精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年七年级上学期11月月考数学试题

墨玉县2024-2025学年第一学期第二次月考试卷 七年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、单选题（每空3分，共30分） 1. 一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列方程中解为x=﹣2的是（   ） A. 3x﹣2=2x B. 4x﹣1=3 C. 2x+1=x﹣1 D x﹣4=0 3. 已知一个单项式的系数是，次数是，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式的各项分别是（ ） A. ，，1 B. ，， C. ，，1 D. ，， 5. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将2.5亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 代数式表示（ ） A. a的平方的2倍与b的差 B. a的平方与b的差的2倍 C. a的平方与b的2倍的差 D. a与b的平方差的2倍 8. 一批电脑进价为a元，加上20％利润后优惠8％出售，则售出价为（ ） A. （1＋20％）a B. （1＋20％）8％ C. D. 8% 9. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？”要解决此问题，可设兔有只，则所列方程是（ ） A. B. C D. 10. 在某公园内，按正方形种植牡丹，在牡丹的周围种植芍药，牡丹的列数和芍药数量的规律如图所示（用·表示牡丹，用*表示芍药），当时，芍药的数量为（ ） A. 84株用 B. 88株 C. 92株 D. 121株 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如果，互为倒数，那么_____． 12. 的相反数是________ 13. 若是关于的一元一次方程，则的值为________ 14. 若单项式与的和仍是单项式，则________． 15. 已知多项式，该多项式的次数是______，三次项的系数是______． 16. 下列代数式中有________个单项式． ，，，，0，，， 三、解答题（共52分） 17. 计算题 （1）化简： ① ② （2）计算： ① ② （3）利用等式的性质和合并同类项解下列方程： ① ② ③ 18 先化简，再求值：，其中． 19. 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 20. 列方程解应用题:某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的多3人,这个班男生有多少人? 21. 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门（门与其它护栏统一）．其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米． （1）则与围墙平行一边长（含门）为______米．（用含m，n的式子表示） （2）求护栏的长度． （3）若，，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 墨玉县2024-2025学年第一学期第二次月考试卷 七年级数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、单选题（每空3分，共30分） 1. 一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是相反数的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 根据相反数求解即可． 【详解】解：一个数的相反数是3，则这个数是， 故选：C． 2. 下列方程中解为x=﹣2的是（   ） A. 3x﹣2=2x B. 4x﹣1=3 C. 2x+1=x﹣1 D. x﹣4=0 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：A、把x=-2代入方程，-8≠-4，错误； B、把x=-2代入方程，-9≠3，错误； C、把x=-2代入方程，-3=-3，正确； D、把x=-2代入方程，-6≠0，错误； 故选C. 3. 已知一个单项式的系数是，次数是，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数和系数．根据单项式的系数和次数的概念可得答案． 【详解】解：A、的系数是，次数是，不符合题意； B、的系数是，次数是，符合题意； C、的系数是，次数是，不符合题意； D、的系数是，次数是，不符合题意； 故选：B． 4. 多项式的各项分别是（ ） A. ，，1 B. ，， C. ，，1 D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多项式的项．多项式中的每个单项式叫做多项式的项，由此可得答案． 【详解】解：该多项式有三项，分别为，， 故选B． 5. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数和数轴，先根据数轴得出a，b的范围，再逐个判断即可． 【详解】由题意得， ∴， 故D选项符合题意，A，B，C选项不符合题意； 故选：D． 6. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将2.5亿用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，n为正整数，据此可以解答． 【详解】解：2.5亿． 故选：C． 7. 代数式表示（ ） A. a的平方的2倍与b的差 B. a的平方与b的差的2倍 C. a的平方与b的2倍的差 D. a与b的平方差的2倍 【答案】B 【解析】 【分析】根据代数式的意义即可写出． 【详解】解：代数式2（a2-b）表示a的平方与b的差的2倍， 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式，正确理解题目是解决本题的关键． 8. 一批电脑进价为a元，加上20％利润后优惠8％出售，则售出价为（ ） A. （1＋20％）a B. （1＋20％）8％ C. D. 8% 【答案】C 【解析】 【分析】此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格． 【详解】解：依题意可知： 加上20%的利润后价格为（1+20%）a， 又优惠8%的价格是（1+20%）（1﹣8%）a ∴售出价为（1+20%）（1﹣8%）a． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“·”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号． 9. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？”要解决此问题，可设兔有只，则所列方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是仔细审题，充分理解题意，搞清楚题目中的等量关系． 兔子和鸡一共36只，兔子的脚和鸡脚一共100只，用未知数表示出等量关系即可． 【详解】设兔有只， ∴兔脚只，鸡脚只， ∴． 故选：A． 10. 