第六章 2 用表格表示变量之间的关系-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

所以∠CAB=∠C 因为BG平分∠AC,所国 所以∠EBF=∠CBF=21 5.(1》题中表释反职了围度：与面肉妇面的商度A之 因为BhM平分∠CBD,所∠CBM-∠DBM GD-GE. 因为∠EFB+∠EBF=18g'-∠BEF-∠AC 间的关系，自变量是距离境面的高度，因变量是国 四为∠CRM+∠DBM-∠CHD-1M附-∠CHA- 四为AH一，△AG的有积 所以∠EFB+∠A-∠EBF■3' 度 ∠C+∠CAB, 为18， 13.《1)(2)维图所米. (2》随着影离老面的高度表的增加，盟度：降低， 所以∠C-∠CEM所以BFAC ×8×GD=18. (3)矩真跑胸6km的高空温度是一10℃. 拓限在线 (4》当题中表辞可知，断离胞面的高度得增如1km: 12,【探究】如盾②，过点D作DF⊥AB 以GD-是， 温度降氏4C, 于点E,DF⊥AC交AC的延长线于 -10-6=-16(0), 点F,则∠F=∠DEB=0 因为=2，CE=GD= ,所以△C好的面积为 141)作图妇图所示 答，m距离电到6k口的有空型皮是一18七， 因为AD平分∠BAC. (2)4 像力在线 断以DE=DF 是·BcGE-×12×是n. 《)图，连援C交直线1于点Q,期应Q属是 C 因为∠B+∠ACD=180',∠D+∠FD=180: 1G.因为A8-AC,∠A-动，所x∠B-∠C-后 Q招+的值最小. 7.2cm 所以∠B=∠FCD, 在△BDF剩△CED中， 8.(1》每月的承车人数x每月的利用y 在△DC和△DEB中， BD-CE. (2)2000 W为∠F=∠DEB,∠FD=∠B,DF=DE. 国为∠Bw∠C (》由感表可如，每月的乘车人数每增们0人，每 所以△DF△DEB队AA3,所以DB-DC BF-CD. 月的利解可增年】600元， 【皮用里a 所以△BDF≌△CED(SAS) 当每月的乘车人数为2600时，每月的利询为0元 问题解庆策隔：转化 所以∠CDE=∠BFD, 心意养受升 同当每月的满车人数为30®时，每月的相物为 基鸥在线 因为∠BDF+∠EDF+∠CDE=183,∠H+ 1.10em2.日 ∠FD+∠BDF=180, 司 1需2100-10c元 3.(1)如图，△4C期为所作。 侨以∠EDF=∠B=5型 1板世图所示， 无展在线 a唱 6,(1)如丽，连接AC, 此图无可以代表一个电钉泡，（容案不随 9.(1》葛x十50Q5r十1以由上案下，出左至右填 因为点E是边C的中点，AE] ()两个气球能控于同一高性，根盟意，得 (3)如图，莲按C,交MN干点P,周点P期为所作 C。 第六章变量之间的关系 十5■0.5r+15,解样x■20： 乐赔E△ABB≌△ACEYSAS x十5=2. 1现实中的座量 所以A=A已 基耐在线 答，此时，气球上升了如，和Q干海板高m的高度， 同理可证AD-AC,所以AB=AD, L.A2.C8.w,2,4.5n,5 3 用关系式表示变量之间的关系 (2)国为AB-AC,AD=AC 据键在线 能力在线 年以∠B=∠1，∠D=∠2， 5,(1)6=86709 1.D3.A3y=4x4y=30-2x5C6,C 所∠B+∠D-∠1+∠2，即∠B+∠D=∠CD (2)在校寄使递部什物享项中，，p,世布是变常.若0 7,14 能力在线 国为∠AC-18矿-4∠B+∠1D,∠CAD-16 <≤10，则P为常量1，n,四均为变量 怎(1》剩下的网环到酮y《2)y=24:一 4,30°51B80-2 (∠D+∠2) 拓展在线 (3》把立=B代人y=324x一2，得y=324x-m× 拓展在线 所以∠BAD-∠C+∠CAD=360=4∠B4 8.(1)图象表示的是24h内记忆阁存率与学习后的时 -241x 6.先抢的人不能获胜，后抢的人能获胜 ∠D+∠1+∠2)-36-1∠CD-30'-2× 同之间的关系，其中学习后的时同是自史量，24山内 乐以铜于的图环面积为43新， 策略，后舱着婴架任每代危同3的倍数.虹先枪的人 114=132. 记忆面存率是图变量 )迪题意括小一。 舱1，那后枪的就枪2和3：如先枪的人枪1和2，率 单元脑合复习五)面愁的轴对称 〔2)点D的实形意义是学习后第24小时，记忆笛存 后艳的就鲶3.核下去尤论先轮者怎样枪，后枪的人 格门考点突酸 率为33.7%. (2)没这潮电线的且长度为m,则乙-牛也 缩第抢到6,9,12,15,18,21,24,27,30这些数 18243.54,260°5,80°6B7,D&150 (3)由图形知，知机记忆遗影是先快后慢，故建议季 阶段测译71一2节) 习新事物新知职后要及时复习，触到围故面知额 乐以凉罐电现跨红长便为 m ,月1aD11,12 1.B2.B3.A4.A6C6.D7.248.圆 12,因为DE意直平分BC, (答案不库一》 能力在线 9.1610.2811.3cm12.1 所以BE-CE 2用表格表示变量之同的关系 10.B11,D12.y=30x+16 18.(1)(3)如图所示. 所以∠EBC=∠ECR 基圈在战 13.C1)240348 2)3 国为BE=CE,BE=AC, I.C 2C (2)由图意，得当0运5时，3y=01 所以AC-EC 8.10466.2565.25《2zSx 当x25时，y=g0X5十40×0，一5》-48r十60 所拟∠ADC-∠EAC-×1的-1)-8 〔3)雀队一边长 (3)周为540>00， 4,(1)上表反旋了水的望度与时闻的关系， 所双一次性购买花籽道过5g 因为∠EC+∠CB-180'-∠BEC-∠AEC (2)根据表籍，可荐时属为12分钟利13.分钟时，水 所以令48上+60一50解得士-10 所拟∠EC-∠E℃B-是∠AEBC-42 的写度都是100℃. 客：能购买花解的盾量是10k 14,(1)如图，G即为所溪。 (3)了竹约量源，德开水的时敏应该在大约8分钟 延展在线 (2)如雷，过点G作GDLAB于点D,ELBC于点E 因为BF平分∠AHC 关闭煤气 4,1178382 双究在线·七年级数学下)·5 27©2 用表格表示变量之间的关系 基础在线 、知识要点分套练 一边长x(m 4 2.52 1.5 面积S/m 知识点用表格表示的变量间关系 (2)在上述过程中，变量是 ,其中自变 1.