广东省深圳市南山区深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年下学期九年级学情调研问卷 数学

2024-2025学年第二学期九年级学情调研问卷 数学 2025年2月 说明：1，答题前，考生务必在在答题卡指定位置用黑色字迹的钢笔或签字笔填写考试信息，并 用2B铅笔填涂考号。 2.用黑色字迹的钢笔或签字笔在指定区城内作答。如需改动，先划掉原来的答聚，再写 新答聚：作答选择题时，用2B铅笔把对应题目答策的信息点柩涂黑。如需改动，用校 皮擦千净后，再进涂其它答案。不按照以上要求作答，视为无效。 第I卷（选择题共24分） 一、选择题(8小题，每小题3分，共24分) 1.南湖公同是长存市著名旅游景点之 一，图①是公园中“四角享”景观的 照片，图②是其航拍照片，则图③是 “四角亭”景观的(） D 图② 图风 A.主视图 B、俯视图 C.左视图 D.右视图 2.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC=3, BD=5,则四边形OCED的周长为() B A.4 B.6 C.8 D.16 3.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的力 向与斜面垂直，摩擦力F及的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°，则摩擦力P2与亚 力G方向的夹角B的度数为() a A.155 B.125 C.115 D.65 4.如图，止方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和中间 一个小正方形EGH组成，连接DP.若AE=4,BE=3,则DE=() A.5 B.2W6 c.√17 D,4 南实集闭腿脑中学20242025学年度弟学期学情调问卷九年级数学试图第1贞，共6页 5.2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功 发射.当火箭上升到点A时，位于海平面R处的鲨达测得点R到点A的距离为a千米，仰 角为，则此副火商海半面的高度L为() A,asin0千米 B.si6千米 C.cos0千米 6.把多个用电器连接在时一个插线板上，同时使川一段时间后，桶线板的地源线会明显发热，存在安全隐患.数学 兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流/与使用电器的总功率P的函数图象（如 图1)，插线板电源线产生的热林2与I的萌数图象 (如图2).下列结论中错误的是() A.当P=440W时，I=2A B.义随/的增大而增大 4403 C.1每增加1A,2的增加量相问 图I 图2 D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 7.如图，⊙O是边长为4W3的等边三角形ABC的外接四，点D是BC的中点，连接BD,CD.以 点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内函弧，则阴影部分的面积为() A.8π B.4n C.16π D.16m 3 3 &.已知二次函数y=子-2a+a(a0)的图象经过行小BC3a,n》两点.则下列制断 D 正确的是（) A.可以找到一个实数a,使得yI>a B.无论实数a取什么值.都有y1>a C.可以找到一个实数a,使得2<0 D.无论实数a取什么值.都有2<0 第‖卷（非选择题共76分） 二、填空题(5小题，每小题3分，共15分) 9.不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中1个黄球、1个白球和2个红球.从袋中任取2个球，恰为 2个红球的概岸是 IO.如图，已知∠MAN,以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与A从、AN相 M 文于点B,C:分别以B.C为圆心，以大于之8C的长为半径作组，两弧在∠MN 、B D 内部相交于点户，作射线加.分别以，B为圆心，以大于受B的长为*径作 英，两弧相交于点D,E,作直线DE分别与AB,AP相交于点F,Q.若AB=4, ∠PQE=67.5”,则F到AW的距离为 南实集团龈的中学20242025学年度第学期学情调问卷九牛级数学试题第2贞，北6贞 I1.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(ms)是载重 后总质量m(g)的反比例函数.己知一款机器狗较重后总质量加=60g时，它的最快移动 速度v=6ms:当其载重后总质量m=80kg时，它的最快移动速度v= m/5. 12.将图】所示的比巧板，拼成图2所示的四边形ABCD,连接AC, 则tan∠CAB= 图1 图2 3.对于反比函数y点(x>0),称M(2K.2K),N(-√2丞，√2巫)为反 比例函数图象的两个“焦点”，若点P为反比例函数图象上的任意一点，则恒有 |P-PN|=2√2匹.如图.