精品解析： 内蒙古赤峰市巴林左旗2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

可学科网可组卷网 2024一2025学年第一学期末学业质量监测试题 七年级数学 温馨提示： 1.本试卷共八页，满分150分，考试时间120分钟 2.答题前考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔 细阅读答题卡上的“注意事项”， 3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一·选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置涂黑) 1.如果温度上升5℃，记作+5C,那么温度下降4℃记作（) A.-4C B.+4°C C.+3C D.-3C 2.一个数的绝对值是3，另一个数的相反数4，则这两个数的和是() A.7 B.-7 C.-1或-7 D.-1或7 3.人的大脑每天能记录大约86000000条信总，下列用科学记数法表示这个数据正确的是() A8.6×10 B.8.6×10 C.8.6×10 D.8.6×10 4.用“”、“C”、“。”表示三种不同物体，现用天平称了两次，情况如图所示.设，b,c分别 表示“”、“C”、“4”的质量，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为() A.如果a+c=b+c,那么a=b B.如果a=b,，那么a-c=b-C C.如果2a=2b,那么a=b D.如果a=b,那么a+c=b+C 5.下列图形经过折叠可以得到正方体的是() ① ② ③ ④ ⑤ A.①②③⑤ B.①③⑤ C.②④ D.①D③4⑤ 6.购买x件单价为y元的商品要花a元.若支付600元还有剩余，应找回b元.题中的a和b应分别是( A.xy 600-xy B.xy,600+xy 第1页/共5页 可学科网可组卷网 c.上，600-y D.y,600+y X 7.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与宽之比为3：2，有五种通用尺度（尺 寸规格).若一种尺度的国旗的宽为acm,则这种尺度的国旗旗面的面积为()cm2, 2 3 A30 B. D. 8.有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8， 9,幻方的排列规律是：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相等.如果火星上有智能生 物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.请你类比图①推算出图②幻方中 P处所对应的数字是( 13 880 : 13 : 888 ① ② A.21 B.22 C.23 D.24 9.己知线段AB,延长AB至点C,使BC=!AB,D是线段AC中点，如果CD=10,那么AB的长 为() A.12 B.14 C.16 D.18 10.一辆长20m的货车，以72km/h的速度匀速通过一条长为100m的隧道，隧道内壁顶上有一盏灯， 垂直向下发光，下列说法中正确的是() ①灯光照在车身上时间是1s:②灯光照在车身上的时间是2s:③从车头进入隧道到车尾离开隧道所 用的时间是6s;④从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间是7s. A.只有①④正确 B.只有①③正确 C.只有②④正确 D.只有②③正确 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 1L.“a的一半与b的三分之一的和”用代数式表示应为。 12.将-2，-3.5引，-(-1)”，一π这四个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来应为 13.用四舍五入法将0.003564精确到万分位，结果为 第2页/共5页 学科网函组卷网 14.-a+b-c+d=-(）+d. 15.a的平方等于4，b的立方等于27，则ab= 16.某运输公司计划运输一批重5000吨的货物，每天运输的吨数1与运输的天数a之间成 比例关系？ (填“正”或“反”) 17.37.8°÷7=度分. 18.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制， 也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进 制.为了区分不同的进位制，常将数字放上括号并在括号外的右下角标明基数，例如，(1011)，就是二进制 数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数，若10001，=(x。,则x代表的数是 三、解答题（共8个题，满分96分.请在答题卡上写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 19.计算： (2)解方程： 2x+13x-l_7x-4-2. 3 515 20.先化简，再求值： 1)53ah-ab2）-23ab2-ab)-17a2h,其中a=2,b=-号 3 (2)已知2a-b=4,求5a-32ab2-a+b+23ab2+a-b的值 21.某航空公司规定每位旅客随身携带的行李不能超过5kg,李叔叔一家四人携带的行李情况如下（正数表 示行李超过限额，负数表示行李低于限额)： +1.5kg,-0.8kg,+1kg,-2.5kg (1)李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ (2)如果李叔叔一家想再多随身携带1kg行李，那么总质量是否超过四人携带行李限额之和？ 