6.5.3多项式除以单项式（教学课件）数学新教材北京版七年级下册

整式的除法 6.5.3多项式除以单项式 第六章 整式的运算 北京版（2024）数学 七年级下册 复习回顾 0 单项式除以单项式运算法则 单项式相除, 把系数与同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 不要忘记除以系数 学习目标 1 2 理解多项式与单项式除法法则的推导过程. 会运用多项式与单项式除法法则进行计算． 0 01 03 02 目录 1新知探究 2 新知应用 学习过程 3 当堂练习 新知探究 探究1 1 多项式除以单项式的运算法则 思 考 怎样做多项式 除以单 项式 的运算呢? 我 们能 不能把 多项式 除 以单项式转化为单项式 除以单 项式呢? 多项式÷单项式 （A+B）÷C A÷C+B÷C 单项式÷单项式 转化 新知探究 探究1 1 多项式除以单项式的运算法则 转化思路：把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 多项式除以单项式法则：先把这个多项式的每一项除以这个单 项式，再把所得的商相加。 数学语言： =a+b+c 新知探究 1 梳理归纳 　　 多项式除以单项式的运算法则 多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 . 单项式 每一项 相加 关键： 应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式. 新知应用 1 计算：(12a3-6a2+3a) ÷3a. 解:原式 = 12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a = 4a2+(-2a)+1 = 4a2-2a+1. 新知应用 1 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3. 解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2 原式＝－12＋3×(－3)2 ＝－1＋27 ＝26. 当x＝1，y＝－3时， ＝－x2＋3y2. 典例解析 2 例1.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 典例解析 2 例2计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 典例解析 2 例3先化简，再求值： ,其中， . 解：原式 . 当,时，原式 . 典例解析 2 例4若多项式与单项式的积是，求多项式 . 解： . 课堂练习 3 1.计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 课堂练习 3 2.若，则， 的值分别为( ) D A. 5， B. 5，6 C. 1，6 D. 1， 课堂练习 3 3.为了参加市里的摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活 动的照片放大为长、宽 的长方形形状，又精心在四周加上 了宽 的装饰彩框（如图），那么小阳同学的这幅作品的面积是 __________________ . 课堂练习 3 4.计算： （1） . 解：原式 . （2） . 解：原式 . 课堂练习 3 （3） 解：原式 . （4） . 解：原式 . 课堂练习 3 5.先化简，再求值：，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 课堂练习 3 6.已知一个三角形的面积为，一条边长为 ，求这 条边上的高. 解：根据题意知，这条边上的高为 . 课堂小结 多项式除以单项式运算法则 多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 不要忘记除以系数 北京版（2024）数学 七年级下册 感谢聆听 $$