广东省清远市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

清远市2024～2025学年第一学期高中期末教学质量检测高一数学

注意事项：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置．

3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．

4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知全集，集合，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知角，则角的终边在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列说法正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若且，则

D. 若，则

4. 函数的定义域是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知，设，则（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 若，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知实数，且，则的最小值为（   ）

A. 16 B. 18 C. 22 D. 26

8. 已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列命题是真命题的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，，则

D. 若，且，则

10. 已知函数的图象关于点中心对称，则（   ）

A.

B. 直线是图象的对称轴

C. 在区间上只有2个零点

D. 在区间上单调递增

11. 已知函数是定义在上的偶函数，若满足，且在上单调递增，则以下说法一定正确的是（   ）

A.

B. 为周期函数

C.

D. 在上单调递增

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知扇形的半径为，弧长为，则此扇形的圆心角（正角）的弧度数是______．

13. 已知，且为第三象限角，则______．

14. 已知是定义在上的奇函数，当时，恒成立，，则满足的的取值范围为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

15. 已知函数的最小正周期．

（1）求的值；

（2）求在区间上的最大值与最小值．

16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）求不等式的解集．

17. 根据市场调查，某供应商某产品的售价定为元时，销售量可达到万件．已知该产品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分．其中固定价格为40元/件，浮动价格（单位：元/件）与销售量（单