8.1 单项式乘单项式 课件 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

8.1 单项式乘单项式 第八章 整式乘法 学习目标 理解单项式的定义，准确识别单项式的系数、字母及指数. 掌握单项式乘法的运算规则，能熟练进行单项式与单项式的乘法运算. 通过观察、归纳、练习，体会“数式通性”，发展符号意识与运算能力. 课前回顾 例如：3x, -2xy2, 5 都是单项式. 单项式是由数字、变量及其乘积组成的代数表达式. 课前回顾 什么是系数？ 什么是变量？ 什么是指数？ 举例说明 情境导入 如图，几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”，如何计算这块“电视墙”的面积? a b 如果把图中的“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为3a，宽为 3b，面积为 3a·3b. 新知探究 a b 如果把图中的“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为9ab. 新知探究 a b 新知探究 由此得到 3a·3b=9ab. 一般地，可以运用乘法交换律、结合律计算两个单项式的乘积. 归纳法则 计算:3a·3b 解：原式=3×3·a·b =(3×3)·(a·b) =9ab 任务一： 系数：3×3=9 字母（变量）：a·b=ab 任务二： 计算4a2·(-5a3) 系数：4×(-5)=-20 字母(变量)：a2·a3=a2+3=a5 归纳法则 解：原式=4×(-5)·a2·a3 =-20·a2+3 =-20a5 归纳法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘单项式的法则： 系数相乘（注意符号）； 同字母指数相加； 不同字母直接保留乘积. 归纳法则 即： 例题讲解 例： (1)a2·(-6ab); (2) (-2x)3·(-3xy2). 解:原式=[×(-6)]·(a2·a)·b =-2a3b 解:原式=-8x3·(-3xy2) =[(-8)×(-3)]·(x3·x)·y2 =24x4y2 突破难点 2x·(-3xy)·(2xyz)2 (2xy2)2·(-x3y) 解:原式=2x·(-3xy)·(22x2y2z2) =2×(-3)×4·x·x·x2·y·y2·z2 =-24x4y3z2 解:原式=22x2y4·(-x3y) =2×(-1)·x2·x3·y4·y =-2x5y5 课堂小练 1.计算 (1) 0.25a2·8a (2) a3b2·(abc) (3) 2a2bc·(ab) (4)-0.1abc·10ab2c (5) (-x2)2·(2xy2)2 (6) -8a2b·(-ab2)·b2 课堂小练 2. 一个正方体的棱长是1.5a，求它的表面积和体积. 课堂小练 3. 填空 (1) ( )·(-3xy)=-12x2y (2) 2ab·( )=-6a2bc (3) (-2x)·( )=10xy (4) (2×102)×( )=3×106 4.某房屋的平面结构如图所示，现要把屋内地面(含阳台)都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果地砖的价格是x元/m那么购买地砖至少需要多少元? 课堂小练 课堂小结 单项式乘单项式的法则 系数相乘（注意符号）； 同字母指数相加； 不同字母直接保留乘积. 谈谈你这一节课有哪些收获． 别忘了完成对应的练习哦！ 谢谢配合! $$