第一章三角函数 小结课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

邹文婷 第一章 三角函数 小结（一） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三角函数准备：角的拓展，弧度制 三角函数的概念 三角函数的应用 数学中的应用 实际应用 单位圆 函数解析式 三角函数的图象 三角函数的性质 诱导公式 锐角三角函数 任意角三角函数 三角函数 知识结构 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 角 正弦 余弦 正切 知识梳理——诱导公式 口诀：奇变偶不变，符号看象限 知识梳理——三角函数的定义域和值域 三角函数 图象 定义域 值域 最值   步骤 一 法一 法二 步骤 二 步骤 三 步骤 四 知识梳理——三角函数的图象变换 例题讲解 题型一 三角函数的定义与弧度制 例1 解 例题讲解 题型一 三角函数的定义与弧度制 解 例题讲解 题型一 三角函数的定义与弧度制 题后反思： 例题讲解 题型二 诱导公式的应用 解 例题讲解 题型二 诱导公式的应用 题后反思： （1）已知角求值问题，关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解，转化过程中注意口诀“奇变偶不变，符号看象限”的应用；同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度. （2）对给定的式子进行化简或求解时要注意给定的角之间存在的特定关系，充分利用给定的关系，结合诱导公式将角进行转化，要特别注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名出错. 例题讲解 题型三 三角函数的性质及简单应用 解 如图所示: y 1 x 题后反思： 求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． 例题讲解 题型三 三角函数的性质及简单应用 例题讲解 题型四 三角函数的图象变换 解 x y 1 例题讲解 题型四 三角函数的图象变换 解 例题讲解 题型四 三角函数的图象变换 题后反思： 三角函数图象变换的两个要点： （1）同名函数变换：主要有两种：先平移后伸缩；先伸缩后平移． （2）异名函数：可以先把两函数变为同名的函数，再进行变换. 课堂小练 解 课堂小练 解 课堂小练 解 课堂小结 函数与方程思想 数形结合思想 (1)三角函数 的定义及弧度制 (2)三角函数的 诱导公式 知识 思想 方法 分类讨论思想 （3）三角函数 的图象和性质 2025/2/15 19 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$