10.2三角形的内角和外角（第1课时）学案2024-2025学年冀教版数学七年级下册

一、学习目标 10.2三角形的内角和外角 学案 1. 理解三角形内角和定理的证明过程，掌握三角形内角和定理， 提升几何直观素养。 2.三角形内角和定理的应用。 二、重点 三角形内角和定理及其推理过程，三角形内角和定理的应用。 3、 难点 能应用三角形内角和定理和解决实际问题. 4、 知识梳理 知识点一 三角形内角和定理 三角形的内角和等于180°. 几何语言 在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180° 试着做做 添加辅助线证明三角形的内角和定理. 方法一 如图所示，已知△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°. 方法二 如图所示，已知△ABC.求证：∠A+∠B+∠ACB=180°. 例 题 如图所示,在△ABC中,∠A=30°,∠B=65°,求∠C的度数. 解:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理), ∴∠C=180°-(∠A+∠B). ∵∠A=30°,∠B=65°(已知), ∴∠C=180°-(30°+65°)=85°. 练一练 1. 在△ABC中：（1）若∠C=90°，∠A=25°，求∠B的度数. （2）若∠C=36°， ∠A︰∠B=1︰2，求∠A和∠B的度数. （3）若∠A=∠B=∠C，求∠C的度数. .2．一个三角形的三个内角的度数之比为2︰3︰7，求这个三角形的三个内角的度数． 3．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，∠ADB=90°，求∠DBC的度数． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$