己知点A为反比例函数y8在第三象限的图象上的一 个动点，点M,N为反比例函数y8的两个焦点，若B平分∠MAN,过点M作 AB的垂线，垂足为B,连接OB,MN,则OB的长为 三、解容题（本大题有7题，其中14题10分，15题7分，16题8分，17题8分，18题8分，19题10分，20 题10分，共61分) 14.计算 (1)解方程：22-3x-1=0 (2)W2-〢-√8+2sin45+(1)2 2 15.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A,B,C,D四张卡片，四 张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放凰于暗箱中摇匀. (1)小临从四张卡片中随机抽取-张，抽中C卡片的概率是 (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率， A1次钉锈B.渝水成冰C.9行粉醉D,牛妙变所 南实集团做脑中学20212025学年度第一学期学情西问卷九年圾数学试脂第3页，共6页 16.京哈高速公路辽宁绥中至盘锦改扩建工程己经施工，计划2026年10月底建成通车，在施工中，某路段为了避免 冬季低温对沥青黏度带来的不利影响，原计划30天的摊铺任务，仅用了12天就全部完成实际每天摊铺的长度 比原划多120米 (1)求原计划每天摊铺浙青多少米， (2)如图是京哈高速公路辽宁段某服务区的一幅旅游广告图，整牺图是在两张风景区图片的基础上，四周及两张 图中间饿以宽度相等的木质糕架而成。若两张风景区图片的长都为3米，觉都为2米，饿上木质：架后整旅游 广告图的面积是两张风景区图片总面积的二.求镶上的木质框架的究为多少米. 25 3米 3渠 17.如图.在平面直角坐标系中，A(-3,2),B(-4,-1). (1)若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称，则A1、B所的坐标分别是 (2)请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法， ①在图1中，找一格点P,使得∠APO=45”: ②在图2中，作出△AB0的高AQ. 图1 图2 18.如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且AB⊥CD,垂足为E,AB=20,CD=12,在B.A的延长线上取一点 F,连接CF,使∠FCD=2∠B. (1)求证：CF是⊙0的切线： (2)求EF的长. 州实集山麒脑中学20242025学尔度第一学期学情词问卷九年级数牛试盟第4页，共6牙 19.综合与实践 问题情境：如图1，矩形MNKL是学校花园的示意图，其中一个花坛的轮廓可近似指成由抛物线的一部分与线段 AB组成的封闭图形，点A,B在矩形的边MN上.现要对该花坛内种植区域进行划分，以种枚不同花并，学校面 向企体问学征集设计方案， 方案设计：如图2，AB=6米，AB的垂直平分线与抛物线交于点P,与AB交于点O,点P是抛物线的顶点，且 PO=9米.欣欣设计的方案如下： 第·一步：在线段OP上确定点G,使∠ACB=90°，用筒笆沿线段AC,BC分隔出△MBC区域，种植串串红； 第二步：在线段CP上取点F(不与C,P承合)，过点F作AB的平行线，交抛物线于点D,E,用箦笆沿DE, CF将线段AC,BC与抛物线围成的区域分隔成三部分，分别种植不同花色的月季 方案实施：学校采用了欣欣的方案，在完成第一步△ABC区域的分附后，发现仅利6米篱笆材料.若要在第二步 分隔中恰好用完6米材料，需确定DE与CF的长，为此，欣欣在图2中以AB所在直线为x轴，OP所在直线为 y抽建立平而直角坐标系，请按照她的方法解决问题： (1)在图2中画出坐标系，并求抛物线的函数表达式： (2)求6米材料恰好用完时DE与CF的长. 草 辞 D 货 @列每列 薹 M B 0 B 图1 图2 南实集团战脑中学20242025学年度第一学期学情调问卷九年级数学试题第5页，共6页 20.综合与实践：九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主题学习话动： 【特例探究】 (1)如图①，②，③是三个等腰三角形（机关条件见图中标注），列装分析两腰之和与两腰之积. 60 60 B D D 图① 图② 图③ 图O 等腰三角形两腰之和与两腰之积分析表 Y 图序 角平分线AD的长 ∠BAD的度数 腰长 两腰之和 两腰之积 图① 60° 2 4 图② 45° √2 2W2 2 图⑨ 30° 请补全表格中数据，并完成以下猜想。 已知△ABC的角平分线AD=1,AB=AC,BAD=a,用含a的等式写出两腰之和AB+AC与两腰之积AB·AC之 问的数量关系： 【变式思考】 (2)己知△ABC的角平分线AD=1,∠BAC=60°，用符式写出两边之和AB+AC与两边之积ABAC之间的数 量关系，并证明. 【拓展运用】 (3)如图④，△ABC中，AB=AG=I,点D在边AC上，BD=BC=AD.以点C为圆心，CD长为半径作弧与线 段BD相交于点E,过点E作任意直线与边B,BC分别交于从，N两点.请补全图形，并分析二+L的值是否 BM BN 变化？ 南实巢团帆厨中学202-2025学年度第一学期学情词问卷九年级数学试题第6页，共6页