优课沪科版初中数学八下第19章19.1多边形的内角和（共23张PPT）

由这图形你能抽象出什么几何图形？ 三角形 四边形 五边形 六边形 八边形 四边形 由平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三 角 形 三角形的定义: 边数若多于三条,那么将是什么图形?怎样定义？ …… 二、类比推理，得出概念: 四 四边 五 五边 若干 多边 顶点 内角 边 对角线 外角 类比三角形指出下面多边形的各组成部分的名称。 组成多边形的线段叫做多边形的边． 相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点． 相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线 ． 在顶点处一边与另一边的延长线所组成的角. 四边形ABCD 五边形ABCDE 六边形ABCDEF A B C D A B C D E A B C D E F 一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形 叫做凸多边形。 图 2 比 一 比 我们所研究的多边形都指凸多边形 图1 D A B C 连接BD，把四边形ABCD分成2个三角形，将求四边形ABCD内角和的问题转化为求△ABD与△DCB的内角和。则四边形的内角和是_____ 任意四边形的内角和是多少？ 2×180 ° 三、合作交流，探索新知: E A B C D 五边形的内角和是多少？ 五边形的内角和是_______0 3×180 F A B C D E 六边形的内角和是多少？ 六边形的内角和是________0 4×180 归纳总结 2 2×1800 3 3×1800 4 4×1800 n-2 (n-2)×1800 多边形边数 图形 分割成的三角形个数 多边形的内角和 4 5 6 ... …… …… …… n 由此我们得出了： 多边形内角和定理: n边形的内角和等于（n-2) ·1800 ﹙n为不小于3的整数﹚ 你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？ 探索多边形的内角和关键是： 把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。 议 一 议 P P 5×180o－360o 4×180o－180o A E D C B A