第一章 整式的乘除 学情评估-【探究在线】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版2024）

(4箱到的牌是红接，是必然事停，发生的可能性为【， 义州为CE=若，所以△CA☑△EAAS. 所以∠C-5+-7五 (3)原式=[2+y+J[2x=《3+)] 则龙发生的可能性从小到大的顺序推乳为(8)《1 所以∠AE=∠E 1三，《1)如围①，△DEF面为质求作 =(2)一y+1=ry--2y2 (21(41, 四为∠ABg0, 《)如图色，线收EF,EF与为所求作（两种情形） ,原式--4y+子-w十4y-1-4y》 2.C 博∠E∠AE=。r-15 =r-4y十r-4y+4y一十4ry 1.哈a0是w 一 (3}莱，如图③，过点D作DH LFG,交的延 算x一2代人，月原式=一《一=一， 4.m号 长线于点H,过点A作AN⊥G点M,周 8.(1山惊式=8w-4一4数+8m-n+k. DHG=∠A:=∠AC=间'， (2)小轴的观点正瑞.理由超下， (但设棱污染龄数子为，财 四为℉⊥BE,所以∠FE=∠F=0 明转动图①的转位：转出的数字共有？种等可菌 期来重难点提开日查量之间的关暴 (3n-4)一6每一2)-0g—4一n十2a-3-r1n十 情出∠FE+∠EF 的结果，其中，转出的数字小于丁共有4种等可能的 一1+)， 因为∠DCE=0,所以∠H十∠PE=0 2.11在这个化过程中，数秀带绕的时间是自发量， 四为免商的结果是单项式。 帖果，而以小明转由的数学小于7的微率是营-是 所以∠pCH=∠CEF 胶香长度程国堂量， 所以3一x=0减-4十2x=0: 因为∠CHD=∠CFE=y,= 小亮转动图密的转盘，虹色富分所在扇形的烟心角度 (2)4G-2X105-100u7i(rm) 解程3境上网2， N理△HO△CFELAAS,所风DHCF 数是面一=w,所但转红包一器 修，当数秀的塔绕叫同为3h时，较香长度为5m 所区施持的数字为3或思 同库可博△Aa△CF, 3,y=—44,=-2r+37-5B 19.国为时=2025，n=2025,nw=1025, 所以P装出数字小干7》=P气转出虹色 丙以AM=F.而以DH=AM 6.(1)55 所试2G05=多g5·225=《m)4《M= 所以小颖的现点是对的， 因为∠D月Gm∠AG=90,∠DH=∠G, 2)摩位数，排数上之间的关系式为于一2：+4 (w“-拿2P, 期末重过点提升4三角卷 家以△DGHa△AGMCAAS).魔里G-G. 1.52.B#十h十：.e角5,106.B 即点是AD的中点 年y一m时z+-0,解得一经 所我+一：折以宫- 7.D①8，；.6m10,211,411.5 四为：为整故，断以某一排的怪位不可能为的个 知，1)由避章知，小其的计算过程为44十)3w一6) 3.1)母为ACD,所以∠=∠ 7.08.D9.1D10.Q.411.4 =0w一3hn十3uw一山=9w十（一30十3e1m一40 因为BE-CF, 12《1)由图象可得乘地铁的风为15m,到保师市 山w-3一8，所以-h十3=一3，① 所以E一EF一下一EF,甲F=E 图书馆看书的时间为105min 小果物计算过程为3四+2如1(2m一利=6n一w 在△LBF和△DE中， 因为承地铁的时间占比10%， 期末重雅点提升5图形的轴对称 +4对-24=G十4一3h+4细1w一2k4m一四 AB-CD. 所以总时间为15◆10%=5(m) -12.衡以-36+1a=-1.② LD2.603.1L405.b6.C7.D 国为∠B=∠C, 所双乘公交车H家的时间为13一后一15一3汽nl L因为N=AC,所以∠N-∠CAN. 一①，得￥=之 AF-CE. 因为ABN.所以∠BAN-∠N 所以满公突物时间有分比为品一20%：套5的时 花=名住人①，用一3动十4=一3，所以= 所以△ABF于9△DCECSA 附以∠BAM=∠CAL (学)因为a“2场=3.乐以3m十)《象一=8国 {2)W为△AIGA风E, 又因为AB-AC,所风=（随 时有分比为票-0%， +2)(21w一3)=6一9w十4N-8=6u一5w—4, 所以∠AFR=∠DC A10011.601211 补全图形妇用所乐 ,(1山循设地氏的面积为 所以∠AFE-∠DEF衡以AF名DE 13,(丽①所示，公共汽车站建在P点位置 (iw+26)14d+2h1一2（金+Y=2+20a6+46 14.