山东省聊城市临清市实验高级中学2024-2025学年高三下学期开学考试数学试题

2024-2025学年高三年级第二学期第一次阶段性考试 数学 注意事项： 上答题前，考生务必将自已的姓名，考生号、考场号.座位号填写在答题卡上， 之同答进择题时，进出每小题答案后，用铅笔把答愿卡上对应题日的答案标号涂 黑。如需改动，用娘皮擦干净后，再选涂其他答案标号。国答非选择题时，将答案号在 答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试等束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4本试卷主要考试内容：高考全部内容（不考计数原理和概率统计）， 一、选择题：本贩共8小盟，每小题5分，共4和分.在每小虚给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1已知集合M=1-1,1,2,4,N={xx=2,t∈M,则MUN中所有元素之和为 A.18 B20 C.22 D.24 2.已知a=lg5,b=2',c=log:6,则 Ac<b<a Bb<c<u C.c<a<b D.a<c<b 公到 3函数fx)=(x-)c0的部分图象大登为 日预早向1，动件.3数基司 好 4在正四棱台ABCD-A,B,C,D,中，已知AB=2A,B,=62,该正四棱台的体积为168，则 AA A.3 B4 C.5 D.6 5.设函数f(x)=log(x2-ax+3)在区间(0,1)上单阔递减，则a的最大值为 A.3 B.4 c.5 D.6 金已知双曲线C:号-芳=1a>06>0的右焦点为P,其中一条渐近线上存在一点P,使得 另一条渐近线垂直平分线段PF,则双曲线C的离心率为 A2 B./2 C.3 D.4 .已知O为坐标原点，A(1,0),B(0,7).若存在点P,使得|PA|=21PO1,PB=a,则正数 a的最大值为 A32 B.4w2 C.5/2 D.62 高三我学第1资（共4夏） SD03C-25 8若函数f任)的定义城内存在，：G(*使得)中红=1成立，则称f(m为 完整函数，已知fx)-受nour音)-一co(our+爱)w>0)是[警]上的完整函 数”，则w的取值范围为 A[u[g) a[]U[g+) c[唱+) D[.]UC4.+) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9已知复数：=年十1，则 位 A2=-2-3i B.z=5x+a=(气八8而写 C.zi=3-21 D.:在复平面内对应的点位于第一象限 10.已知函数f(x)=(x一a)(x一2)，且x=1是f(x)的一个极值点，下列说法正确的是 A.实数a的值为1或-1 B.f(x)在(1，+c∞)上单调递增 C.若x=1是f(x)的一个极小值点，则当x>1时.f(2x+1)>f(x+2) D,若x=1是f(x)的一个极大值点，则当0<x<时，f(2x一1)>f(x2-1) 11.如图，该图展现的是一种被称为“正六角反棱柱”的多面体，上、下两底面分别是两个全等且 平行的正六边形AB,C,D,E,F1,ABCDEF,它们的中心分别为O,O,侧面由12个全等 的以正六边形的边为底的等腰三角形组成.若该“正六角反棱柱"”的各棱长都为2，则下列命 题正确的是 @A面， A异面直线O1A:与0A所成的角为于 B.A,B,⊥平面O,OA C,该多面体外接球的表面积为(45+12)π D.直线AB,与下底面所成角的正弦值为V3-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a,b满足a1=2,a+2b1=la一b1,则1a+b1=_▲ 13,已知抛物线C:y=4x的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点，与准线交于 点P,P克=2B萨，则直线1的斜率为▲，FP引=△ 14,在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b+c=tan banB+canC,6= 5,A=4C,则a=▲一 名三备坠生”置（业4面 四、解答题：本题共5小题，共？7分解答应写出文字说明，证明过程或演算步聚 15.(13分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sin Asin C=sin'A+sin2C. (1)求角B: 长两边凉一道 (2)若b=√6，c=2,角B的平分线与AC交于点D,求BD. o+0,a 日量食件年4清，中形确出的量水沙安化并，是福小营，到小共层京：的点，一 及活在君，及伦赠得的国量出，金力所的城出金 16.(15分) 计品以5 设函数f(x)=ax2+ln(x+1). （D当。=-时，求曲线y=f:)在点0，/0)处的切线方程： t世 (2)当a>0时，讨论∫(x)的单调性. nd 点其得的只 型精单L一式司 十十)1，按调0小的天1=浮 一八位之出，相大时一1务d 世带个河坐量物两可1，面成”中究大蛋比为华盐期速解背以行 2个南量成得形中如3列人可可人出以玉的日平 17.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是PD的中点，点F在线段 PB上 (1)证明：PB/平面ACE. 以城部从，0是富 (2)若PA⊥平面ABCD,PA=AB=3,BC=5,AC=4,平面FAD与平面PAC夹角的余 弦值为4v2四 1静五物侯为两牙 伦山共：代<黑小，限无有日 十这一他于一5高 元隆后，尚背礼卡千道球交兴享通生出，式动的一气门 B Aa,: 高三段单部3可（先到） SDOSC-25 18.(17分) 骨羽的六一赏铁半二蒙是苹三高甲学S30 已知精调C号+芳=1o>6>0的左右焦点分别为F,F,焦距为，圆：+少+y =4c2与椭圆C相交于A,B两点，∠AF,B=120°，△AF,B的面积为3. (1)求椭圆C的标准方程： 材复卤 (2)过点（门，O)的动直线1与椭圆C有两个交点P,Q,以线段PQ为直径作圈D,点M(xa,0) 始终在圆D内（包括圆周），求x。的取值范围. ,国安一温昭路为字年，行编发 萍净房行景计不守内品高：理生多水 含许根是一序只，中限面个品形出如的子金小共在：富小香，量小共最本德志，一 守李理耳图 时S家含调中以材，91士：=以.2，一一任合2欣3 12a 8 3. 湖，本，-山国与 19.(17分) >3 若c,)是递增数列，数列{a,满足对任意的n∈N,存在m∈N·,使得0二≤0，则称 an一cw+i {a.}是{c.}的“分割数列”. (1)设c.=4n一1，a.=2,一1，证明：数列{a.)是数列{c.}的“分制数列”. (2)设c,=n-2,S.是数列{c}的前n项和，d,=c。,判断数列{S.}是否是数列{d}的 “分制数列”，并说明理由。 (3)设{c.)是首项为Q,公比为g的递增等比数列，T.是(c.}的前n项和，若数列{T.}是 (c.)的“分割数列”，求实数a与g的取值范围 马，年5，进，A范信型弃 =人 A 书 次大数维。周然指等师生房清十一一1增面每 A 当45一小的国道可其，气酸的的名，<=。一效做 比净小离的)可烟9蓝家是亚题一国 10 享五路.6一3的6一：号的心的组，，D:A度水05 火进州一 高三数学第4原《共4页) s03C-25