22.已知点A,B,C在同一条直线上，AB=5cm,AC=2cm,求BC的长. 23.如图，平面上有五个点A,B,C,D,E,根据下列语句画图或解答： 第3页/共5页 学科网函组卷网 A D ·B (1)画直线AB: (2)画射线AD: (3)连接CD: (4)连接AC,并反向延长AC至E,使AE=CD+AB(尺规作图)： (5)若AD平分∠CAB,∠EAB=70°，求∠DAB度数. 24按下图的方式，用火柴棒搭“小鱼”. 1条“小铂” 2条“小鱼” 3条“小鱼” (1)搭1条、2条、3条“小鱼”各用多少根火柴棒？ (2)按同样方式，搭20条“小鱼”要用多少根火柴棒？ (3)如果用n表示所搭“小鱼”的条数，那么搭n条这样的“小鱼”需要多少根火柴棒？ 25.某地居民用水收费标准如下表： 收费标准/（元 家庭每年用水量/m3 m3) 不超过180m3的部分 3元/m3 超过180m3但不超过 4元/m3 300m3的部分 超过300m3 部分 5元/m3 (1)设某户居民的年用水量为am3(a是正整数)，请你用含a的式子表示出如下情况时的收费金额. ①a不超过180时； 第4页/共5页 命学科网命组卷网 ②a超过180但不超过300时： ③a超过300时. (2)小亮家去年缴水费980元，他家去年实际用水量是多少？ 26.已知x,y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=y十1， (1)求2※4的值： (2)求(1※4)※（一2）的值： (3)任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列加和o中，并比较它们的运算结果：口※o和o※口； (4)探索a※b十c)与a※b十a※c的关系，并用等式把它们表示出来. 第5页/共5页可学科网可组卷网 2024一2025学年第一学期末学业质量监测试题 七年级数学 温馨提示： 1.本试卷共八页，满分150分，考试时间120分钟 2.答题前考生务必将学校、班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔 细阅读答题卡上的“注意事项”. 3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一·选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置涂黑) 1.如果温度上升5℃，记作+5C,那么温度下降4℃记作（) A-4℃ B.+4°C C.+3C D.-3C 【答案】A 【解析】 【分析】温度上升记作“+”，则温度下降记作“-”，由此可解. 【详解】解：如果温度上升5C,记作+5C,那么温度下降4℃记作-4C, 故选A. 【点睛】本题考查正负数的实际应用，解题的关键是理解“+”和“-”表示一对具有相反意义的量。 2.一个数的绝对值是3，另一个数的相反数4，则这两个数的和是() A.7 B.-7 C.-1或-7 D.-1或7 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，相反数的定义，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握绝对值的 意义和相反数的定义是解题的关键。 由绝对值的意义和相反数的定义可以得出这两个数，然后求和即可， 【详解】解：一个数的绝对值是3，那么这个数是3或-3， 另一个数的相反数4，那么这个数是-4， ∴.这两个数的和是3+(-4)=-1或-3+(-4)=-7， 故选：C 3.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，下列用科学记数法表示这个数据正确的是() A.8.6×10° B.8.6×10 C.8.6×10 D.8.6×109 第1页/共16页 可学科网 命组卷网 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法一表示较大的数，牢记科学记数法的表示形式是解题的关键：科学记数法 的表示形式为a×10的形式，其中1≤h<10,”为整数，表示时关健是要正确确定a的值以及n的值； 确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝 对值≥10时，n是正数，当原数的绝对值<1时，n是负数，据此确定a的值以及n的值即可. 按照科学记数法的表示形式求解即可， 【详解】解：将数86000000用科学记数法表示为8.6×107， 故选：B 4.用“”、“C”、“。”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示.设a,b,C分别 表示“ ”、“C”、“。”的质量，则能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为() A如果a+c=b+c,那么a=b B.如果a=b,那么a-c=b-c C.如果2a=2b,那么a=b D.如果a=b,那么a+c=b+c 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质1，熟练掌握等式的性质是解题的关键：①等式的性质1：等式两边同时加 (或减)同一个数（或式子），结果仍相等，即：如果a=b,那么a±c=b±c;②等式的性质2：等式两 边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即：如果a=b,那么ac=bc:如果 a=bc≠0，那么只=b 根据题意以及左右两图的含义即可直接得出答案。 【详解】解：由题意可知 左图的含义为：a=b, 右图的含义为：a+c=b+c, ∴能正确表示天平从左到右变化过程的等式变形为： 如果a=b,那么+c=b+c, 故选：D. 