第6章 实数 章节模拟试卷 2024--2025学年沪科版七年级数学下册

沪科版（新课标）数学七年级下册《第6章实数》章节模拟试卷 （满分150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1.下列实数是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.的平方根是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法中正确的是(    ) A. 的平方根是 B. C. 的立方根是 D. 的立方根是 4.估计的值是(    ) A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间 5.下列各组数中互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.设，则(    ) A. B. C. D. 7.若与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行                        第二行                       第三行                     第四行                                        根据数阵规律，第八行倒数第三个数是(    ) A. B. C. D. 9.已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则(    ) A. B. C. D. 10.有下列说法：如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是戓：无限小数都是无理数；实数与数轴上的点一一对应；是分数；近似数所表示的准确数的范围是：其中正确的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共20分） 11.比较大小：           填“”，“”或“”． 12.的立方根是           13.一个正数的两个平方根是和，则的立方根为______． 14.已知：，则______． 15.若，则的平方根是          ． 三、解答题： 16.(8分)计算： 17.（10分）将下列各数填入相应的括号里：，，，，，，，． 正数集合； 整数集合； 无理数集合． 18.分已知一个正数的两个平方根分别为和． 求的值，并求这个正数； 求的立方根． 19.分已知． 求与的值； 求的平方根． 20.分先观察下列各式：；；；； 计算：_____________； 已知为正整数，通过观察并归纳，请写出：________； 应用上述结论，请计算的值． 21.分阅读下列材料： ，即，的整数部分为，小数部分为．请根据材料的提示，进行解答． 已知的小数部分为，的小数部分为，求． 22.1分如图，数轴的正半轴上有，，三点，表示和的对应点分别为，，点到点的距离与点到点距离相等，设点所表示的数为． 请你写出数的值；求的立方根． 23.分我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且 如果，其中、为有理数，那么______，______； 如果，其中、为有理数，求的平方根； 若，是有理数，满足，求的算术平方根． 沪科版（新课标）数学七年级下册《第6章实数》章节模拟试卷 参考答案 1.【答案】  【解析】解： A.是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； B.是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C.是无理数，故本选项符合题意； D.是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； 故选：． 2.【答案】  【解答】 解：，的平方根为， 的平方根是． 故选D． 3.【答案】  【解答】 解：的平方根是，故A错误； B.，故B错误； C.的立方根是，故C正确； D.的立方根是，故D错误； 故答案选C． 4.【答案】  【解析】解：，， ， 在到之间． 故选：． 5.【答案】  【解答】解：，与互为相反数，故选A． 6.【答案】  【解析】解：， ， ． 故选：． 直接得出，进而得出的取值范围． 7.【答案】  【解析】解：与互为相反数， ， ， 得，， 把代入得，， 解得， ． 故选：． 8.【答案】  【解答】 解：前四行的数可改写如下： 第行：  第行：    第行：      第行：        如果把各行的数集中起来按顺序排成一列，就是从开始的连续的正整数的算术平方根序列，经观察知， 第行有个数， 第行有个数， 第行有个数， 第行有个数， ， 由此可知第行为正整数所含的数的个数是， 第行有个数， 行共有个数， 第八行倒数第三个数是． 故选C． 9.【答案】  解：，分别表示的整数部分和小数部分， 因为，所以， 故，． ． ． 等式两边相对照，因为结果不含， 所以 解得：． 所， 故选D． 10.【答案】  【解析】解：如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是、或，故不符合题意； 无限小数不是无理数，故不符合题意； 实数与数轴上的点一一对应，故符合题意； 是无理数，故不符合题意； 近似数所表示的准确数的范围是：，故不符合题意． 故正确的个数是． 故选：． 11.【答案】  【解析】解：， ， ． 故答案为：． 先估算的值，然后判断即可． 12.【答案】  【解析】解：， 的立方根是． 故答案为． 13.【答案】  【解析】解：一个正数的两个平方根是和， ， ． ， ． ， 的立方根为， 的立方根为． 故答案为：． 14.【答案】  【解答】 解：设，则，解得 所以或舍去，  故答案为． 15.【答案】  【解析】由题意可知，且， ，，， 的平方根为， 的平方根为 故答案为 16.【答案】解：  ． 原式． 17.【答案】解：正数集合； 整数集合； 无理数集合． 18.【答案】解：由平方根的性质得，， 解得， 这个正数为； 当时，， 的立方根为， 的立方根为．  19.【答案】解：， ，， 解得：，． ． 的平方根为， 的平方根为．  20.【答案】解：； ； ．  【解答】 解：． 故答案为； ． 故答案为； 见答案． 21.【答案】解：的小数部分为，的小数部分为， ，， ．  22.【答案】【小题】 解：点，分别表示，，， 即． 【小题】 ． ， 的立方根为． 的立方根为．   23.【答案】解：；； ， ， ，， 解得：，， ， 的平方根为； ， ， ，， ， ， 的算术平方根为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$