广东省清远市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

清远市2024～2025学年第一学期高中期末教学质量检测高一数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效． 4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若且，则 D. 若，则 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，设，则（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知实数，且，则的最小值为（ ） A. 16 B. 18 C. 22 D. 26 8. 已知函数，若关于方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，且，则 10. 已知函数的图象关于点中心对称，则（ ） A. B. 直线是图象的对称轴 C. 在区间上只有2个零点 D. 在区间上单调递增 11. 已知函数是定义在上的偶函数，若满足，且在上单调递增，则以下说法一定正确的是（ ） A. B. 周期函数 C. D. 在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知扇形的半径为，弧长为，则此扇形的圆心角（正角）的弧度数是______． 13. 已知，且为第三象限角，则______． 14. 已知是定义在上的奇函数，当时，恒成立，，则满足的的取值范围为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知函数的最小正周期． （1）求的值； （2）求在区间上的最大值与最小值． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集． 17. 根据市场调查，某供应商某产品的售价定为元时，销售量可达到万件．已知该产品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分．其中固定价格为40元/件，浮动价格（单位：元/件）与销售量（单位：万件）成反比，比例系数为20．假设不计其他成本，即销售每件产品的利润=售价供货价格． （1）当每件产品的售价定为80元时，求该供应商销售该产品可获得的总利润； （2）该产品的售价定为多少元时，单件产品的利润最大？并求出该最大值． 18. 已知函数的图象经过两点． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明； （3）已知函数，函数且．若对任意，总存在，使得成立，求实数取值范围． 19. 若对定义域内任意，都有，则称函数为“步长”增函数． （1）已知函数，判断是否为“2步长”增函数，并说明理由； （2）若函数是“步长”增函数，求最小值； （3）若函数为上的“2024步长”增函数，求实数的取值范围． 清远市2024～2025学年第一学期高中期末教学质量检测高一数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效． 4．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 5．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.75 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为． 【16题答案】 【答案】（1） （2）． 【17题答案】 【答案】（1）620（万元）． （2）该产品的售价定为150元时，单件产品的利润最大为100元． 【18题答案】 【答案】（1） （2）在上单调递增，证明见解析 （3）． 【19题答案】 【答案】（1）是“2步长”增函数，理由见解析 （2） （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$