第2页/共16页 命学科网品组卷网 5.下列图形经过折叠可以得到正方体的是() ① ② ④ ⑤ A.①2③⑤ B.①③⑤ C.②④ D.①③4X⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图，熟记正方体的11种展开图，是解题的关键。 根据正方体的展开图求解即可. 【详解】解：图形经过折叠后可以得到正方体的是：①③⑤. 故选：B. 6购买x件单价为y元的商品要花a元.若支付600元还有剩余，应找回b元.题中的a和b应分别是( ) A.xy 600-xy B.xy,600+xy c.上，600-y D.y,600+xy 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，读懂题意，根据趣中的数量关系正确列出代数式是解题的关键. 根据题意即可直接得出答案. 【详解】解：，购买x件单价为y元的商品要花a元， :a=xy 又，支付600元还有剩余，应找回b元， .b=600-a=600-xy, 故选：A 7.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与宽之比为3：2，有五种通用尺度（尺 寸规格).若一种尺度国旗的宽为acm,则这种尺度的国旗旗面的面积为()cm2, 2 A30 D. 第3页/共16页 可学科网 函组卷网 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查长方形面积和按比例分配，列代数式，解答此题的关键是根据长与宽之比为3：2，分别 3 求出长和宽。根据题意得到长为2Q,然后根据面积公式求解即可。 【详解】解：：长与宽之比为3：2， 3 长是宽的。， 2 又：国旗的宽为b, 3 长为 ∴这种尺度的国旗旗面的面积为a 故选：D. 8.有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中9个格中的点数分别是1,2,3,4,5,6,7,8， 9,幻方的排列规律是：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相等.如果火星上有智能生 物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.请你类比图①推算出图②幻方中 P处所对应的数字是( 用 13 8. 21 13 888 ① ② A.21 B.22 C.23 D.24 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数的运算，根据题意求出右下角的数=-21+13-(-13)=5，进而求解即可。 【详解】，幻方的排列规伊是：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相等，且等于中间 的数的3倍， ∴.右下角的数=-21+13-（-13)=5 .P=13×3-5=21. 故选：A 第4页/共16页 可学科网可组卷网 9已知线段AB,延长AB至点C,使BC=AB,D是线段AC的中点，如果CD=10,那么AB的长 4 为() A.12 B.14 C.16 D.18 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，根据线段中点的定义可求出AC的长，再根据 线段的和差关系求出线段AB,AC的关系即可得到答案。 【详解】解：如图。 A D B :D是线段AC的中点，CD=10, ·.AC=2CD=20, BC=-AB, 4 :.AC=AB+BC-5AB, :AB=44C=16. 5 故选：C. 10.一辆长20m货车，以72km/h的速度匀速通过一条长为100m的隧道，隧道内壁顶上有一盏灯， 垂直向下发光，下列说法中正确的是() ①灯光照在车身上的时间是1s:②灯光照在车身上的时间是2s:③从车头进入隧道到车尾离开隧道所 用的时间是6s:④从车头进入隧道到车尾离开隧道所用的时间是75， A只有①④正确 B.只有①③正确 C.只有②④正确 D.只有②③正确 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的实际应用，有理数除法的应用等知识点，读懂题意，根据 “路程÷速度=时间”正确列出算式是解题的关键。 先将72km/h换算成20m/s,然后根据“路程÷速度=时间”列式计算即可. 第5页/共16页 命学科网命组卷网 【详解】解：72km/h=20m/s, :20÷20=1s, 故说法①正确，说法②错误； (100+20)÷20=6s, 故说法③正确，说法④错误； 综上，正确的说法有：①③， 故选：B。 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 11.“a的一半与b的三分之一的和”用代数式表示应为 【答案1a+b 3 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，先表示出α的一半，再加上b的三分之一之后进行求和即可得到答案. 【详解】根据题意得， 1 1 “a的一半与b的三分之一的和”用代数式表示应为。a+。b, 3 12.将-2,3.5引，-(-1)”，一π这四个数按从小到大的顺序用“<”号连接起来应为 【答案】-2<-元<-(-1)°<3.5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方、绝对值的意义、有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是 解此题的关键。 首先计算有理数的乘方，绝对值，然后比较大小即可. 【详解】解：：-23=-8,3.=3.5，-(-1)”=1， -23<-π<-(-1”<-3. 