精品解析：甘肃省天水市武山县咀头乡咀头九年制学校2024-2025学年上学期八年级数学9月底检测试卷（2）

嘴头九年制学校八年级第二次检测试卷 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A. B. C. D. 3. 的结果为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ） A. B. C D. 5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，不能用提公因式法分解因式的是（ ） A B. C. D. 7. 下列说法正确是（ ） A. 0和1的平方根等于本身 B. 0和1的算术平方根等于本身 C. 立方根等于本身的数是0 D. 以上说法都不正确 8. 下列各数中一定没有平方根的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的叙述，错误的是（ ） A. 是有理数 B. 面积为12的正方形的边长是 C. 在3和4之间 D. 在数轴上可以找到表示的点 10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 下列四个数：、、、，其中，最小的实数是__________． 12. 多项式的公因式是______． 13. 若，则n=______． 14 若，则_______；am-n=_______． 15. 若是完全平方式．则的值是________． 16. 已知a＝244，b＝333，c＝522，试比较a、b、c的大小关系用“＜”连接为_____． 17. 若，，则____，_____． 18. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知与的积中不含项与项，求的值是多少？ 23. 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 嘴头九年制学校八年级第二次检测试卷 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算、合并同类项．直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：A、与，不是同类项，无法合并计算，故此选项不合题意； B、，原计算错误，故此选项不合题意； C、，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，故此选项符合题意； 故选：D． 2. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式，根据运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方，逐项判断即可得出答案，熟练掌握平方差公式是解此题的关键． 【详解】解：A、，能用平方差公式计算，故不符合题意； B、，能用平方差公式计算，故不符合题意； C、，能用平方差公式计算，故不符合题意； D、不能用平方差公式计算，故符合题意； 故选：D． 3. 的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了单项式乘以单项式．先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式即可． 【详解】解： 故选：A 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了合并同类项、积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法等知识，根据运算法则逐项进行判断即可． 【详解】A. ，故选项错误，不符合题意； B. ，故选项错误，不符合题意； C ，故选项错误，不符合题意； D. ，故选项正确，符合题意； 故选：D 5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 根据把整式变成几个整式的积的过程叫因式分解进行分析即可． 【详解】A、是整式的乘法运算，不是因式分解，故A不正确； B、是积乘方，不是因式分解，故B不正确； C、右边不是整式乘积的形式，故C不正确； D、是按照提公因式和平方差公式分解的，符合题意，故D正确； 故选：D． 6. 下列多项式中，不能用提公因式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用公式法和提公因式法分解因式．根据完全平方公式和提公因式法逐项因式分解即可得到答案． 【详解】解：A．，能用提公因式法分解因式，故此选项不符合题意； B． ，能用提公因式法分解因式，故此选项不符合题意； C． ，不能用提公因式法分解因式，故此选项符合题意 D．，能用提公因式法分解因式，故此选项不符合题意 故选：C． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 0和1的平方根等于本身 B. 0和1的算术平方根等于本身 C. 立方根等于本身的数是0 D. 以上说法都不正确 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的定义逐项分析判断即可求解． 【详解】A. 0的平方根是0和1的平方根是，故该选项不正确，不符合题意； B. 0和1的算术平方根等于本身，故该选项正确，符合题意； C. 立方根等于本身的数是0，，故该选项不正确，不符合题意； D. B选项正确，故该选项不正确，不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，立方根的定义，掌握算术平方根，平方根，立方根的定义是解题的关键．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根． 8. 下列各数中一定没有平方根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平方根，一个正数有两个平方根，且互为相反数，0的平方根是0．据此进行解答即可． 【详解】A.当时，，有平方根，故选项不符合题意； B.当时，，有平方根，故选项不符合题意； C. ，则一定没有平方根，故选项符合题意； D. 当时，，有平方根，故选项不符合题意； 故选：C． 9. 关于的叙述，错误的是（ ） A. 是有理数 B. 面积为12的正方形的边长是 C. 在3和4之间 D. 在数轴上可以找到表示的点 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了无理数、算术平方根、无理数的估算、实数与数轴等知识．根据相关知识逐项进行判断即可． 【详解】A. ，是无理数，故选项错误，符合题意； B. 