(D)AE-BD.AEBD. (2知丽也则示，点产即为所求作， -2=a6=2h=(22w+146+h94m. 证明，如闲D,设A5,D相交于点严，AE,(D相交 (2当￥=2,0-器对， 于点K, 2+146+拾=22×十18×2×3+2×￥- 四为AC1C.DC1. 121m1. 所以∠A(H=∠DCE=90 围的 21115 所以若要铺电砖的阖积为2m, 所以∠AB+∠AD=∠DKE+∠ACD. (317575 甲∠D-∠CE 中考素养新考法 14.(1至明，如图，莲接A, L.C A 3.A 2.11-=2×14 ACIC. 因为EP是AB的垂直平分线 ,明天的太用从东，为升起（容案不甲一 (21(2w)-(2n2-2H#-2) 在△ACE箱△ICD中.因为∠AC玉=∠D, (31设中间的民数为2u,则2十2》1一2a一2一 CE-CD. 所以AB一E 5.2,1(容第不窄一 国为5-A,所AF一k 6.∠D=∠（答累不建一 16n- 所以△ACE☑△BCDKSAS. 因为D为视段活酶中点， 7,128,①@，A 所以任意三个连续的民数中，最大的数与原小的酸 所以AED.∠AC-∠B日 所以ADLG 第一章学情摩估 的平方差是【目的信数， W为∠KE=∠PKD, (2国为AE-B.∠0- 1.2.D3.CLh5.A6.D7.B&目k日 23.1山m-N日-4h+4 所以∠x多-∠DPK= 偶以∠E1B=∠B=5 16,A 2135,+28=3(a一f)+2(a-4h+461 所以AE1D 因为AD1C.∠H=a, =2a-1N十2a一4a6+W 2)四为C,军分别平分∠DHE,∠AEB, W以∠R1D=90一3G=S” 山-y220以2。+24w =a2=56+3A 所以∠BDm∠BE:∠F=∠CER 质以∠AD-3-- 14.2P-十2816.12 =6a+N)4 型为△A△CD,所队∠AB-∠D 国为A=C,D为线段E的中点， 161)银式=一1+1一9一州=-17. 国为4十=⊙，b-2, 所以∠CAE-∠E 香以∠CAD=∠EAD=勿 )厦式-2x十-8r一4-5x十6=一中 4十(十0一4b=10-2×4=52 究在或·七年级戴学（下）·B5 29 桥以35+25=×过×24=8. =90, 解卡的体计值是色，9， 3.(1因为转其该等计试9个扇思，其中黄色区城有 13由国@可得5一+粉-安N-4+)·: 天以O币1A (2国为∠FH∠OFH=82, .日)23面中事件发生的餐*分别是1司： 1个，所以格得州动元的有物分约复本是品一司 周以设∠FHB=6x,∠法H=2 言心，士这委概率标在图小如附将乐 因为ABCD 所以8+8一+(a---6+吾， 香以∠FH=∠FHH=1-∠(R十M米= 孕， (3)打图所示善成埋则：顺客得购买 四为8十8=亡2-十-6十w-2石-4a6t 国为∠A0F一0，斯以∠CF0-0 1元的育昌.就管或得一实转功转 1风每个点数出残的机会是相等路，国一火试给中出 度的机金，果转盈停止症：霜针正 16=12, N以∠CFH=∠C0+∠Hm0+2x 所以8+8-一+30-婴-16， 天以+=反解得4=25 现向上点较为3的复率量二，放丰强的说法部销风 好对雀红，置或绿色区域，属客就可 所以∠DFH-18一∠CFH-1-x-4 以好捐疾得00元，元，句无的积 的：出现的概率只是反晚积合的大小，因面学制约 物券（转且被等分成样个审形1， 第二罩学情开结 2.()疑期：因为E∥BF,衡以∠1■∠EHF 说法该是情误的， 四为转盘黄等分成1个帛居，其中虹色区城有 LC D 1D 4.B SA 6.C 7.B RC 0.D 因为∠1∠2 1个，前色区域有多个，量色区域有手个，所以位原 10,D 所以∠2=∠6BF 山.山第一个抽笑者销得一等奖的现布是高一品 11,∠A+∠D-150'答第不率一) 乐以， 2.号ccD<4a.12o.76.1金 (2山补全港如丽用示 挂料一零奖成二等奖的概率是-是 阴期物易的短率是中法-膏，答案不唯一 期中学情评估 由因为10， (2)若第一个轴奖着轴走了一账三等奖，正朝余4但 1,C2.01.C4.D5H.D7,C8.D9,B 16.