优课沪科版初中数学八下第18章18.1勾股定理教案

18.1 勾股定理（第一课时） 教学设计 教材分析 本节内容是在学生已掌握直角三角形的有关性质基础上予以展开的，它是直角三角形又一条重要性质，更是几何中最重要的定理之一。有着丰富的历史背景和实际应用价值，所以本节内容的教学应注重培养学生的动手操作能力和归纳论证能力，要让学生在直观感受的基础上猜想，归纳，验证并应用。 教学 目标 知识与技能 1、通过探索，掌握勾股定理的内容和证明。 2、能应用勾股定理解决一些问题。 过程与方法 经历“观察——猜想——归纳——验证”实验探究,借助数形结合得出勾股定理。 情感态度与价值观 通过带领学生探究勾股定理，激发学生热爱祖国悠久文化的情感和民族自豪感，并增强学生的求知欲。 重点 勾股定理及其简单应用 难点 勾股定理的发现和证明 教具 多媒体课件 直角三角形纸板模型 教 学 流 程 教学 环节 教 学 内 容 教 师 调 控 学 生 活 动 创设 情境 快乐 出发 （课件展示） ① 2002年在北京召开的世界数学家大会的会标 ② 简介“弦图” ③ 1955年希腊发行的一枚特殊邮票 ④ 勾股史话 【设计说明】：教师通过课件展示这些图片，既让学生欣赏了美，又激发起了他们的爱国热情，同时也激起了他们想探索的欲望。 展示 介绍 引导 观察 思考 热情 合作交流 探索新知 合作 交流 探索 新知 1， 对等腰直角三角形三遍关系的探索： ①课件展示方格纸中的格点等腰直角三角形及其以三遍为边长作出的三个正方形； ②引导学生利用方格探索出三个正方形面积之间的关系 SHAPE \* MERGEFORMAT 【设计说明】本例借助方格学生较容易数出。 2， 对一般直角三角形三边关系的探索： ①课件展示在方格纸上利用一个一般直角三角形三边作正方形的过程（见课件）； ②引导学生利用割补法计算以斜边为边长的正方形的面积（见课件）； ③引导学生得出以一般直角三角形三边为边长的三个正方形面积之间的关系，进而猜想三边之间关系 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT C =a +b ④学生猜想：C =a +b 后老师引导验证； ⑤老师引导学生分小组合作，用学具拼图，证明，引导学