(教材P151习题T3变式)（焦作期中）小明在 量是 课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片 (3)这个表格反映了长方形的 随 正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的 的变化而变化的情况， 光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离， 4.下表是某同学做的“观察水的沸腾”实验时所 得到如下数据： 记录的数据，实验过程共加热15分钟： 老花镜的度数D/度100120 200 250 300 时间 34 10 镜片与光斑的距离fm 11 1 0.80.5 0.40.3 (分) 温度 则以下结论错误的是 ( 2030405060708090100100100100 (℃) A.当D=200度时，f=0.5m (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ B.随着老花镜的度数增加，镜片与光斑的距离 (2)根据表格，你认为12分钟、13分钟时，水的 越来越短 温度是多少？ C.老花镜的度数每增加20度，镜片与光斑的 (3)为了节约能源，你认为烧开水的时候应该 距离就会诚少0.2m 在大约几分钟关闭煤气？ D.估计当D=350度时，f一定小于0.3 2.(新趋势·跨学科)（宁波期中）弹簧挂上物体 后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的 物体的质量x(kg)间有下面的关系： 0 2 5 1010.51111.51212.5 5.(教材P151习题T4变式)父亲告诉小明“距 下列说法不正确的是 ( 离地面越高，温度越低”，并给小明出示了相关 A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 的数据，如表所示： B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm 距离地面的 C.弹簧不挂重物时的长度为0cm 5 高度h/km D.物体质量x每增加1kg,弹簧长度y增加 温度t℃ 20 14 2 -4 -10 0.5cm 根据上表，父亲还给小明提出了下面几个问 3.用10m长的铁丝围成一个长方形，试改变长 题，请你和小明一起回答： 方形一边的长度，观察长方形的面积的变化情 (1)表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个 况.记录不同长方形一边的长度值，计算相应 是自变量？哪个是因变量？ 的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设 (2)随着距离地面的高度h的变化，温度1如 长方形的一边长为xm,面积为Sm. 何变化？ (1)请根据题意填写下表： (3)距离地面5km的高空温度是多少？ 第六章100 (4)你能预测距离地面6km的高空温度是多8.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的 少吗？ 乘车人数x(人)与每月的利润（利润=收入 支出)y(元)的变化关系如下表所示（票价是固 定不变的)： x人 500 1000 1500 200025003000 以元 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 (1)在这个变化过程中， 是 自变量， 是因变量： (2)观察表中数据可知，每月的乘车人数达到 人时，该公交车才不会亏损： 2 能力在线沙方法提体棕令然 (3)请你估计当每月的乘车人数为3500时， 每月的利润为多少元 6.(西安期未)为了测定某种型号小型载客汽车 的刹车性能（车速不超过140km/h),对这种 型号的汽车进行了测试，测得的数据如表，以 下说法错误的是 刹车时车 0 10 20 30 40 50 速v(kmh) 利车距 2.5 5 7.51012.5 离s(m) 3 拓展在线》培优拔哭提升鳞 A.在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离 9.1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min 是因变量 的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔 B.s随v的增大而增大 15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个 C.当刹车时车速为100km/h时，刹车距离是 气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为 20m xmin(0≤x≤50). D.在限速120kmh的高速公路上，最大刹车 (1)根据题意，填写下表： 距离为30m 上升时间/min 1030… 7,(武汉模拟)大拇指与小拇指尽量张开时，两指 1号探测气球所在位置的海拔m15 尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研 2号探测气球所在位置的海拔m 30… 究成果，下表是测得的指距与身高的一组数 (2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如 据： 果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高 度？如果不能，请说明理由。 指距d(cm) 20 21 22 23 身高h(cm) 160 169 178 187 已知世界上被证实最高的人的身高是272cm, 则他的指距约为 101探究在线 七年级数学（下）·BS