9.2整式的加减（第3课时）（教学课件）数学新教材人教版五四制六年级下册

9.2整式的加减(第3课时) 主讲： 人教版五四制（2024）六年级数学下册 第九章 整 式 的 加 减 1.熟练进行整式的加减运算. 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系. 学习目标 1.化简下列各式： (1) (2) (3) （2）原式 ； 解（1）原式 ； （3）原式 =． 复习引入 例6 计算： (1)(2x-3y)+(5x+4y);     (2)(8a-7b)-(4a-5b). (2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b.  解:(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y; 直接去括号 括号里各项要变号 典例精析 例7 做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表4.2-1所示. 表4.2-1 长方体纸盒的尺寸 类型 长/cm 宽/cm 高/cm 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用纸多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米?  典例精析 解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm²,大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm². (1)由 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca 可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm².  (2)由 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca 可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm². 通过上面的学习，我们得到整式加减的运算法则： 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 典例精析 解：x-2(x-y2)+(-x+y2) =x-2x+y2-x+y2 =-3x+y2 当x=-2,y=时，原式=(-3)×(-2)+()2=6+=6. 例8 求x-2(x-y2)+(-x+y2)的值，其中：x=-2,y=. 先将式子化简，再代入数值进行计算往往比较简便. 典例精析 1.计算: (1)(x2-5x+4)-(3x2+2x-1)； (2)3x2+[2x-(-5x2+4x)+2]. 解:(1)原式=x2-5x+4-3x2-2x+1 =-2x2-7x+5; (2)原式=3x2+(2x+5x2-4x+2) =3x2+2x+5x2-4x+2 =8x2-2x+2. 随堂检测 2.先化简,再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2]，其中x=-3. 解: 3x2-[8x-2(4x-3)-2x2] =3x2-8x+2(4x-3)+2x2 =3x2-8x+8x-6+2x2 =5x2-6. 当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39. 随堂检测 3.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：（n+1）人,（n+2）人,（n+3）人. 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)人 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加. 随堂检测 4.如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c. (1)试判断b+c，b-a，a-c的符号； (2)化简:|b+c|-|b-a|-|a-c|. 解:(1)根据题意得c＜b＜0＜a， 所以b+c＜0，b-a＜0，a-c＞0. (2)原式=-(b+c)-[-(b-a)]-(a-c)=-b-c+b-a-a+c=-2a. 随堂检测 1.小玲做一道题:“已知两个多项式A，B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B.”她误将“A-2B”写成了“2A-B”，结果答案是x2+8x-7.请帮她求出A-2B的正确答案. 解:由题意可得2A-B=x2+8x-7， 所以B=2A-(x2+8x-7) =2(x2+3x-5)-(x2+8x-7) =2x2+6x-10-x2-8x+7 =x2-2x-3. 所以A-2B=(x2+3x-5)-2(x2-2x-3)=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1. 能力提升 2.已知M=3x2-2x+4，N=x2-2x+3，试比较M，N的大小. 解:M-N=(3x2-2x+4)-(x2-2x+3) =3x2-2x+4-x2+2x-3 =2x2+1. 因为2x2≥0，所以2x2+1＞0. 所以M-N＞0，即M＞N. 能力提升 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项. 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项； （4）合并同类项. 课堂小结 1.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的4倍，今年的产量比前年产量的2倍少5件. (1)该产品三年的总产量是多少件? (2)今年的产量比去年的产量少多少件? 解:(1)由题意可得，该产品去年的产量是4n件，今年的产量是(2n-5)件， n+4n+(2n-5)=7n-5， 即该产品三年的总产量是(7n-5)件. (2)4n-(2n-5)=4n-2n+5=2n+5， 即今年的产量比去年的产量少(2n+5)件. 课后作业 2.先化简,再求值: 2ab2-[a3b+2(ab2-a3b)-5a3b，其中a=-2，b=. 解:原式=2ab2-a3b-2(ab2-a3b)-5a3b =2ab2-a3b-2ab2+a3b-5a3b =-5a3b. 当a=-2，b=时，原式=-5×(-2)3×=8. 课后作业 主讲： 人教版五四制（2024）六年级数学下册 感谢聆听 $$