设这个角的度整为：，渊它的余角为(90”一1，补利 所以∠HAD=∠AD,∠ABD 案，其中一等奖2米，二等奖10条，三等奖2张 10.C 为(8一)，根层脑意，得 +∠HDC1NW, 其余为安碧奖， 90--寻(10--0 周为∠，ABD-13,所R∠D=50 因为M平分∠BC, 州第二个精奖若挂等一等奖的每率是号 h高北<A1-产1北时mn20 10,(1原式-82y+y-头 解得x=60”, 所以这个角的度数为 陈以∠DC-音∠BC-g 挂背一等发成三等奖的气市见-器 (21像式g一一8十4一9=2w一g一 31序式=[(ar一y(&r+y)]■《Br-y 17.如图所示，直找CD审为所术 国为∠B1D=∠AD.所以∠8AD-25 201江球个数：0×宁一知（个 sl-t82y十y 回为AL人，断以，∠BC= (41原式=(900一1)×(00→1)十1=900一'十1 W以∠CD=5 设绿域有x十，则黄球有4个，根国面章，哥 十年十0=的.解得-8， =810000 3.(》5(23a+7+d 17.(十2)-+3z)÷上=7+4r十4-(2+81= (3)如图心，分别过点A,B,E 断以红球有的个，绿球等个 A十 1N.因为AB⊥CD,所1以∠AC=0 作Ca,BDNa,EF放a 四为∠0F一14. )从授中面机报出一球是绿螺购威率为品一高 算上=一2代人，得 N以aAC成D度EF, 析以∠E▣∠D5=2 8)登中球显数：的一128，同下置螺数量为4×% 原式=4×《一2)十1=一7： W以∠P生-∠5，∠CAE -12=20, 8,口四为不通明的袋中装有：个白球，素个男球和月 所以∠AE=∠AC+∠E=9”+2=口'， ∠4*∠F=r,∠C 得为（平分∠AE. 所以从餐中剩余的球中随肌模出一个球是夏串钩 个虹球， +∠8+∠八0=10，∠1 所∠A0G-子∠5-5 ∠2+∠A 区率为器- 所以从袋中陆机拟出一个球量菌球的概率见 W以∠CLE=10-∠4-∠5，∠D=∠I一∠2 国为∠AO;十∠=刻°， 品 N1以18-∠4-∠G+∠8+∠1-∠2=10. 孔.号 所以∠C7m0-57=33 即∠1+∠3)-∠1+∠4+∠)=8， 多)恒常一样大.理由如下： (2个用视封白球的版*基一。，视判见球 19.D店C内销角相等，阵直线平行 因为M∠1+∠2十w∠3+∠4+n∠0为定值， 当转盘转1武时，其偶从随B起筑可能落在A,D, 4两直线平行，内错角相等4ADB0 的概率是一高液提红果的概率是 即（∠1十∠3）十（∠9十∠4十∠5）为定值. ,8. 两直线平行，具位角相等 20.由增意可得∠1=∠A=67: 所程m单互为州反数，所以号一一上 共有4种等可任的情况，其中其禹落列瓶A的情况 十8+i”0 几有1种： 所以∠CTN0=23+47=0 第三章学情评估 当∠CB十∠8D-Im时 1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7C 8.A B.A 后以该肛高列圆A的题率为十， 四为品高品 所以小军应该精红色 可每E义AB, 10.D 校淇溪与高直清列周A的概率一大 19.(11因为)平分∠E,(0F平分∠，E, 析以∠B0 1,食子里有三个自螺，再个黑球，取出一个保，取到里 22,41)2000,% 所以CE上C 所以∠Xf-∠呢，∠BF-∠AE 2L.(1E明：圆为E1G,所以∠i= 球的复率为。（餐第不电一） ()补全氧数分和直方圆如悟所示， 所以∠F+∠FF=的 所x∠E+∠BF-(∠E+∠E)- 因为AB》D,所以∠EF=∠AE 比1a言山，行拉者 0 国为∠（是F一∠X, 14.(日68形0,910.90 所以∠D岸=∠D店+∠35. 所以∠(F=∠下(=∠A常 (由表中数据可判断代等基规常在0，的左右园 2因为∠AX1∠2=I'i,∠AM+∠AD= 所以∠A5=∠AO乐十∠aF=∠：+∠EF 动，于是科用期率估计概率，臀这花乒民球优等品 43)54141409 18r,质以∠AC'=a. 30 深究在蛋·七年级草学气下)·5第一章学情评估 三，解答题（共90分） 开估内家：整光的流膝 16.9分)计算：1)-P+(x-3.14-(-3)+(-2y, (时间：120分钟满分：150分) 一、迹择题（每小题4分，类40分》 1,(中考·西藏》下列运算正确的是 9.(哈尔滨模依)现定义一种新运算“滋”，对任意有理数， A.上2z-x B.x(x+3)-z2+3 都有N章=mn(m一)，则(a十b)振(a一)= .(-2x2)=-8 D,3r2+4r2=12x2 A.2a0-2h B.2a6—2b (2)(x+2)(2x-3)+(10x-12r)÷(-2x), 2.