差是负数： (3)b的10倍不大于27： 7.1.2 不等式的解集 1.下列解集中，包括2的是 () A.x<2 B.x≥3 C.x≤3 D.x>2 2.不等式x≤一2在数轴上表示为 -3-2-101 -32-101 A B -3-2-101 -3-2-101 C D 3.如图，数轴上表示不等式的解集为 () 32101一 A.x>-1 B.x>-1 C.x≤-1 D.x-1 -19 7.2不等式的基本性质 1.用“>”或“<”填空： (1)(郑州期末)若a<b,则a-3 b-3; (2(南阳开学考试)已知-一言>一，则a b: (3)(周口期末)若x<y,则3x+1 3y+1. 2.(中考·长春)不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示 两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数 学原理是 你还是比我高 俄比你高。 A.若a>b,则a十c>b十c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则> 3.(中考·广州)若a<b,则 A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-6 D.2a<2b 4.说出下列不等式的变形依据： (1)若x+2>3,则x>1: 3 (2)若2x>-3,则x>- (3)若-3x>4,则x<-号 -204.①③（答案不唯一） (2)x≤2.这个不等式的解集在数轴上的 设A型笔记本的单价为x元，B型笔记 表示如图所示. 本的单价为y元， 由题意得5第得 -10123 7.3第2课时 答：A型笔记本的单价为3元，B型笔记 1.C2.B3.D4.C 本的单价为5元. 5.设琪琪要清点x件器材 5.(1)“卧龙队”获得总积分为30分. (2)设“雄鹰队”胜了x场，负了y场. 根据题意，得300+品<4 60 由题意得 ,解得x=14, 解得x≥240. y=4. 答：琪琪至少要清点240件器材 答：“雄鹰队”胜了14场，负了4场. 6.(1)购买20张团体票更便宜. 6.3 (2)设人数达到x人时购买团体票比购 x=5, x=4, 买普通票更便宜， 1.B2.B3.(1)y=0, (2)y=6, 依题意，得80×0.8×20<80.x, x=3. x=8. 解得x>16. 4.设第一道工序里有x人，第二道工序里 因为x为整数， 有y人，第三道工序里有：人，依题意， 所以人数达到17人时购买团体票比购 x+y十2=63， x=30, 买普通票更便宜. 得300.x=500y, 解得y=18, 7.4 500y=600x. *=15. 1.x≥32.C3.C4.D 答：第一道工序里有30人，第二道工序里 5.(1)不等式组的解集如图所示 有18人，第三道工序里有15人 6.4 3432-1012345 所以原不等式组的解集是一3<x≤2. 1.D2. /x+y=95, (2)不等式组的解集如图所示. 2×4.x=11y 1b+3=10. 3.由题意，得{6什(20-a)×3.2+3=58, -3-2-101 所以原不等式组的解集为一2<x≤2. 解得公： 8.1.1第1课时 1.C2.C3.3,51,4,62,7 7.1.1 4.(1)6 △ABD、△ADE、△AEC、 1.B2.-1,0,1,3-4,-2,-1,0,1 △ABE、△ADC、△ABC 3.(1)a+5≥0(2)a-2<0(3)10b≤27 (2)ABD ADE ADC 7.1.2 (3)点A,点B点E ∠ABE、∠BAE、 1.C2.C3.A ∠AEB 7.2 8.1.1第2课时 1.(1)<(2)<(3)< 1.A2.C3.D4.B 2.A3.D 5.(1)如图，AD即为 4.(1)根据不等式的性质1，不等式的两边 所作 同时减去2. (2)因为S△r= 1 (2)根据不等式的性质2，不等式的两边 同时除以2. (3)根据不等式的性质3，不等式的两边 AB·AC=号BC·AD.所以AD= 同时除以一3. AB·AC_3×4-12 7.3第1课时 BC 5 5 1.A2.A3.A 8.1.2第1课时 4.2(1+x)2+2x2r-3x -2 1.D2.A3.A4.A -2 -1<2 5.(1)x=33.(2)x=60.(3)x=54. 5.(1).x≥一2.5.这个不等式的解集在数轴 (4).x=60. 上的表示如图所示。 8.1.2第2课时 -5 1.A2.C3.C4.D5.C -43-2-101234 6..'在△ABC中，∠ACD=∠BAC+∠ABC, 45