面积为12的正方形的边长是，故选项正确，不符合题意； C. 由得到，故选项正确，不符合题意； D. 在数轴上可以找到表示点，故选项正确，不符合题意； 故选：A 10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平方差公式与几何图形，根据两个正方形及长方形面积的计算公式即可得到答案． 【详解】解：解：根据图甲可得阴影面积为， 根据图乙可得阴影面积为， ∴可以验证等式， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 下列四个数：、、、，其中，最小的实数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较，记住任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 根据负实数绝对值大的反而小即可比较． 【详解】解：∵， ∴最小， 故答案为：． 12. 多项式的公因式是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据公因式的定义即可求解． 【详解】∵=（y+3z）， ∴多项式公因式是， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义． 13. 若，则n=______． 【答案】1 【解析】 【分析】直接利用多项式乘以多项式的计算法则展开，进而得出关于m，n的等式即可求出答案． 【详解】解：， ∴m-3=n，-3m=-12， 解得：m=4，n=1， 故答案为：1． 【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确将括号展开是解题关键． 14. 若，则_______；am-n=_______． 【答案】 ①. 6 ②. 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘除法，可得答案． 【详解】解：∵，， ∴am-n=am÷an=2÷3=， am+n=am×an=2×3=6， 故答案为：6；. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 15. 若是完全平方式．则的值是________． 【答案】-5或3 【解析】 【分析】根据完全平方式得出-2（m+1）x=±2•x•4，求出即可． 【详解】解：∵多项式x2-2（m+1）x+16是一个完全平方式， ∴-2（m+1）x=±2•x•4， 解得：m=-5或3， 故答案为：-5或3． 【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2． 16. 已知a＝244，b＝333，c＝522，试比较a、b、c的大小关系用“＜”连接为_____． 【答案】a＜c＜b 【解析】 【分析】根据幂的乘方进行变形，再比较大小即可． 【详解】解：， ， ∵， ∴a＜c＜b． 故答案为：a＜c＜b 【点睛】本题考查幂的乘方的运算，掌握幂的乘方的运算法则是解决本题的关键． 17. 若，，则____，_____． 【答案】 ①. 33 ②. 【解析】 【分析】利用完全平方公式变形，然后代入求值即可. 【详解】解： =33. =41 故 故答案为33； 【点睛】此题考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式变形的应用是解决此题的关键. 18. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 【答案】答案不是唯一， 【解析】 【分析】利用估算思想，确定无理数的被开方数范围是大于9小于16，从中确定一个整数，用算术平方根的形式表示出来即可． 【详解】设无理数的被开方数为x， ∵无理数比3大且比4小， ∴9＜x＜16， ∴其中的一个无理数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了无理数的估算思想，正确理解估算思想的意义是解题的关键． 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据乘法公式进行计算即可； （2）根据单项式乘以多项式法则计算即可； （3）根据单项式乘除法计算即可； （4）根据多项式乘以多项式的法则计算即可； （5）根据多项式乘以多项式的法则计算即可； （6）根据单项式除以单项式法则计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【点睛】此题考查了乘法公式、单项式乘以多项式、整式混合运算、多项式乘以多项式、单项式除以单项式等知识，熟练掌握相关法则是解题的关键． 20. 分解因式： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了公式法因式分解，提公因式法因式分解，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）先用平方差公式进行因式分解，得到，然后再次利用平方差公式进行因式分解即可； （2）先提公因式，得到，然后再对提公因数5，即可； （3）先利用完全平方差公式对括号内进行因式分解，然后再利用平方差公式进行因式分解即可； （4）先提公因式，然后再利用完全平方公式进行因式分解即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，4.5 【解析】 【分析】利用完全平方公式和平方差公式化简，然后把给定的值代入计算． 【详解】解： ， ， ， ， 当，时， 原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，主要考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式以及合并同类项法则． 22. 已知与的积中不含项与项，求的值是多少？ 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了本题考查多项式乘多项式，熟练掌握该运算规则是解题的关键．先根据多项式乘多项式的法则计算，再让项和项的系数为0，求得，的值，代入求解． 【详解】解： 已知与的积中不含项与项 ， ， 23. 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了实数的混合运算． 直接利用互为相反数以及倒数和绝对值的性质得出代数式的值，再利用平方根的意义进而得出答案． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴的平方根为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$