5.2.2解一元一次方程第3课时 课件 2024—2025学年华东师大版数学七年级下册

解一元一次方程的简单应用 列一元一次方程解题 列一元一次方程解题，就是根据已知的条件，列出一个一元一次方程，通过求方程的解达到解决问题的目的。 列方程的关键是抓住问题中有关数量的相等关系，即找到一个包含题目含义的数量关系。 整个思维过程为： 解： （1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21； 例1、根据下列条件列出方程，然后求出某数 （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6； （2）、（3）两题请同学们自己解。 例2 如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 分析 应从盘A内拿出盐x g ， 列表如下 盘A 盘B A B A B 解： 列方程解应用题的步骤如下： （1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。 （5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答” 注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位。 归纳 用方程解实际问题的过程: 问题 方程 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1)弄清题意,设未知数; (2)找相等关系; (3)列方程. 简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、“答” 例3 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学? 分析 设:新团员中有 名男同学, 列表如下 不填此空 男同学 女同学 总数 参加人数 每人共搬砖数 共搬砖数 65 1800 例3 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学? 分析 设:新团员中有 名男同学, 列表如下 男同学 女同学 总数 参加搬砖人数 每人共搬砖数 共搬砖数 65 1800 8×4 6×4 解： 1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 路程 速度 时间(秒) 前一段 冲刺阶段 总数 400 6 8 65 根据题意,可列方程为 ﹢ = 400 试一试：教材p13 练习1 解:小刚在冲刺阶段花了 秒时间, 根据题意,则 ﹢ = 400 答:小刚在冲刺阶段花了 5 秒时间. 3.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在离终点多远处开始冲刺？ 习题(课本第14页)第4、5题 做一做 4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少? 解1:设黑色皮块有 块,则白色皮块有 块 , 根据题意,则 则白色皮块有： 解这个方程,得 经检验，符合题意 答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块. 做一做 4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少? 解2:设白色皮块有 块,则黑色皮块有 块 , 根据题意,则 则黑色皮块有： 解这个方程,得 经检验，符合题意 答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块. 做一做 4.足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少? 解3:设白色皮块有 块,则黑色皮块有 块 , 根据题意,则 (黑色) (白色) 解这个方程,得 答:黑色皮块有 12 块,则白色皮块有20 块. 5.小莉和同学在“五一”假期去森林公园玩,在溪流边的码头租了一艘小艇,逆流而上,划行速度约4千米／时.到B地后沿原路返回,速度增加了50﹪,回到A码头比去时少花了20分种.求A、B两地之间的路程. 路程 速度 时间(时) 去时 返回时 4 4(1+ 50﹪) 解:设A、B两地之间的路程为 千米,据题意得 - 3千米 (x- 3)千米 8元 收费 1.2(x-3)元 6.某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程? 解:设共乘坐了 千米的 路程, 据题意得 课本第14页 $$