若(a+3b)( 》-9站一a',测括号内应填的代数式是 C2a6+28 D.2ab-2al 10,用包装纸包如图所示的一木书（单位：m),如果在书的封 A.-g-36 B.a+36 面和封底的每一边都包进去4，部么所需长方形包装 C.-36+a D.36-a 纸的面积至少为 每枣玉若-2，罗-5，则3的值为 (3)2x+y+)(2F-y-±》. A.2(a+13a十12)cm B.2(a2+11g-12)cm A.-20 B.-19 C n号 C.2(a2+9a+8)cm D.2(a+7a-8)em 4.代数式3a(a'+ab-6a'b十5a+ab(2a一a)的值() x+2/13h+1门 A.与字母4b都有关 B,只与：有关 +2 C只与b有美 D.与字母a,b都无美 64 21 17.(8分》（雅安期表）先化简.再求值：(x十2y)(x一2y)+ 对5，若x一3十3+'y-3+3,其中m为大于2的整数，期 第10题相 工与y的数量关系为 第14题周 -2y护-(6y一8可)+2y.其中x=-2y2脑 A.r=9y B.y=9r 二，填空题（每小题4分，共20分》 C.x=36y D.y=36x 山，计算xy…(y:) 6替林期中)若a=一（一0.3,6=一3，c=(一号”，测正 12.(中考·乐山)已知a一6=3，a6-10,则a+6 确的为 ) 13,一块长方形铁皮，长为(5a°十45)m,宽为6gm,在它的 A.a<< B.ace<h C.ccbca 四个角上都剪去一个边长为▣的小正方形，然后折成 18.(10分)（杭州一模）化简：(3H一4)一*(m一2). D.B 方方在做作业时，发凳慈中有一个数字被县水污染了， 7,关于x的多项式刚r一？与2一3r十4的乘积结果中不 一个无盖的金子.这个无盖盆子的内表面积为 (1)如果被污染的数字是4，请计算(3w一4)一4〔w一2)： x的二次项，且含数项为一6，则烟十w的值为 (2)如果化简的结果是单项式，求被污染的数字， A.-1 A号 c D.2 14,(金年息京)在求多项式除以多项式时，可类似于正整数除 法的“列竖式”得到南式和余式，例如：通过列经式”可求 8.(十暴知未)在下面的正方形分割方案中，可以晚证(：十) =(a一6)3+ab的图形是 得（士一ax十11）÷(x十2)的商式为x一5，余式为21，如图 所示.运用此方法，那么(3x十2十x十5)÷(r十1)的商 式为 余式为 15.设4-2-2021b=z-2025,c-x一2023，若a-32 ,则的值为 一探究在线·七年级数学下)·5 01 19.(10分)（上海阶最炼可》已如m一2025，m°一2025，且m因21.(12分）(9分)某公可门前一块长为(6a+26)m,宽为(4a 23.(15分)（衡阳阶段练习）两个边长分别为a和a6)的正 -2025,求牛的值. 十25)四的长方形空地要轴抱砖，知图所示，空白的A,B 方形按知图①所示的方式放置，其未叠合幕分（阴影）的面 两正方形区规是建筑物，不需要铺烛碑，两正方形区规的 积为S,若再在图①中大正方形的左下角摆技一个边长为 边长均为(a十)m >之)的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分 (1)求铺设地砖的面积是多少平方米： (2)当a=2,b=3时，需要铺地砖的面积是多少7 (阴影)的面积为S: (3)任(2)的条件下，某种道路粉滑地砖的线格如下：正方 形，边长为0.2m,每块1.5元，不考虑其他因索，如果要 胸买此种地砖，需要 元钱， 湘①D 图2 《1》用含，6的代数式分期表示：S= S -62+2h (2)若a十b-10,@b-24,求3S.+25:的值： (3)当S,十S,一32时，求出图③中朗影部分的面积和（即 20.(12分》小琪，小米两人在计算一道整式果法题(3m十a)(2m S+S,的值) 一》时，小琪由于把第二个多项式中的“2m”看成了“3m”,得 到的结果为9丽一3m一6，小米由于把第一个多项式中的 “十a"看成了“十2☑”，得到的结果为6m一一12. (1)求a,b的值： 22.(14分)观察下列算式 (2)求出此圈的正确结果 第1个算式，2一0-2×2： 第2个算式141-2-2×6： 第3个算式，6-4=2×101 请结合上述三个算式的规律，目答下列问题。 (1)写出第4个算式， (2)根据你发现的规律，写出第(w为正整数)个算式 (3)说明任意三个连续的偶数中，最大的数与最小的数的 平方差是16的倍数. 02 一深究在线·七年级数学（下）·5