6.4 实践与探究-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版2024）

©6.4实践与探索 基础在线》识柔点分类绣 知识点2 建立二元一次方程组模型解决几 何问题 知识点1建立二元一次方程组模型解决实 4.如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的 际问题 部分墙面，设每块小长方形墙砖的长为xcm, 1,(郑州期末)某学校为学生配备物理电学实验 宽为ycm,则下列所列方程组正确的是() 器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电 流表.某生产线共60名工人，每名工人每天可 40c 10cm1 生产14个电压表或20个电流表.若分配x名 工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好 使每天生产的电压、电流表配成套，则可列出 x+10=3y, x-y=10, 方程组为 ( A. B. 2y=40 2y+40=2x x+y=60, x+y=60, x+10=3y, A. B. C. x-y=10, D. 2×20y=14x 14 {2x=20y 2y=40 2y+40=2x x+y=60, x+y=60, 5.已知长方形的周长为24，相邻两边的差为2， c. D. 14.x=20y 2×14.x=20y 求该长方形的长和宽.设长方形的长为x,宽 2.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路 为y,则可列出方程组为 程为3km,超过3km的部分按每千米另行收 费.甲说：“我乘出租车走了11km,付了20元”： 6.(南阳期中)小明在拼图时，发现8个大小一样 乙说：“我乘出租车走了23km,付了38元” 的长方形，恰好可以拼成如左图所示的一个大 请你算一算，出租车的起步价是多少元？以及 长方形.小红看见了，说：“我来试一试.”结果 超过了3km后，每千米的车费是多少元？设 小红七拼八凑，拼成如右图所示的正方形.但 出租车的起步价是x元，超过3km后，每千米 是中间还留下了一个小洞，恰好是边长为 的车费是y元，根据题意，列出方程组为 2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和 宽吗？若能，请写出过程；若不能，请说出理由 3.(南阳期末)某眼镜生产车间有18名工人，若 每名工人每天可以生产100副镜框或250片 镜片，1副镜框需要配2片镜片.为使每天生 产的镜框和镜片刚好配套，生产车间应该安排 生产镜框和镜片的工人各多少名？ 39探究在线七年级数学（下）·HD ②能力在线 、方法规律综合蛛 3 拓展在线沙培优摄尖提升练 7.老师利用两块大小一样的长方体木块测量一 10.我市某包装生产企业承接了一批上海世博会 张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交 的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进 换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量 行试生产.他们购得规格是170cm×40cm 的数据如图，则桌子的高度是 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按 照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板 材.如图甲（单位：cm). (1)列出方程（组），求出图甲中a与b的值： 图② (2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁 A.77 cm B.78 cm 法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将 C.79 cm D.80 cm 得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成 8.已知小明家5月份用电252度，缴纳电费 图乙的竖式与横式两种礼品盒， 158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元， ①两种裁法共产生A型板材 张，B型 请你根据以上数据，计算a= .b= 板材 张： 阶梯 电量x(单位：度) 电货（元/度） ②已知①中的A型板材和B型板材恰好做 一档 0<x180 成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的 二档 180x≤350 y个，求x、y的值： 三档 x>350 0.9 a 0 ,a+b9 9.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工 AAB40ABB☐140 170 170 作，有效开展“阳光体育”活动，某中学计划从 (裁法一) (裁法二) 体育用品商场购买乒乓球拍和乒乓球用于学 图甲 乙 生社团活动.若购买2副球拍和3盒乒乓球共 需75元：若购买3副球拍和2盒乒乓球共需 100元. (1)求每副乒乓球拍和每盒乒乓球的价格： (2)学校计划采购乒乓球拍20副和乒乓球30盒. 元旦期间，商场搞促销活动：甲商场全部商品 打9折出售，乙商场买2副乒乓球拍送一盒乒 乓球，请问在哪个商场采购合算？请说明理由。 第6章40 微专题6二元一次方程组的应用 类型①数字问题 类型③行程问题 1.(周口期中)幻方是一种中国传统数学游戏，将 4.(安阳期末)“悟空顺风探妖踪，千里只用五分 9个数填在3×3（三行三列）的方格中，每个横 钟：归时五分行六百，试问风速是多少？”大致 行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和 意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风， 都相等，这个相等的和就叫做幻和.如图①就 1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走 是一个幻方，图②是一个未完成的幻方，请你 了600里，则风的速度是每分钟里( ) D.60 推算出图4十b的值为 A.30 B.40 C.50 ( 5.青藏铁路全线有一座大桥一拉萨河大桥全 8 -2 36 长920多米，其中主桥长800m.小明在去年 b 暑假乘T22次列车从北京到拉萨游玩，小明 -3 为了探究T22次列车的长度与速度，记录了 图① 图② 以下两个数据： A.5 B.6 C.7 D.8 (1)火车完全在主桥上的时间为35s: 2.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右 (2)火车上主桥到完全通过主桥用了45s. 边接着写较小的两位数，得到一个四位数：在 知道这两个数据后，小明就可以算出了T22 较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得 次列车的长度与速度吗？ 到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四 位数大2178，求这两个两位数 类型④工程问题 6.(驻马店期未)一项工程，甲队单独做要20天 完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要 12天完成.按原计划这项工程要求在7天内 完成，现在乙、丙两队先合作若干天，后来为加 类迎2年龄问题 快进度，甲队也同时加入这项工程，这样比原 3.(洛阳期中)某学生想知道李老师的年龄，李老 定时间提前一天完成任务，乙、丙两队合作了 师说：“我像你这么大时，你才2岁，你长到我 多少天？甲队加入后又做了多少天？ 这么大时，我就35岁了.”请你算一算，今年李 老师、该学生各多少岁. 41探究在线七年级数学（下）·HD 堡型⑤和差倍分问题 类型⑦方案问题 7.“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育 9.(河南阶段练习)某儿童玩具专卖店计划同时 强则中国强，国运兴则体育兴”.为引导学生在 购进A款和B款两种电动玩具车，据了解， 体育锻炼中享受乐趣、增强体质，某校开展了 8辆A款和10辆B款电动玩具车的进价共 大课间活动，七(1)班组织学生参加跳绳活动， 计1760元：10辆A款和20辆B款电动玩具 最初男生报名人数比女生多3人，后来又有 车的进价共计3100元. 15名女生报名参加了跳绳活动，这时女生人 (1)求A款和B款两种电动玩具车每辆的进 数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时女生 价分别是多少元： 与男生各有多少人？ (2)该专卖店计划恰好用3600元购进A款和 B款两种电动玩具车（两种均购买），求专卖店 共有儿种采购方案： (3)若A款和B款两种电动玩具车每辆的售 价分别是100元，160元，请在(2)的条件下，选 出利润最大的采购方案，并求出最大利润 类型⑥销售问题 8.(周口阶段练)一水果批发商用410元钱从水 果批发市场批发了橙子70kg和香蕉30kg,橙 子和香蕉这天的批发价与零售价如下表所示： 品名 橙子 香蕉 批发价（元/kg) 零售价（元/kg) 8 其中橙子的批发价比香蕉的批发价多3元。 (1)求a,b的值： (2)如果当橙子和香蕉总数量卖出一半后，剩下 的按零售价打八折出售，最终当天赚180元，求 打折后卖出橙子和香蕉各多少千克？ 第6章42null