故答案为：-23<-π<-(-1”<3.5 13.用四舍五入法将0.003564精确到万分位，结果为 第6页/共16页 可学科网函组卷网 【答案】0.0036 【解析】 【分析】本题主要考查四舍五入得到近似数的问题，看万分位的下一位的数，对其进行四舍五入计算即可 求解： 【详解】解：用四舍五入法将0.003564精确到万分位，结果为0.0036， 故答案为：0.0036 14.-a+b-c+d=-()+d. 【答案】a-b+c 【解析】 【分析】本题考查了添括号，熟练掌握添括号法则是解题的关键：所添括号前面是“+”，则括到括号里 的各项都不改变符号：所添括号前面是“-”，则括到括号里的各项都要改变符号. 按照添括号法则进行计算即可得出答案。 【详解】解：-a+b-c+d=-a-b+c+d, 故答案为：a-b+c, 15.a的平方等于4，b的立方等于27，则ab= 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，代数式求值. 根据有理数的乘方求出4、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解， 【详解】解：：a的平方等于4，b的立方等于27， .a=-2或2，b=3, 当a=-2,b=3时，ab=-2×3=-6: 当a=2,b=3时，ab=2×3=6. 综上所述，ab=6. 故答案为：6， 16.某运输公司计划运输一批重5000吨的货物，每天运输的吨数t与运输的天数a之间成 比例关系？ (填“正”或“反”) 【答案】反 【解析】 第7页/共16页 命学科网命组卷网 【分析】本题考查列代数式，反比例的概念，根据题意可得：货物总量=每天运输的吨数×运输的天数，即 可得出=5000，进而求解即可.正确理解题意是解题的关键 【详解】解：根据题意，得：at=5000 ∴.每天运输的吨数t与运输的天数a之间成反比例关系. 故答案为：反， 17.37.8°÷7= 度 分 【答案】 ①.5 ②.24 【解析】 【分析】本题主要考查度、分、秒，度数的计算，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键， 首先得到37.8°=35°168'，然后计算除法即可. 【详解】37.8°=351681 35168'÷7=5度24分. 故答案为：5,24. 18.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制. 也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.在日常生活中，我们最熟悉、最常用的是十进 制.为了区分不同的进位制，常将数字放上括号并在括号外的右下角标明基数，例如，(1011，就是二进制 数1011的简单写法.十进制数一般不标注基数.若10001，=(x、,则x代表的数是 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查了进位制的换算（含乘方的有理数混合运算），熟练掌握进位制的换算方法（含乘方的有 理数混合运算)是解题的关键 先将10001，换算成十进制，然后将其换算成八进制，即可得出答案， 【详解】解：(10001，=1×24+0×2+0×22+0×2+1×2 =16+0+0+0+1 =17, :17=16+1=2×8+1×8°， 17=(21g, 第8页/共16页 命学科网命组卷网 即：(100012=(218， 又：(10001)2=(x8 ∴x=21, 故答案为：21. 三、解答题（共8个题，满分96分.请在答题卡上写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤) 19.计算： (1)(-66)× 》 (2)解方程： 2x+1+3x-l_7x-4-2. 3 515 【答案】(1)-27 (2)x=-3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序。 (1)首先根据有理数的乘法分配律计算，然后计算乘方，然后计算加减即可： (2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 【小问1详解】 保-6日}- =-33+22-30-4 =-27: 【小问2详解】 解：2x+1+3-_7x-42 3515 去分母得，5(2x+1+33x-1=7x-4-30 去括号得，10x+5+9x-3=7x-4-30 移项，合并同类项得，12x=-36 系数化为1得，x=-3. 第9页/共16页 命学科网命组卷网 20.先化简，再求值： (1)53ab-ab）-2(3ab2-ab-17a2b,其中a=2,b=-1 3 (2)己知2a-b=4,求5a-32ab2-a+b)+23ab2+a-b)的值. 【答案1D-16,号 (2)10a-5b,20 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的运算法则及有理数的运算法则是解题的关 键 (1)先去括号，然后合并同类项，得出化简结果后，再将a=2,b=-!代入化简结果求值即可； 3 (2)先去括号，然后合并同类项，得出化简结果后，再将2a一b=4代入化简结果求值即可. 【小问1详解】 解：53a2b-ab）-2(3ab2-a2b-17a2b =15a2b-5ab2-6ab2+2a2b-17a2b =15a2b+2a2b-17a2b-5ab2-6ab2 =-11ab2, 当a=2,b=-时， 3 原式=-11×2× 小问2详解】 解：5a-32ab2-a+b+23ab2+a-b) =5a-6ab2+3a-3b+6ab2+2a-2b =5a+3a+2a-6ab2+6ab2-3b-2b =10a-5b =5(2a-b), 当2a-b=4时， 第10页/共16页