在某公园内，按正方形种植牡丹，在牡丹的周围种植芍药，牡丹的列数和芍药数量的规律如图所示（用·表示牡丹，用*表示芍药），当时，芍药的数量为（ ） A. 84株用 B. 88株 C. 92株 D. 121株 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了图形类规律问题，观察各图可知，相邻两个图中芍药数量相差8，找出规律即可． 【详解】解：根据图形： 第1个图案有个芍药， 第2个图案有个芍药 第3个图案有个芍药， … 第11个图案有个芍药． 故选：B． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 如果，互为倒数，那么_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可解题. 【详解】解：∵，互为倒数， ∴ab=1, ∴ 【点睛】本题考查了倒数的实际计算,属于简单题,熟悉倒数的概念是解题关键. 12. 的相反数是________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数的定义，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．根据绝对值和相反数的概念求解即可． 【详解】的相反数是． 故答案为：． 13. 若是关于的一元一次方程，则的值为________ 【答案】 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握其定义．根据一元一次方程的定义进行解答即可． 【详解】解：是关于的一元一次方程， ， 解得：， 故答案为：． 14. 若单项式与的和仍是单项式，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了已知同类项求代数式的值．熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 由题意知，，计算求解的值，然后代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 解得，， ∴， 故答案：． 15. 已知多项式，该多项式的次数是______，三次项的系数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了多项式的相关概念，根据几个单项式的和（或者差），叫做多项式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项；这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；其中多项式中不含字母的项叫做常数项，熟练掌握多项式的相关概念是解题的关键． 【详解】解：多项式中次数是（次），三次项为，其系数是， 故答案为：，． 16. 下列代数式中有________个单项式． ，，，，0，，， 【答案】5 【解析】 【分析】根据单项式的定义进行判断即可． 本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟练掌握单项式的定义，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单个的字或数字也是单项式． 【详解】单项式有，，0，，y，共5个． 故答案为：5． 三、解答题（共52分） 17. 计算题 （1）化简： ① ② （2）计算： ① ② （3）利用等式性质和合并同类项解下列方程： ① ② ③ 【答案】（1）①；②； （2）①；②； （3）①；②；③ 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）①根据去括号、合并同类项即可求解；②根据合并同类项即可求解； （2）①根据有理数的乘法法则计算即可；②先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （3）①根据等式的性质和合并同类项即可求解；②根据等式的性质和合并同类项即可求解；③根据等式的性质和合并同类项即可求解； 【小问1详解】 解：① ； ② ； 【小问2详解】 ① ； ② ； 【小问3详解】 ①解： 方程两边同时减得：， 化简得：； ②解： 方程两边同时加得：， 化简得：， 方程两边同时除以得：； ③解： 合并同类项得：， 方程两边同时除以得：． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则．先根据整式的加减混合运算法则化简，再代入值计算即可． 【详解】解： 当时，原式． 19. 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 【答案】飞机顺风飞行4小时的行程为（ 4a+80）千米,逆风飞行3小时的行程为（3a-60）千米，两个行程相差（a+140）千米. 【解析】 【分析】顺风速度=飞机的速度+风速，逆风速度=飞机的速度-风速，根据路程=速度×时间求出答案；在代数式做差时，首先进行去括号，然后进行合并同类项计算得出答案． 【详解】顺风飞行4小时的行程：(a+20)×4=4(a+20)=（ 4a+80）千米； 逆风飞行3小时的行程：(a−20)×3=3(a−20) =(3a−60)千米； 两个行程相差：（ 4a+80）- (3a−60)= （a+140）千米． 答：飞机顺风飞行4小时的行程为（ 4a+80）千米,逆风飞行3小时的行程为（3a-60）千米，两个行程相差（a+140）千米. 20. 列方程解应用题:某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的多3人,这个班男生有多少人? 【答案】这个班有男生25人． 【解析】 【分析】设这个班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=48列出方程，解方程即可． 【详解】设这个班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据题意得, x+（x+3）=48， 解得x=25． 答：这个班有男生25人． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 21. 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门（门与其它护栏统一）．其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米． （1）则与围墙平行的一边长（含门）为______米．（用含m，n的式子表示） （2）求护栏的长度． （3）若，，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用． 【答案】（1） （2）4+11 （3）18200元 【解析】 【分析】（1）根据题意，列出代数式，化简即可； （2）根据护栏的长度与围墙垂直的一边长与围墙平行的一边长，列出代数式，化简即可； （3）把，代入（2）中的结论，计算出护栏的长度，然后再用护栏的长度，即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米， ∴与围墙平行的一边长（含门）为：米； 故答案为： 【小问2详解】 解：∵与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）为米， ∴（米）， ∴护栏长度为米； 【小问3详解】 解：当，时， ∴ ， ∴（元）， ∴建此存车场所需的费用为元． 【点睛】本题考查了列代数式、代数式的化简求值，解本题的关键在充分利用数形结合思想解答问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$